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升级   72% TA的每日心情 | 开心 2012-9-14 15:02 |
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签到天数: 80 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 西安交大数学建模 群组: 学术交流A |
Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:1 Y3 m$ r2 [# l
function Bellman_Ford(d,n,s)
- k* \. N$ J ]/ c; {%d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号
* |. h0 w7 f! Dfor i=1:n %初始化dist,pre1 t$ M* ^- v8 _8 N8 `" i
dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度
8 E# J: z8 o, @! f& n W: M2 { pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点7 R2 k( i* ]. l8 u/ K( q" c& B/ n
end
. `2 O4 R4 t2 h) m% sdist(s)=0;, R) v; K/ @: A' b: S9 ? _
for k=1:n-1
0 V y% ~$ s% n0 S) J S for i=1:n %松弛操作' x8 S3 D j; t* j
for j=1:n
& j6 s4 }4 U8 I5 ~3 H if d(i,j)~=inf
; [- x/ R. C6 ^: _; \7 Q if dist(j)>dist(i)+d(i,j), v4 ~. R2 @ x2 u
dist(j)=dist(i)+d(i,j);) ^/ O. \& z5 O- c) U- e& g8 z
pre(j)=i;8 n1 D2 L4 S3 M# c$ F* l. i" m) {9 a
end
' F4 T7 a. h3 C% _ W end
2 V" x- y. _/ I: h) r end
- ^: a0 ~, U: }6 P% N end4 ~ @+ w9 T/ I
end
2 _5 V0 B6 |) q. }5 G% ^for i=1:n
+ N: ] b0 K+ ]* _; ~ for j=1:n
& c& }; w- O/ w1 O if d(i,j)~=inf- [1 p1 x* T' Q" b# l
if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路& o% j5 c) |# U7 ~" N6 A6 l
error('Negetive WeightCircut');
( K6 o! V8 } c6 U$ d end+ r2 H, p# n& c: m! m4 B0 Y/ ?
end5 F4 h8 ~ B& L6 b) M6 F7 Y8 p$ D0 g) x
end! z) J; X2 Q0 d
end
" `9 f0 b* u. s9 T; F* ^4 k0 Udist
4 |$ l! s& E5 G" z; q3 L U- kpre
; ?4 K0 P. m8 g8 s2 @end2 i. r9 I8 n/ T7 N& X
%%%%%%%
) C5 L/ A( x, N; y运行如下代码:9 @2 \* _1 ^: l8 Y
clc;clear8 t8 v7 c; u: o" D. z: x4 `
w=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...5 R/ i1 M3 r7 Q8 L, W
8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;..." [* A7 j4 i, q1 Z! G
inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]2 C6 J4 T: k4 o( I* m% X, D
i=1;m=8;
Q7 ]! l g4 y& s1 F, u3 d5 o; O/ }. R0 E% V/ p, S
Bellman_Ford(w,m,i)& Z2 ^4 i( a% B6 W, j& k
%%%%%%%
; T# O4 { Z2 M0 D: U所得结果:$ t3 P' ~4 K6 v. Z/ _
( y* C0 q: ^5 }3 Z
* O' Q) J& }6 e' P/ G# b
dist =
& i% i, ?# x0 t# }7 O9 H
8 M5 H" u q, o! z/ p, V+ @$ j
- r, r; n, V; G 0 -2 1 3 -1 2 5 87 d1 H4 ]% ^ K# H$ J- t1 q* k
/ U0 e! r+ V% k$ D" J" l
. `- ]* K7 l5 A& W& H. F
' t4 ?( |% k$ k3 v5 {" O8 r+ i! ]+ k3 m& C* E
pre =
3 Z' y0 s) L1 M" I4 s2 w% k1 ?: f6 o6 Y$ a5 ^, z' O
8 H) E) n" ^! ~$ x' F7 b/ N
NaN 1 1 6 2 5 4 58 y) `) F1 g/ v8 W$ j8 u2 K! s `
; J7 @: d! A" F& c. _
3 _2 ^ ~& s; H. p: i( Y
' H7 ?! m% p- W' J( d1 p. N! i4 [0 a0 { v4 c+ c, \) X
结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神!
5 O4 ^1 Z1 L/ n! D; F代码copy自百度百科。 |
zan
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