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TA的每日心情 | 开心 2020-11-14 17:15 |
|---|
签到天数: 74 天 [LV.6]常住居民II
 群组: 2019美赛冲刺课程 群组: 站长地区赛培训 群组: 2019考研数学 桃子老师 群组: 2018教师培训(呼伦贝 群组: 2019考研数学 站长系列 |
8 _4 g4 C8 |, C
题意解析:
7 e: c; u% A, n7 Z8 }( P+ }
' R+ N( y; d0 Q' c0 p7 T(a) 因气体 A 与液体 B 不发生反应,故其扩散现象的质量平衡方程如下:/ T* k9 K( Y# f
- k' L: k0 p' G1 x8 j" {
![]()
, F9 `) T' B9 ]
' L# g& N4 }: _0 W( B$ {(b) 在气体 A 与液体 B 会发生一次反应的情况下,其质量平衡方程需改写为2 m' Z, L: v9 b( d0 f) r
9 B7 X) V4 A0 x0 w! K* H 8 o- E1 l7 I* t: P
: e- L4 k. P8 {2 c2 v+ g d而起始及边界条件同上。
6 m$ R" N7 g% N/ Q2 S3 L
' |" Z8 d3 m! H, {5 w: J在获得浓度分布后,即可以 Fick’s law
; V3 V6 t$ R( D$ R( u6 _5 M7 z, o7 h* T2 n+ O& P0 o% w) b# |* P
![]()
0 B8 S0 ~2 n. ~' y7 b! N
( a) U0 G" F* z& m0 l Q$ m计算流通量。6 L0 [4 Q8 F% o. |# |' k( W
9 U% @( h7 ]% L! V. B% [9 cMATLAB 程序设计: 此问题依旧可以利用 pdepe 迅速求解。现就各状况的处理过程简述如下
$ F& s5 D0 X5 B( T+ W% n3 k
$ N8 V6 ?9 E/ N( k: ^$ u![]()
2 @ ?: {) y3 u; {" t1 W
3 V8 _1 f: U- H' h9 l A, t9 `利用以上的处理结果,可编写 MATLAB 参考程序如下:' l7 o- Y+ @7 m& B( c$ ?2 D
; l( {5 T8 O8 W2 ]* R
function ex20_3_2
6 f% u3 R8 [+ j/ k- [' ~. _$ f4 s%*****************************; z% \9 `, o$ D: }5 m( i
% 扩散系统之浓度分布7 C4 ?) Q( q$ b% s0 X
%*****************************
p, v, V( I; W* Fclear3 X; ?! } v. c6 M' t' r
clc
" ?7 j8 v$ s( s5 ~; w# iglobal DAB k CA0
6 [2 T4 r6 h9 n- D%******************************
9 ?* ]* G/ w; l! o& J9 j% 给定数据+ I: l5 U B; h
%******************************, ~, s; m5 _7 s
CA0=0.01;4 z) X V9 I( t6 Q
L=0.1;
( ^& a3 \- ?& l3 k; P& eDAB=2e-9;
. ?& w3 G, Q4 g6 R6 P4 bk=2e-7;
; [) _# k' M0 Y+ X2 c, rh=10*24*3600;2 D4 v- I, r, }: w) n
%*******************************
3 X& Z' |' I E% 取点
- S. i) L/ b6 H0 B2 t%*******************************6 | V- m! s$ }. q
t=linspace(0,h,100);
2 D; u6 m/ v& K3 g% cz=linspace(0,L,10);
. D* y1 |- {" E d) B%******************************** g2 W' v/ u0 O
% case (a)0 {1 L5 `1 P9 x$ z/ T" }
%*******************************
! F( i$ V: M- ?# Fm=0;
$ B; U; @) G) F# u9 k/ L2 v, jsol=pdepe(m,@ex20_3_2pdefuna,@ex20_3_2ic,@ex20_3_2bc,z,t);
: P% f9 c/ G( U* rCA=sol(:,:,1);9 e2 X# Y( k! x z6 v( E
for i=1:length(t)
$ k9 ^. M7 i+ r+ S, s, g [CA_i,dCAdz_i]=pdeval(m,z,CA(i, ,0);
5 R4 U6 X' C; c& l% w NAz(i)=-dCAdz_i*DAB;
9 H! `' Y# ~. X) P$ G% E+ Gend
/ z% j8 ^$ O5 l. S& |figure(1)
. f9 p# {6 d8 U" Lsubplot(211)
- f# F8 p& l% x1 v! ]8 J+ lsurf(z,t/(24*3600),CA). c1 i9 H) A9 w( Z b$ V m
title('case (a)')
& U2 M7 M2 v; o8 J% z% q. o! o% K# H5 qxlabel('length (m)')
