护士工作时间调度的最优模型

何挺

摘要：本文主要建立整数规划模型解决护士工作时间调度的问题。
模型I、II：针对问题1，考虑到每个护士一天工作8小时，且连续工作4小时后需要休息2小时，我们建立了以满足需求时需要工作的最少护士人数为目标函数的整数规划模型。用 软件求解得到满足需求至少需要的护士为100名，且第1、2、 11、12时段开始工作的人数 、 、 分别为：23、17、12、0、0、11、17、13、7、0、0、0人；对应时段内实际工作的护士人数分别为：30、40、29、35、40、40、40、41、35、35、30、20人。从此工作时间调度表可以看出凌晨0：00到早上4：00这段时间，安排开始上班和下班的总人数有59人，占满足需求时需要工作的最少护士人数的59%。这不利于这段时间开始上班和下班的护士的生活，会引起护士对工作时间调度的不满意，为降低不满意度，我们对模型I进行改进，即给出人性化安排。以凌晨0：00到早上4：00开始上班和下班的人数最少为目标函数，，建立模型II。用 软件求得这段时间开始上班和下班的人数为10人,所占比率为10%。提高了护士对工作时间安排满意度，并给出最佳工作时间安排。
# R/ z. c% I! \5 Z2 @模型III、IV：针对问题2，在医院护士人数不足的情况下需要部分护士加班。同问题1类似分析，建立以需要加班的护士人数最少为目标函数的整数规划模型。用 软件求得需要加班的最少护士人数为40人。同模型II分析，此安排在凌晨0：00到早上4：00开始上班（包括需要加班的护士和不需要加班的护士）和下班的人数有29人，占医院护士人数的36.25%,也比较大。所以对模型III进行改进，也即给出人性化安排。以凌晨0：00到早上4：00这段时间开始上班（包括需要加班的护士和不需要加班的护士）的下班的人数最少为目标函数，建立模型IV，利用 软件处理得到这段时间开始上班和下班的护士为5人，所占比率为6.25%。并给出医院护士在只有80名的情况下护士的工作时间最佳安排。
  [, D# \3 {( K9 g0 {9 a针对模型II和模型IV对各个时段所需的护士人数 、医院护士人数最少、医院护士人数限定以及最少加班人数作灵敏度分析。得出，在模型II中如过医院的护士增加到100人，凌晨0：00到早上4：00这段时间，安排开始上班和下班的人数为0，即护士对工作时间调度的满意度最高；在模型IV中，医院护士加班的人数增多5人，在凌晨0：00到早上4：00这段时间安排开始上班和下班的人数才减少1人，而医院的护士人数增加为85人时，这段时间开始上班和下班的人数就可减少到0，所以我们建议医院最好采用增加护士人数的办法来增加护士的满意度。
) l) {* e% m1 m: b' y" R
关键字：整数规划模型  护士工作时间调度
+ @. a/ s, g  C: H! I
1 `1 }$ B, m; ?) k4 d满意度   人性化安排。 软件
; ]# }) F$ m4 w5 x8 G灵敏度分析

dymartin

有用吗我怀疑

yjlap

ljwabc115

还不错，层次感很强，不知道这是不是层次分析的一种
谢谢

ljwabc115

是什么时候的考题？
学校内部的吗？

ljwabc115

Min=x0+x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11;
" B2 U# i" _) y# }: P9 `X8+X9+x11+X0>=15;
- s; Q. e% W% ^) b; WX9+X10+X0+x1>=15;
X10+X11+X1+x2>=15;
* L7 I' P" T8 d1 tX11+x0+X2+x3>=35;
9 {* E0 s& m. T1 U' nX0+x1+X3+x4>=40;
. }) I& c" A3 E4 AX1+x2+X4+x5>=40;
X2+x3+X5+x6>=40;
X3+x4+X6+x7>=30;
$ K9 i+ U( W' BX4+x5+X7+x8>=31;
; `& Q& f8 K) h, p3 G8 p: A' @$ |X5+x6+X8+x9>=35;
X6+x7+X9+x10>=30;
1 b9 a* q9 x6 nX7+x8+X10+x11>=20;

ljwabc115

对应时段内实际工作的护士人数分别为：30、40、29、35、40、40、40、41、35、35、30、20人
. e8 c* |/ Z, F" Y# c' Z6 M& b5 S) g这个可以用软件求解显示吗？

何挺

是内部考题,用lingo求解,主要考虑人性化安排

ljwabc115

8# 何挺
% e8 Y! ~6 D( `9 i- ~% g
对应时段内实际工作的护士人数分别为：30、40、29、35、40、40、40、41、35、35、30、20人
这个可以用软件求解显示吗？

wang_teng_1

maosi jianguo !  属于整数规划，把4个小时拆开算，好像能够得到更优化的解