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[个人总经验] 一个有关Q值法与公平分配的看法

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群组数学建模

发表于 2010-10-17 21:40 |显示全部楼层
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刚开始学习建模,阅读到 第二章,示例模型运用Q值法求公平分配,末尾提出”Q值满足一组公平分配公理的第二条,但不满足公理一“,自己这么理解的:$ Y# h2 D/ R/ T
首先,公理一,可以理解为”每次分配中,任何一方,至少获得 新增席位(本该获得)加权平均的取整个“,. |: s: `6 ?+ u. B3 n' B9 _* ~
  但为什么Q值法,会产生不满足公理一的情况?# A& g' H% f* F
这就与Q值法本身有关了。Q值法实际上是需要建立在一定的”初始分配“上的,它是通过再分配,使结果趋于它所谓公平的标准。倘若,”初始分配“已经非常不公,那么,在运用Q值法“纠正”这种“极端”不公的时候,可能它也要采取一些“极端手段”,使得等待分配的席位,在接下来的、有限的几次分配中,集中的“补偿”某一方或几方。这样就有可能,在中间某次运用Q值法过程中,对于初始享受极端优待的一方来说,可能连 新增席位(本该获得)加权平均的取整个,也没法达到。  暂且把这个“纠偏”过程。
5 f- c+ h8 Q% C, O8 T  那么,很容易联想,Q值法对“初始分配‘有一定的依存度,至少在上述极端情况下。
: Y) W% b4 K9 m9 U 这就让我们 怀疑了,Q值法是不是不适用了,或者也不公平了?  其实,Q值法,就是一个自 初始分配 的 一个持续”纠偏“的过程。只要待分配的席位足够多,那么初始分配就不是那么重要了,相信经过相当多次分配,,即使不同的”初始分配’,也会是一个相同的、趋于它的公平标准的结果。6 R! T: Q) N; R" x5 h' U

. m; W( p2 D; n总结下来,两点认识:
! c# ~/ Y5 q2 A: V7 K/ }1)、Q值法对”初始分配“有一定依存度,特别是在分配的席位不多时,对”初始分配“依存度更高;
# G8 o; S4 t6 z9 @2)、Q值法,是一个使结果有趋于”公平“的总体趋势,但不一定体现在每一次分配。只要待分配的席位相当多,”初始分配“因素就减弱,甚至没有影响,所有结果一致。  这也算是Q值法的”使命“吧!
" g: k6 A, C: T9 Z' e3 U# `7 v, R) |$ f+ A9 J" q6 E
一点个人理解,希望批评指正!
. f& b- B5 f4 L& w  o
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    这么说吧,目前关于席位公平分配好像没有完全合适以下两条原则的方法:
    , V8 ~  x; |5 A6 ?, Z9 H9 o1 任意增加n个席位,人数多的一方总能获得比人数少的一方多的席位% Y8 ?5 y7 B" C$ S# A. P! x) V
    2 在任意一方人数增加时,他能够获得比原来更多的席位
    9 ?/ i) A5 ~# M, q( t其实这样的方法是最合理的……如果目前有,这也就不是个值得讨论的问题了$ {: j- }3 u- |
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    海的心怀

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    我想我是海,我要像海一样汹涌澎湃;我想我的未来不是梦,我要像追梦者一样勇往直前;
    这么说吧,目前关于席位公平分配好像没有完全合适以下两条原则的方法:
    6 W* s  @# O( i5 c( ]6 T: ~" ~1 m1 任意增加n个席位,人数多的一方总能获得比人数少的一方多的席位% X8 x" t5 {$ b9 ]! _
    ) A/ @# C* l$ \1 X% b3 @5 f1 r2 在任意一方人数增加时,他能够获得比原来更多的席位4 S$ b! H1 ?4 T& S2 G- ?$ }
    7 K# h; h( M" r6 l! U其实这样的方法是最合理的……如果目前有,这也就不是个值得讨论的问题了
    - y0 p( K4 F* h4 |2 v" I$ K  S7 S% U8 C9 C9 F& [' q
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