6 D( c& c& E7 R# x! l- jylabel('time (day)')2 M7 m& f' `% d3 h. a
zlabel('conc. (mol/m^3)')) D/ e% l- z+ L$ k
subplot(212)
+ T) a& ]1 m# C/ v- _" nplot(t/(24*3600),NAz'*24*3600)) W9 x: h; o, _6 ?8 o
xlabel('time (day)')% m$ f6 b+ E1 B) G1 `
ylabel('flux (mol/m^2.day)')
& Q j: g5 l" D/ s( ?6 n%************************************" z" s7 \; {4 W1 I
% case (b)
# s9 C" Z; a1 B, P%************************************6 G* ?' g# t3 y: p) {' f) X4 q
m=0;' k3 ]+ `. \0 P% p; x2 _" y' g( e2 P6 w
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# [' W' n2 R+ U3 S' J! hylabel('flux (mol/m^2.day)')* \' Q, x4 d7 R# k( |9 M
%********************************************: V: d# X3 V- K4 R. ]: N
% PDE 函数
# y! F) d' K/ W# \" X8 N- h/ ^+ r%********************************************
: C7 U! ~* p% f* m# b% case (a)
: v# n% f1 @& v r%********************************************
! f) @% [% z2 O- }% qfunction [c,f,s]=ex20_3_2pdefuna(z,t,CA,dCAdz)' d2 D- f& W a/ ^
global DAB k CA0
* p; x* n/ F" Y1 u7 }3 W$ `c=1;/ z/ i+ \+ G* c" { s/ g3 N) c& L
f=DAB*dCAdz;& O& _' T, c, p1 N
s=0;) E; C2 W! N1 k3 i- k1 x3 i2 _
%*********************************************( N- R; l6 U$ j5 x/ T9 D
% case (a)) f3 c0 g, ]1 t7 l2 k
%*********************************************
( V& ~7 `: {: F6 v' W7 @. O" Lfunction [c,f,s]=ex20_3_2pdefunb(z,t,CA,dCAdz)+ Y! f# t! ^- k! D; q
global DAB k CA01 X: |3 Y, Q+ A3 O! F
c=1;% L( Y$ ] C* D. I$ v5 G3 T) W
f=DAB*dCAdz;8 Q0 b5 @2 o6 b- Y
s=k*CA;
/ B' R8 D) K9 m9 z- l& V: j$ f0 @%**********************************************- a9 K* l1 d; K
% 初始条件函数
) n- ^8 I6 j* {! k/ w8 s%**********************************************: d. {9 G+ n& Z6 ^
function CA_i=ex20_3_2ic(z)
; x) f! v8 m, r$ r% S& U8 bCA_i=0;
* a2 t: [" j& X( t2 K%************************************************ 3 N1 x, T/ X, M
% 边界条件函数
8 ~1 B1 a0 v8 V5 {8 l% @+ _- T%************************************************% r6 ]7 E3 D, M& }/ L$ q: r
function [pl,ql,pr,qr]=ex20_3_2bc(zl,CAl,zr,CAr,t)" \' T, v; ^- m1 \# Q8 E7 B
global DAB k CA0
: V Y0 _/ R* `3 L8 b8 `pl=CAl-CA0;
# U2 h2 t: ?% P/ e) Hql=0;* _( d* n- ]' T/ o, z4 u
pr=0;5 X# k# L) `) @: G. T
qr=1/DAB;
2 M" {% r9 W7 p9 M5 {! Q* k1 C# q7 l/ l5 Z3 a* B0 `
————————————————
: f$ N' }/ ^, x2 ?* L3 J版权声明:本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。- X T2 j/ u: T6 T$ F/ u
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$ r- w* r7 C' k# k3 o7 N9 K
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