研读数学建模优秀论文心得体会

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谈笑有鸿儒，往来无白丁。鸟宿池边树，僧敲月下门。士为知己者死，女为悦己者容。吴楚东南坼，乾坤日夜浮。剪不断，理还乱，是离愁，别是一番滋味在心头。我们小组选取的数学建模优秀论文，是2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛中获全国一等奖，由江西师范大学科学技术学院的熊军军,许 及许盛敏完成的C题--关于雨量预报方法的评价的论文。
% c0 b2 W" t# g由于我们都是初次接触数学建模，所以我们在研读这篇优秀论文的过程中，除了学习他们在解决问题中用到的思维方法、数学知识、分析其优点与不足之外，更看重学习怎样写出一篇优秀的数学建模论文，从而传达出自己的研究思路和研究成果。研读完这篇优秀论文后，我们有如下几点的收获：
1. 大致了解了一篇数学建模论文应该包括哪几个部分；
2. 每个部分应该写些什么，以及怎样写才能更好的吸引别人的眼球；
3. 汲取了这篇优秀论文在写作和处理问题方面的成功之处，以便以后运用于我们的研究之中；
4. 总结了这篇论文的不足之处，提醒我们以后注意不要犯类似的错误。
下面，我们就建模论文的各个部分，以这篇优秀论文为例说一下我们的心得体会：
[摘要]
摘要是一篇论文能否在众多论文中脱颖而出的关键，好的摘要必须清楚的描述解决问题的方法和显著的表达论文中最重要的结论。
这篇论文的摘要简明扼要地指出了处理问题的方法并给出了作答，起到较好的总结全文，理清条理的作用。让读者对以下论述有一个总体印象。
: ]% @! F- ?' m" @* D不足之处在于他提到用了两种方法对预测雨量的两种方法进行分析，但实际上从后面的主体部分，我们可以看到他只是从题目中提到的两个方面——准确性和公众感受——来分析的，谈不上两个方法。
* f# V0 f( _( I# j[问题的重述]
& J) G1 A& P0 j1 j0 ~再次阐明论文所研究的问题具有的实际意义，并醒目的提出了所要解决的问题。
: J) ^5 y2 c9 \[问题的分析]
分析问题，简述要解决此问题需要哪些条件和大体的解决途径
5 b; K& o$ r- I优点：条理比较清晰，论述符合逻辑，表达清楚。并给出了一个将经纬度转化为坐
的Matlab图形，将题目中的数据直观的反映在了图形上。
缺点：对于考虑公众感受这一段，叙述稍显简略。
( \$ S$ v* l) R[模型假设]
一个模型建的好与否，很大程度上取决于其假设做的好不好。过烦的假设接近实际，但不宜或者无法求解，过简的假设对实际的指导意义又不够。这就要求我们能发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别主次，并为了使处理方法简单，尽量使问题简单、均匀化。
这篇论文共做了6条合理的假设。
! o5 ?9 s1 f! z1 H0 W优点：1. 假设有事实依据，如假设1）观测站点的设置是不均匀的，事实上的确也是如此；又如假设2）点到观测站点的距离越短，则对观测站点的雨量影响越大，也是有生活经验的。
2. 假设使要解决的问题线形化和平面化了。这一点是后面能够继续下去很重要的因素。他将经纬度平面化为平面坐标，并运用欧氏距离作为两点之间的距离。
+ ^) U; z- L# K7 O' U3 T0 O9 S' o3. 在假设中定义了权重，这是这个模型中的关键参量。
5 _8 v' h2 L! V$ ^缺点：有些假设阐述还不太严格，如假设4）中提到的4个网格点是什么没有向读者指出。
8 a# A" [' c3 d2 k[符号说明]
将文中会出现的变量、常量先在此说明，便于读者的阅读。
这篇论文得符号说明很清楚,也很详细。
[模型的建立及求解]
一、 问题（1）及其求解
$ w2 T  y1 L$ P首先阐明算法，给出或推导出需要用到的计算公式；
然后可使用Matlab编程，计算出相应的结果；
: A! [% d1 A8 i分析得到的答案，给出相应的结论。
优点：这篇论文建立的模型很简洁，因而给出的算法也很精炼。他主要采用网格点上的预报数据来预测观测站点的数据，再来和实际测得的数据相比，以预报偏离差率这个量来判定两种方法的优劣。在数据很繁琐的情况下，很好的使用了Matlab。
二、 问题（2）及其求解
首先将降雨量级别化，也可以说是实数化，这样有利于使用数学软件求解。
: g# }7 t) t+ p6 A然后分别统计预报数据与实测数据处在同一级别、相差1及、……相差6级的频数，并
1 s4 Q! R1 d; y5 u( X5 x; U计算出对应的频数。
7 ^0 w% n; z1 M5 {9 z最后比较两种预测方法的等级差频率，从而得出结论。
优点：方法易操作，且效果很好，并运用了表格和饼形图，形象直观的对两种方法进行比较，让读者一目了然。
缺点：得到数据之后的分析还不是很够。
[模型的误差与分析]
模型的误差与分析有助于改进模型，并使模型在更多的场合适用。
3 k8 v; d4 \/ l# U$ p这篇论文主要分析了各观测站点附近的网格点对其影响具有的偶然性，并指出其在假设中采取的4个点是比较能够得到合理结果的。
优点：看到了主要可能出现问题和争议的地方，相当于重新作了个说明，指明了自己方法的可取性；
缺点：对于其他的误差并没有进行分析。考虑还不够周全。
[模型的评价]
2 f( G( E  Y; }  i指出自己的模型为什么具有可取性，它的优点。
这篇论点的评价很好的概括了它的优点，并提出它的方法精度高，以及提到它使用了很
3 ~8 x- `: [/ Q+ b好的数学工具——欧氏倒数加权。
[模型的推广]
4 U: i! \! w1 _3 H数学模型最主要的目的是解决实际问题，一个模型做出来、解决之后，不把它运用到实际之中，就不是成功的。因而模型的推广或者说是模型的应用是建模论文中必不可少的。
; W2 x3 |" y9 Q' B, `+ L这篇论文主要提到了模型中的变网格预报模式的实用价值，并提到了很多现实中的例子，并给出了一组图形说明变网格法较之于均匀网格法的先进性，从而证明了此模型的合理性，并使读者对变网格预测法有了一定的认识。
[参考文献]
引用的资料必须指明出处，就是在这儿说明。
  \) u* O& m4 X% W: i# d% f[附录]
5 n3 e9 Z; }/ V$ f$ p6 U2 a将正文中使用到的Matlab程序附在这儿，并有适当的说明。
★ 以上从论文的各部分说了一下我们对这篇建模论文的心得体会，下面从整体上说一下：
. ^- t/ W% Y7 f4 Y: h8 Z: l' C4 h这篇论文所要解决的问题涉及的数据比较多，也比较繁琐。设定合理的算法当然非常重要，但如果数学软件的使用不过关，面对像这样数据比较多的情况，就会很困难了，因此我们意识到学好和使用好数学软件，特别是Matlab的重要性。当然，其他方面，如考虑问题的全面性，善于抓住问题的主次性,很好的分工合作等等方面，我们都还不够。总之，要将数学运用于实际之中，我们要学习和培养的能力还很多。天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；千里之行，始于足下。春风又绿江南岸，明月何时照我还。一张一弛，文武之道。浮云游子意，落日故人情。