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[个人总经验] 一个有关Q值法与公平分配的看法

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群组数学建模

发表于 2010-10-17 21:40 |显示全部楼层
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刚开始学习建模,阅读到 第二章,示例模型运用Q值法求公平分配,末尾提出”Q值满足一组公平分配公理的第二条,但不满足公理一“,自己这么理解的:
$ D: k/ d. J6 \: g& ]9 n 首先,公理一,可以理解为”每次分配中,任何一方,至少获得 新增席位(本该获得)加权平均的取整个“,; P6 I& P( S1 ^5 u
  但为什么Q值法,会产生不满足公理一的情况?
& u4 }2 g2 l% y0 L 这就与Q值法本身有关了。Q值法实际上是需要建立在一定的”初始分配“上的,它是通过再分配,使结果趋于它所谓公平的标准。倘若,”初始分配“已经非常不公,那么,在运用Q值法“纠正”这种“极端”不公的时候,可能它也要采取一些“极端手段”,使得等待分配的席位,在接下来的、有限的几次分配中,集中的“补偿”某一方或几方。这样就有可能,在中间某次运用Q值法过程中,对于初始享受极端优待的一方来说,可能连 新增席位(本该获得)加权平均的取整个,也没法达到。  暂且把这个“纠偏”过程。+ m3 B+ h+ n/ f( p2 X- k) O
  那么,很容易联想,Q值法对“初始分配‘有一定的依存度,至少在上述极端情况下。1 y, q: o8 G/ z9 {
这就让我们 怀疑了,Q值法是不是不适用了,或者也不公平了?  其实,Q值法,就是一个自 初始分配 的 一个持续”纠偏“的过程。只要待分配的席位足够多,那么初始分配就不是那么重要了,相信经过相当多次分配,,即使不同的”初始分配’,也会是一个相同的、趋于它的公平标准的结果。
. m+ e/ J# w* n% ~1 G
4 l* f+ [5 l; f1 a+ J' [6 F总结下来,两点认识:
) D  Z" f0 u; [1)、Q值法对”初始分配“有一定依存度,特别是在分配的席位不多时,对”初始分配“依存度更高;
7 f8 B+ j+ O$ c) X' R) Z2)、Q值法,是一个使结果有趋于”公平“的总体趋势,但不一定体现在每一次分配。只要待分配的席位相当多,”初始分配“因素就减弱,甚至没有影响,所有结果一致。  这也算是Q值法的”使命“吧!
7 i0 J# ?" ^" ~) c7 v5 a# L: j5 E: z
一点个人理解,希望批评指正!7 M' K5 H: b; }5 s* n2 H
zan
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    [LV.1]初来乍到

    这么说吧,目前关于席位公平分配好像没有完全合适以下两条原则的方法:; U  E9 d8 x2 p
    1 任意增加n个席位,人数多的一方总能获得比人数少的一方多的席位7 C& t' O& b* `
    2 在任意一方人数增加时,他能够获得比原来更多的席位
    . y/ w  v( }) [: P& R- |其实这样的方法是最合理的……如果目前有,这也就不是个值得讨论的问题了
    6 l# d& J+ W* P0 p9 u- r
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    我想我是海,我要像海一样汹涌澎湃;我想我的未来不是梦,我要像追梦者一样勇往直前;
    这么说吧,目前关于席位公平分配好像没有完全合适以下两条原则的方法:
    : X4 C- U" g0 K8 O2 W( ]6 T: ~" ~1 m1 任意增加n个席位,人数多的一方总能获得比人数少的一方多的席位% X8 x" t5 {$ b9 ]! _
    : U  i4 O+ o( a9 a0 ?+ j7 G% R. R2 在任意一方人数增加时,他能够获得比原来更多的席位+ `. L+ x3 r3 u; N8 p/ p' j5 m3 Z) Z
    7 K# h; h( M" r6 l! U其实这样的方法是最合理的……如果目前有,这也就不是个值得讨论的问题了7 W5 J" f$ r, J. p0 r( t( d% n
    $ K  S7 S% U8 C9 C9 F& [' q
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