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李敬        

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发表于 2009-8-13 10:01 |只看该作者 |倒序浏览
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勘探方案设计
1 F4 C5 z% d& Z7 r) S9 z
$ z) w  i! m5 i* |/ f: d* n勘探部门在某地区找矿。初步勘探时期已零散地在若干位置上钻井,取得了地质资料。进入系统勘探时期后,要在一个区域内按纵横等距的网格点来布置井位,进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合(或相当接近),便可利用旧井的地质资料,不必打这口新井。因此,应该尽量利用旧井,少打新井,以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为500万元,利用旧井资料的 & Q$ V* o8 T( Q& x
费用为10万元,则利用一口旧井就节约费用490万元。 3 m& A7 h$ D# Z0 q8 C: p' ~
, \* b& g' y5 g1 k8 M/ J
设平面上有n个点Pi,其坐标为(ai,bi),i=1,2,,n,表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有结点(所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格;结点是指纵线和横线的交叉点)。假定每个格子的边长(井位的纵横间距)都是1单位(比如100)。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点Pi与某个网格结点Xi的距离不超过给定误差ε(=0.05单位),则认为Pi处的旧井资料可以利用,不必在结点Xi处打新井。   @: X$ v. D( |; J: V3 c% s' l

- n- u) N4 `* u为进行辅助决策,勘探部门要求我们研究如下问题:
; S; |0 J% B6 L6 b9 [& z1 S " a) J& }  q  F0 J4 T! t
1)假定网格的横向和纵向是固定的(比如东西向和南北向),并规定两点间的距离为其横向距离(横坐标之差绝对值)及纵向距离(纵坐标之差绝对值)的最大值。在平面上平行移动网格N,使可利用的旧井数尽可能大。试提供数值计算方法,并对下面的数值例子用计算机进行计算。
& u5 U# q" h" c& M1 u. I ( A; ?; N3 p* W3 Y# [: U
数值例子n=12个点的坐标如下表所示: 0 S6 h1 c# J2 h5 a
I
8 g4 G  J+ r! I1 B) q
1* {* g- K: b; A: h  F
2( W* F8 J6 l2 {( I2 I# d
3! t$ l; _- O: d5 g- r
4$ F: C7 m7 O8 B) G6 |& y  x
5  z. g0 L# R' j- a6 j# p
63 D2 A$ V' [: U. _& ^
79 ^+ |! J3 d7 ]2 g
8* t& n6 n5 d0 g3 p
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/ M6 ^% }# i9 w# Q9 Y" Y+ v
10, E0 V$ V6 p( u! n2 h$ E: `
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- a+ c2 }, ~6 Z3 n' p: k
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) z4 c6 B7 w8 j  {; r7 Z! g( v- C
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0.50% @1 |5 p1 a% @4 _0 U
1.41
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3.374 W* h4 Z$ }9 R; p. B3 J/ k
3.401 U4 A& |- ^+ H8 |
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