请选择 进入手机版 | 继续访问电脑版

QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 29861|回复: 115

2010中南大学数学建模培训训练题目及参考解答

[复制链接]
字体大小: 正常 放大

3

主题

3

听众

37

积分

升级  33.68%

  • TA的每日心情
    开心
    2014-9-21 16:16
  • 签到天数: 4 天

    [LV.2]偶尔看看I

    发表于 2010-8-19 19:58 |显示全部楼层
    |招呼Ta 关注Ta

    $ m) f  h! [: {- h
    5 _( W$ N; v; k1 d
    第三轮C题:汽车修理
    我们做的参考解答 第三次数模练习.pdf (1.33 MB, 下载次数: 148)
    汽车修理是一个随机服务系统,服务对象是各种不同类型汽车,也可以说是这些车辆的拥有者或驾驶员,统称为顾客, 服务机构是汽车维修中心或汽车修理点,称为服务员或服务台。 对于一个特定的汽车修理点来说,在某一时刻提供服务的顾客数量是有限的, 且在整个服务过程中, 对每一位顾客服务的时间长度也不确定。若在某一时刻, 到达的顾客数量超过了汽车修理点的容量, 顾客就必须排队等候,这种现象几乎是不可避免的,但如果顾客到达后需要排长队, 就会造成顾客流失,有些顾客将不愿长时间等候而另求服务, 这对于汽车修理点来说是一种损失。 因此, 作为汽车修理点的管理者,应根据自身的服务条件——人员和设备状况,考虑如何组织好修理生产, 提高服务效率,以缩短顾客排队等候的时间,为尽可能多的顾客服务。 同时,还应考虑如何降低服务成本,提高效益,使整个系统达到最佳运行状态。
    我们考虑某汽车修理点的数学建模问题。
    该汽车修理点有三个工作台,共有九个维修技术工人。修理点的排队规则为顾客到达服务机构时, 若所有服务台都被占用, 则按先后次序单列排队等候服务。服务规则为先到先服务, 即按到达的先后次序接受服务。附表一为该维修点20088月至20097月修理小车数量的原始记录资料(统计间隔时间均为一天, 总天数为356)。附表二为汽车修理服务时间记录表。
    该维修点有九名维修技术工人、三个工作台, 根据以往经验,每个服务台每天的服务成本主要包括以下几项: (1)工资300元,(2)餐费30元,(3)房租54元,(4)水电费38元,(5)税收45元, (6)设备折旧费26元,(7)上缴费用100元,(8)设备维修费13元,(9)交通、洗涤、易损工具费等26元。 顾客等待费用的确定比较困难, 它包括停车损失、顾客等待时间长而无法返回的食宿费、车旅费等, 由于各种大小车辆的停车损失不同,顾客离修理点的距离远近不同,但据调查,因汽车故障而造成停车的损失费平均不低于100/·天。
    5 _" j6 c8 ?5 T  p1 K% W9 V7 d% V4 I9 _% q# D0 b
    问题一:通过计算工作台的利用率并分析结果。
    问题二:计算汽车需排队候修的可能性以及等待修理与正在修理的汽车平均水平,并给出你的建议。
    问题三:从费用的角度研究该汽车维修点的人员和设备的最佳配置
    问题四:作为等待修车的驾驶员,自然希望尽早知道自己大约何时能修理完毕。能否根据修理汽车的统计情况,在汽车侯修时即告知其大致修理完成时间区间。
    问题五:是否还有其他比较好的改进或者管理建议?
    附表一 20088月~20097月汽车修理数量统计表
    & @5 U) d  o/ Z3 }2 l/ w) v" r
    5 t& b- Y) Z  b5 S/ x
    单位: () 
    年月
    日期
    2008
    2009
    8
    9
    10
    11
    12
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    1
    15
    6
    1
    6
    6
    6
    15
    9
    12
    15
    18
    2
    9
    15
    12
    12
    19
    15
    6
    10
    11
    9
    6
    3
    15
    7
    6
    17
    9
    3
    3
    7
    6
    9
    6
    9
    4
    21
    9
    2
    15
    10
    4
    6
    5
    12
    5
    8
    8
    5
    9
    12
    7
    3
    18
    17
    3
    3
    3
    11
    7
    5
    6
    16
    4
    3
    20
    9
    2
    4
    6
    15
    6
    17
    7
    7
    24
    3
    6
    12
    7
    9
    12
    7
    12
    14
    5
    8
    8
    9
    2
    8
    6
    3
    15
    2
    5
    6
    15
    3
    10
    9
    16
    5
    18
    14
    11
    2
    4
    15
    14
    6
    11
    12
    10
    10
    15
    2
    9
    4
    6
    6
    6
    19
    9
    3
    9
    11
    17
    8
    7
    12
    6
    7
    3
    3
    9
    2
    12
    6
    12
    3
    10
    13
    12
    12
    3
    9
    12
    11
    16
    13
    8
    13
    8
    16
    10
    15
    9
    8
    19
    9
    12
    7
    18
    13
    14
    11
    6
    11
    4
    3
    15
    12
    4
    13
    2
    6
    6
    15
    7
    13
    7
    5
    5
    3
    4
    7
    2
    11
    12
    10
    16
    13
    7
    6
    11
    12
    9
    11
    5
    9
    6
    15
    9
    17
    11
    5
    8
    6
    17
    6
    19
    9
    5
    9
    14
    3
    18
    10
    11
    3
    7
    6
    5
    12
    14
    1
    3
    10
    9
    19
    20
    3
    1
    10
    7
    7
    17
    8
    11
    8
    5
    8
    20
    10
    4
    13
    9
    5
    3
    3
    16
    12
    9
    17
    10
    21
    4
    5
    6
    11
    3
    12
    12
    7
    1
    6
    3
    6
    22
    5
    8
    15
    7
    6
    2
    6
    11
    15
    2
    8
    15
    23
    8
    2
    14
    6
    2
    4
    7
    13
    14
    17
    11
    13
    24
    14
    9
    6
    12
    15
    9
    5
    9
    12
    7
    15
    9
    25
    10
    10
    15
    4
    9
    3
    10
    16
    8
    3
    3
    26
    13
    11
    3
    15
    9
    9
    8
    2
    3
    9
    4
    27
    9
    8
    16
    2
    12
    6
    3
    6
    4
    12
    5
    28
    18
    7
    9
    7
    17
    18
    2
    18
    5
    9
    8
    29
    15
    5
    19
    10
    4
    3
    9
    5
    6
    4
    30
    2
    14
    17
    6
    8
    9
    12
    6
    7
    6
    31
    5
    7
    2
    10
    8
    2
    统计天数
    31
    30
    31
    30
    31
    24
    26
    31
    30
    31
    30
    31
    附表二 汽车修理服务时间记录表
    编号
    服务时间()
    编号
    服务时间()
    编号
    服务时间()
    编号
    服务时间()
    编号
    服务时间()
    1
    180
    21
    146
    41
    251
    61
    125
    81
    35
    2
    340
    22
    105
    42
    84
    62
    120
    82
    58
    3
    40
    23
    273
    43
    223
    63
    90
    83
    142
    4
    165
    24
    355
    44
    212
    64
    110
    84
    60
    5
    35
    25
    172
    45
    83
    65
    115
    85
    140
    6
    342
    26
    58
    46
    54
    66
    168
    86
    86
    7
    54
    27
    175
    47
    160
    67
    64
    87
    138
    8
    140
    28
    165
    48
    173
    68
    255
    88
    90
    9
    138
    29
    60
    49
    194
    69
    186
    89
    115
    10
    66
    30
    35
    50
    40
    70
    134
    90
    130
    11
    39
    31
    158
    51
    90
    71
    185
    91
    173
    12
    85
    32
    120
    52
    350
    72
    84
    92
    215
    13
    30
    33
    35
    53
    70
    73
    46
    93
    37
    14
    70
    34
    40
    54
    55
    74
    208
    94
    260
    15
    50
    35
    95
    55
    310
    75
    65
    95
    46
    16
    116
    36
    60
    56
    256
    76
    305
    96
    300
    17
    108
    37
    70
    57
    176
    77
    40
    97
    76
    18
    172
    38
    65
    58
    70
    78
    33
    98
    65
    19
    40
    39
    100
    59
    142
    79
    239
    99
    302
    20
    200
    40
    70
    60
    80
    80
    160
    100
    260
    zan
    gaoyu 实名认证       

