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发表于 2010-3-15 14:14 |只看该作者 |正序浏览
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本帖最后由 BenCam 于 2010-3-15 14:16 编辑
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    这么做,用放缩法,首先P次根号下N容易从泰勒展式看出,P次根号下N大于(P+N-1)/P,于是P次根号下N的倒数小于P/(P+N-1)更小于P/N,呵呵,到了这一步,下面就是证明1/N(N+1)对于N从一到正无穷求和小于一,这是很显然的,裂项相消或是转化成无穷递缩等比级数都可以
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    [LV.3]偶尔看看II

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    可以试着去p=2时,证明这个不等式,然后就可以找到一般的方法了.只要证明一个不等式,然后用裂项相消法9 Z) n  k# D  T5 X) ~( t3 k1 D
    结果就直接出来了.
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