Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

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Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm
% M3 A! b4 V" X4 h
- m( m/ r+ k7 \- `8 V& YLuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

7 y& e+ V5 y9 a, B& d$ A例子：
$ K, K/ A! ]( S) X7 V, m, j% V
# R+ X5 D* I- S1 z3 l( dmatlab2009a代码：

1. clear all
   - D6 @/ Z' h: @7 `. |  Y$ G: c
2. clc& ?  @# e/ v  ?\" s3 H/ Q# W, S6 O
   
3. tic
   * o\" t% {% r; x! V3 n7 h/ V& [
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
   . x% [; B7 D/ M4 Z\" t2 F8 d2 q
5. % 循环计算以下程序段100000次：
   * w5 ]0 @& _' ^
6. for m = 1:100000
   ( l  Q3 ^  o) L\" G4 G& `9 ]% h
7.     a = rand(5,7);+ z\" p2 ]2 z8 n0 c5 s
   
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化2 M\" W; l- J# U& t
   
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
   % c7 h' Z7 U6 z
10. end+ w5 y1 a# x% G7 A; @& {\" k  Z
    
11. k
    5 B( d$ Y1 p7 F' K; B5 h
12. toc

复制代码

多次运行，结果约为：

1. k =  Y6 i1 ~7 A! L/ Y2 S5 t' g+ T
   
2. 
   0 m' `; P# f1 R' i9 R2 N
3.   1.0e+005 *, U6 {3 k  L; p4 |$ `
   
4. & K7 M0 `* S  r3 n& j
   
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529
   , m: n- }0 k9 Z& H. N0 ~' u
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476( ~& q  S' [5 H; j5 \: N. k
   
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517
   ! |- j) ], b' e5 b% y- S
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.75020 N\" r6 J0 ], a) |6 }
   
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523
   + s, G; @5 X& c- ?/ j2 p( w: ~3 W
10. & {8 K2 W% m/ e5 N; k
    
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];4 \\\" ^9 @7 H3 X+ v
   
4. main(:t0,k,i,a,b)=
   
5. / y: k2 W8 U. I\\" R  R
6. {
   
7. - J% q  v2 Z4 M! x& k4 Z; X
8.     t0=clock(),
   
9. , \! k\\" E! X# m
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0  {; D& p, n3 F( ?9 X
    
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次
    
13. 4 v% Z8 x5 M3 Q) U# Q4 ]2 s
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
    
15. ( S2 S  z$ Y0 D3 X- L; R: r
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)
    
17. : {2 W9 {& \+ b8 n) t
18.     },
    
19. 5 _+ o0 N5 E+ u% L# G/ J
20.     k.outa(),             //输出矩阵k# Q* e  d% W# w
    
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒) W+ Q) Z9 N% R& d3 R4 _4 D& C
    
24. };

!!!using["math"];<font class=\\"jammer\\">4 \\\" ^9 @7 H3 X+ v</font><br /> main(:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\">/ y: k2 W8 U. I\\" R  R</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">- J% q  v2 Z4 M! x& k4 Z; X</span>     t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\">, \! k\\" E! X# m</span>     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<font class=\\"jammer\\">  {; D& p, n3 F( ?9 X</font><br />     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<br /> <span style=\\"display:none\\">4 v% Z8 x5 M3 Q) U# Q4 ]2 s</span>         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<br /> <span style=\\"display:none\\">( S2 S  z$ Y0 D3 X- L; R: r</span>         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<br /> <span style=\\"display:none\\">: {2 W9 {& \+ b8 n) t</span>     },<br /> <span style=\\"display:none\\">5 _+ o0 N5 E+ u% L# G/ J</span>     k.outa(),             //输出矩阵k<font class=\\"jammer\\"># Q* e  d% W# w</font><br />     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<font class=\\"jammer\\">) W+ Q) Z9 N% R& d3 R4 _4 D& C</font><br /> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024
   5 @4 d! k6 _) u* O
2.          274965         275036         275091         275112         274931
   6 q& V( D6 n6 h9 y% `% R
3.          274975         275012         275020         274963         274939& z0 A, L\" o1 X
   
4.          274981         274976         275117         275065         275044! `9 k7 p+ G6 o4 J7 d# I6 _4 r
   
5.          274920         274906         275005         274972         274920
   * v\" x\" X; e. @\" t\" E9 K
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。