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升级   72% TA的每日心情 | 开心 2012-9-14 15:02 |
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签到天数: 80 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 西安交大数学建模 群组: 学术交流A |
Bellman-Ford算法,对给定的带权图G=(V,E),其源点为s,加权函数w是边集E的映射。对图G运行Bellman-Ford算法的结果是一个布尔值,表明图中是否存在着一个从源点s可达的负权回路。若不存在这样的回路,算法将给出从源点s到图G的任意顶点v的最短路径D[v]。算法代码如下:" D1 S* c. V$ n' E
function Bellman_Ford(d,n,s) N& |, Z7 D- C! {
%d为已知图的邻接矩阵,n为顶点数(各顶点标号为1,2,...,n),s为源点标号8 E$ Q6 \7 N: l1 P
for i=1:n %初始化dist,pre0 p6 l5 A) V% D. \
dist(i)=inf; %dist(i)为s,i之间的最短路的长度 ~ i' F5 a8 `+ Y% i
pre(i)=NaN; %pre(i)为s到i的最短路上i的前一个顶点. h8 z9 W+ e% J0 q3 P# V
end$ ~8 r$ \: G$ {! h" K
dist(s)=0;+ r+ h$ i- i$ q6 F7 [1 X! U
for k=1:n-1; z5 E0 A7 S8 N; Q
for i=1:n %松弛操作
7 E. ?- C4 ^" Q* y9 g for j=1:n: H ~2 E. _& L. r/ h V
if d(i,j)~=inf8 C% y' t( q/ D6 t A! S0 @
if dist(j)>dist(i)+d(i,j)
" E/ B+ b3 h& }; l# L) }" e dist(j)=dist(i)+d(i,j);9 o) R) e4 e. ]
pre(j)=i;
+ ?/ e9 b4 j" r" Z" P) P end
) F% o+ C+ I0 f1 E+ c end5 m9 e# \: g: n7 \
end
" U1 U9 m3 x0 ?& \: q end
+ d6 e. F9 j: tend* E5 L4 t0 O$ g3 p4 g6 p" F
for i=1:n0 L& y8 ` M' _; S" a% s6 f/ j
for j=1:n
# U2 z/ e' {, p5 i if d(i,j)~=inf: [: u/ |, w! U
if dist(i)+d(i,j)<dist(j)%判断有无负权回路4 u4 o, ^. @; B5 r
error('Negetive WeightCircut');' F q" i$ C" l% s
end
! j# a# L) s; _, ] G; K x end. a& j k" O b- e. {5 q; l; Z( S
end
6 u1 _( j% I, ^ M- G6 F, [: hend
/ J/ D$ c6 P5 j: t% [dist
& |, \/ s2 L6 qpre- p1 K3 K! u4 j9 W/ A
end9 @7 c# x3 s; f7 r7 @3 W( t- A* v
%%%%%%%
3 b4 a9 t& P9 ^运行如下代码:
% Y% R6 T* \+ J! E0 gclc;clear
% g3 W H6 L$ I- Q3 uw=[0 -2 1 8 inf inf inf inf;2 0 inf 6 1 inf inf inf;1 inf 0 7 inf inf 9 inf;...* S4 |( }8 F Y
8 6 7 0 5 1 2 inf;inf 1 inf 5 0 3 inf 9;inf inf inf 1 3 0 4 6;...
' r5 u m) K! ^% j inf inf 9 2 inf 4 0 3;inf inf inf inf 9 6 3 0]2 Q$ S+ `. t; }3 h
i=1;m=8;
" L+ v# Z" H6 Y, u+ R9 F _7 N8 t% X& a% X
Bellman_Ford(w,m,i)
" B- [( r6 |; Q%%%%%%%
2 D* }6 F' D0 C4 ]' Q所得结果:* _# k4 @. C3 F: _ o6 r
- m1 h' u, F( ?
4 ?8 h1 I/ ~2 J" C4 c7 ]" rdist =) l* g4 O! u3 R+ k
% u& N( ]% T2 P( ?$ D4 [3 o
4 l: ~: `9 Q( T6 u( K6 O3 a9 O 0 -2 1 3 -1 2 5 86 a- Q9 E* p* e3 L7 s6 q
4 W, B- \0 o# R5 H, p( A5 N
: B/ _$ {/ i9 g6 E# z1 J
5 {1 T) {% q- e' ~3 l* v8 m% E6 ^+ G; {, Q- E+ m7 V% _
pre =
! Z1 Y, U# _3 v. `. D
( T* a9 E, V9 U4 w3 R% V6 @$ r$ J2 u/ r" r0 V
NaN 1 1 6 2 5 4 51 L# T* h# Z1 v) T0 a
$ h1 Y$ g6 ~; B
0 j- N2 \6 L; j& a0 S/ e
1 ^9 `0 F; b& U( }, ~& L
% j, C- q9 m/ ~$ s3 X. L结果有负数,不知是不是最优结果。求大神帮忙!!!谢谢大神!7 n: J* ~4 [ z! [
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zan
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