为什么2=1呢？

vikingnewton

ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......
' y: k% h/ `- o8 z4 x   所以2ln2=2*（1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7.......）
* n( F, h2 a; S% X2 B                  =2-1+2/3-1/2+2/5-1/3+2/7-1/4+2/9-.....   合并分母相同的项
# @& X' p9 f! x, J) i$ Y                  =1+1/3-1/2+1/5+1/7-1/4+1/9-1/10........
                  =1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8.......
! n2 }7 x  P: x6 Y                  =ln2.
! }7 p1 `8 V: f" Y  A    所以2=1
因为每一项都有一个分母为二倍的项，如2/3-2/6=1/3，而且函数是无穷展开的，所以2是等于1的……
很和谐的东西，谁能解决一下？

化工

似乎你减去的项数比你加上的项数多，虽然是无穷项，但你没能将原基数项与偶数项对应。

vikingnewton

回复 2# 化工
9 L$ p1 s3 ^- o# Y. {

    但它本来就是无穷的项啊，不存在对不对应的事

化工

你可以提出另一部分无穷项，就是没被减掉那部分，他们的和应该就是ln2.

化工

假设你取2n项进行计算，n很大，你减掉的是2n项，但加上的只有n项，而那n项加起来就约是ln2。

vikingnewton

差不多解释了，谢谢，但是感觉无穷是不用考虑项数的，就像银河旅馆客满一样，总之，很诡异

rayfan

到。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

vikingnewton

回复 5# 化工
* g6 c6 B; O1 W" ]# E9 J: t  P
- O6 y7 C! Q5 @8 y% J* s* y7 G
# R2 h5 o5 z- k& _! N4 x; I: t    你不能从有限项计算无限,照这么说取1000项时必然有500项无法配对，但在无限项中这是可行的，我觉得应该从级数的绝对收敛来考虑，但说得不是很清楚。