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[个人总经验] 一个有关Q值法与公平分配的看法

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群组数学建模

发表于 2010-10-17 21:40 |显示全部楼层
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刚开始学习建模,阅读到 第二章,示例模型运用Q值法求公平分配,末尾提出”Q值满足一组公平分配公理的第二条,但不满足公理一“,自己这么理解的:9 N+ ^: r4 ^' a' o/ q
首先,公理一,可以理解为”每次分配中,任何一方,至少获得 新增席位(本该获得)加权平均的取整个“," X) T4 S) S# v9 k$ o
  但为什么Q值法,会产生不满足公理一的情况?
1 S# f8 R: s! C# A5 E* x 这就与Q值法本身有关了。Q值法实际上是需要建立在一定的”初始分配“上的,它是通过再分配,使结果趋于它所谓公平的标准。倘若,”初始分配“已经非常不公,那么,在运用Q值法“纠正”这种“极端”不公的时候,可能它也要采取一些“极端手段”,使得等待分配的席位,在接下来的、有限的几次分配中,集中的“补偿”某一方或几方。这样就有可能,在中间某次运用Q值法过程中,对于初始享受极端优待的一方来说,可能连 新增席位(本该获得)加权平均的取整个,也没法达到。  暂且把这个“纠偏”过程。6 p! p5 z" s+ I
  那么,很容易联想,Q值法对“初始分配‘有一定的依存度,至少在上述极端情况下。
% T5 k4 y" \1 n9 m 这就让我们 怀疑了,Q值法是不是不适用了,或者也不公平了?  其实,Q值法,就是一个自 初始分配 的 一个持续”纠偏“的过程。只要待分配的席位足够多,那么初始分配就不是那么重要了,相信经过相当多次分配,,即使不同的”初始分配’,也会是一个相同的、趋于它的公平标准的结果。1 [* k8 o$ \: w; K" J
$ e# N2 o) X' d3 G/ M
总结下来,两点认识:
+ i( |7 w, V: X% {& [1)、Q值法对”初始分配“有一定依存度,特别是在分配的席位不多时,对”初始分配“依存度更高;! m9 K/ k+ g  b6 r; j) ~! ~6 b
2)、Q值法,是一个使结果有趋于”公平“的总体趋势,但不一定体现在每一次分配。只要待分配的席位相当多,”初始分配“因素就减弱,甚至没有影响,所有结果一致。  这也算是Q值法的”使命“吧! & e7 \) L( N/ A6 E6 d' j  W
4 g! J9 O1 h& V
一点个人理解,希望批评指正!, c+ a" P9 p, v0 m0 J
zan
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    [LV.1]初来乍到

    这么说吧,目前关于席位公平分配好像没有完全合适以下两条原则的方法:
    . U9 U: ?9 l4 y0 I0 w1 任意增加n个席位,人数多的一方总能获得比人数少的一方多的席位8 b0 U& t' o$ g1 K1 k
    2 在任意一方人数增加时,他能够获得比原来更多的席位5 L& ^. [, y* Y# k) x8 S
    其实这样的方法是最合理的……如果目前有,这也就不是个值得讨论的问题了
    6 H# k( e$ J7 E( j) x1 d7 [
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    海的心怀

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    我想我是海,我要像海一样汹涌澎湃;我想我的未来不是梦,我要像追梦者一样勇往直前;
    这么说吧,目前关于席位公平分配好像没有完全合适以下两条原则的方法:
    + H" u6 G% E/ k; j0 n# r- N' [/ r4 {( ]6 T: ~" ~1 m1 任意增加n个席位,人数多的一方总能获得比人数少的一方多的席位% X8 x" t5 {$ b9 ]! _
    3 m- W# V4 G+ O+ w/ K0 Y2 在任意一方人数增加时,他能够获得比原来更多的席位
    6 v- g& I' ^+ B' x- v7 K# h; h( M" r6 l! U其实这样的方法是最合理的……如果目前有,这也就不是个值得讨论的问题了% Y- h- w9 Y8 K& G6 ^! w, J- I6 H
    $ K  S7 S% U8 C9 C9 F& [' q
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