关于一个概率问题的疑惑 请大家指教 多谢

aore2010

已知21点必须由 一张A和10,J,Q,K中的一张组成, 那么 庄家和玩家都得到21点的概率
" X* M( T+ u, W) \% O9 {' Y# _: |是多大?
5 U- i! [5 ~, u+ E0 P" d. e  
, N# Y  X4 e* D答案应该是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(51,2)]
还是  
  R3 e3 M8 c# }- {7 i. Y  [C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / C(52, 4) 呢?
* D. T" n* R' U% @. k0 W  
3 J- s& }' {& [为什么?
  
! ?/ m. X, E  ^; Y& h还有另一个题目:
  @  h7 x" t( H7 C7 W7 p% [& |; a9 }从一副洗好扑克牌里随机挑选2张, 恰好配成21点的概率是多大?(所谓21点也即其中有
& K4 L1 r. [% h- q张”A”, 另一张是10, J, Q, K, 中任意一张)
8 {  X4 l9 H# O! T7 E7 Y) P答案是: (2*4*16)/(52*51) 该怎么理解呢?  
是 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 然后 除以C(52,2)呢?  
还是 分开理解:[C(4,1)/C(52,1)]*[C(16,1)/C(51,1)] + [C(16,1)/C(52,1)]*
[C(4,1)/C(51,1)]
( T3 Y1 |9 B9 W2 h即先取A再取 10, J, Q, K,中的一张 和 先取10, J, Q, K,中一张再取A　两种情况的
& Z7 ?0 U9 q9 O1 s5 P) f# X9 f概率相加;
4 j. [# m: o% d/ X8 @; @这两个理解哪个对呢？　
我现在被弄糊涂了　多谢指教

xuhong157

第一个问题，叙述不清楚，没法点评。第二问题很简单，选两张牌的配成21是：C(1，16)*c(1，4),而随机选择两张排的的数：C(2,52)，J结果就是2*4*16/52*51

aore2010

第二个问题 难道不需要考虑 先取出10,J,Q, K中一张再取A 和 先取出A再取出10,J,Q, K中一张这两种情况了么?

aore2010

关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中选一张 这两种情况么?

xuhong157

aore2010 发表于 2013-7-22 13:42
关于第二题: 难道不考虑 先从4张A中取出1张, 再从16张牌中选出一张 和 先从16张牌中选出一张 和  再从4张A中 ...

A(2,52), C(2,52)的差别就是你要的答案

magic2728

第一道题，我认为答案是：[C(4,1)*C(16,1)*C(3,1)*C(15,1)] / [C(52, 2) * C(50,2)]
解释如下：把玩21点的过程分为庄家和玩家分别拿两张牌两个步骤。这两个步骤的可能组合数是[C(52, 2) * C(50,2)] 种，两张牌不排序。而庄家先拿时拿到21点的方法数为C(4,1)*C(16,1)（若再乘A（2，2）则是排序了），玩家类似：C(3,1)*C(15,1)，得此答案。
第二个答案的分母是无序地抽了四张牌，有可能分别是两个Ace和两个j，不是庄家，玩家有序抽牌但无序排列这两张的方法总数，故不对。
第二个问题可以将两张牌看成是有序排列或者是无序组合，二者皆可，答案是一样的，楼上·说的有理。