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复兴中华数学头子
TA的每日心情 开心 2011-9-26 17:31
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[LV.2]偶尔看看I
自我介绍 数学中国网站(www.madio.cn)是目前中国最大的数学建模交流社区
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随便发一个sudoku的gams代码。最主要的是请大家理解set 里面mapping 的写法。8 I! R: u+ v$ B' N
Sets r rows / r1*r9 /& ?# G6 ]2 B( @9 E+ D* g C
c columns / c1*c9 /: F& X% L7 Q- I( b! `; k6 J
b blocks / b1*b9 /
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4 A) A" x, r. R% v5 A br(b,r) / b1*b3 .r1*r3, b4*b6 .r4*r6, b7*b9 .r7*r9 /) K$ r0 |1 _4 |/ r
bc(b,c) / (b1,b4,b7).c1*c3, (b2,b5,b8).c4*c6, (b3,b6,b9).c7*c9 /1 g- p+ L$ Q; m2 h
brc(b,r,c) block definitions ;
7 c5 P r$ [6 S
Z D' M/ ]1 o9 `- X7 d' v6 F brc(b,r,c) = br(b,r)*bc(b,c);) ^$ Y# z b& b' a) S, p
8 J) [! D0 a0 B Table problem(r,c) Hard problem with non-unique solution
" O8 Z2 E: f0 G3 Y) c1 [+ ? c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c94 Y- n% R% p! B* H2 o" W
r1 2 6 7
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% F4 p% K, P5 ~1 _$ P. T1 y$ t Binary Variable X(r,c,v) assign value to cell (defined by row and column);
3 f# Z7 @: g% U9 O ? Variable W objectiv value - anything;6 q+ W3 U" r5 B9 n3 R7 k, t
" j( T' ^1 h) D equations eq1(r,c) exactly one value for each cell5 Z3 i$ j# D% w: c5 h& T5 g
eq2(c,v) column entries have to be unique1 j# c s* I% _& C. b0 u3 p
eq3(r,v) row entries have to be unique! y: @, F8 A {+ i8 ^# R6 ?" Y
eq4(b,v) block entries have to be unique: q2 x+ q4 J7 x) K' H
nobj definition of objective - anything;0 X; d+ \* p, e- `2 t$ B/ W* {0 w
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X.fx(r,c,v)$(problem(r,c)=ord(v)) = 1;% ~1 u' F+ _. x) w, m: w
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5 Q3 y( e" @/ x9 u" R% u eq2(c,v).. sum(r, X(r,c,v)) =E= 1;
2 m' i6 L7 a, N; |# ] eq3(r,v).. sum(c, X(r,c,v)) =E= 1;5 ]. Z; _/ s; y" X7 @6 Z' U3 P
eq4(b,v).. sum(brc(b,r,c), X(r,c,v)) =E= 1;
, _) M3 \7 I9 m nobj.. W =E= sum((r,c,v), X(r,c,v));5 K: i+ M/ O% \; N1 b
@3 V0 k' g/ ?' J6 {( ]" j+ p; @ model sudoku / all /;
6 {; H4 c' I! u
9 C/ ]1 r% I @4 x: r solve sudoku minimizing w using mip;
. ~+ e3 @, Z) T8 W* y( r- G 最后说一句,其实这个模型不用求什么最大还是最小值,只要得到一个满足所有constraints的feasible solution 就可以了,所以nobj的注释写的"anything"。
zan