    1

    主题

    3

    听众

    309

    积分

    升级  3%

  • TA的每日心情
    无聊
    2015-1-25 16:10
  • 签到天数: 23 天

    [LV.4]偶尔看看III

    自我介绍
    因为热爱,所以选择
    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    4

    听众

    304

    积分

    升级  1.33%

  • TA的每日心情
    开心
    2014-1-1 12:58
  • 签到天数: 16 天

    [LV.4]偶尔看看III

    回复

    使用道具 举报

    1

    主题

    2

    听众

    128

    积分

    升级  14%

  • TA的每日心情

    2014-9-9 21:30
  • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    平凡的我!

    平凡的快乐!
    回复

    使用道具 举报

    future521 实名认证       

    0

    主题

    3

    听众

    45

    积分

    升级  42.11%

    该用户从未签到

    回复

    使用道具 举报

    cwangjj        

    8

    主题

    4

    听众

    45

    积分

    升级  42.11%

    该用户从未签到

    回复

    使用道具 举报

    cwangjj        

    8

    主题

    4

    听众

    45

    积分

    升级  42.11%

    该用户从未签到

    回复

    使用道具 举报

    panshu        

    0

    主题

    2

    听众

    30

    积分

    升级  26.32%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    0

    主题

    2

    听众

    46

    积分

    升级  43.16%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    ffboy        

    0

    主题

    2

    听众

    69

    积分

    升级  67.37%

    该用户从未签到

    新人进步奖

    回复

    使用道具 举报

    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2022-1-24 05:20 , Processed in 0.928832 second(s), 108 queries .

    回顶部