Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

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Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm

LuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。
: J5 o9 b% F! ]8 Y
% P+ j, y  x* h: Y例子：
) p7 l& s4 h' ^6 i& u
5 _3 s- `( l1 C! F5 P- ?matlab2009a代码：

1. clear all# m  @- o  f' P\" @\" a
   
2. clc3 N- D8 d1 Y% `' k& b
   
3. tic
   8 a; a7 K( v\" \, E4 f
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵
   \" M8 J2 ^. m4 M
5. % 循环计算以下程序段100000次：* N( x( H# F0 a
   
6. for m = 1:100000
   - M3 }9 t& q' q\" o7 O8 T
7.     a = rand(5,7);) n+ U7 e% O8 r6 Z9 b7 \8 F
   
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
   4 O' {9 R\" D1 X0 G$ |% p4 p6 ~. c
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);
   , v$ A6 R  V, @8 ~& ]# J
10. end, ?0 @1 p6 @7 }\" b
    
11. k1 Y. f# p  j/ c
    
12. toc

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多次运行，结果约为：

1. k =
   ) ^# y7 P$ \' S( O4 y
2. 
   * [( W  `, r, P' v8 I1 v. i! L
3.   1.0e+005 *
   . i1 \5 i, Q: x& V# K( r* b
4. . t! f. d. E* F# s7 D
   
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529
   3 _5 R5 ~0 s& z$ V# x
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476
   % o. j  p7 b4 ?4 B- k
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.7517! P\" x, |7 Q3 Z6 }) G
   
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.7502, {3 D# O% F# b
   
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523
   4 o\" |7 w) [) n3 Z2 g3 f0 F& B
10. 
    * i( a\" u2 v* H$ O3 X
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];- ~% Y6 `) M* r5 D; T! B+ t% f
   
4. main(:t0,k,i,a,b)=
   
5. - F4 q7 z$ y! \
6. {. e& @4 t0 d9 J( v$ j$ M, y8 j
   
8.     t0=clock(),
   
9. ( d; ^, L( T& Q- [4 T. u' U
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为01 N: y# J8 q& @8 o5 W
    
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次4 U8 [8 s' r' `) m* O; |! B' j# O' n
    
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化
    
15. # h$ U$ h5 B\\" [) d. _1 N/ E
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)( S! d! d% ]4 D3 M
    
18.     },
    
19. 2 o2 r4 y3 [- t
20.     k.outa(),             //输出矩阵k
    
21. - m1 q! e. w! f  c
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒+ o; K( c- P5 k) g. z
    
24. };

!!!using["math"];<font class=\\"jammer\\">- ~% Y6 `) M* r5 D; T! B+ t% f</font><br /> main(:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\">- F4 q7 z$ y! \</span> {<font class=\\"jammer\\">. e& @4 t0 d9 J( v$ j$ M, y8 j</font><br />     t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\">( d; ^, L( T& Q- [4 T. u' U</span>     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<font class=\\"jammer\\">1 N: y# J8 q& @8 o5 W</font><br />     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<font class=\\"jammer\\">4 U8 [8 s' r' `) m* O; |! B' j# O' n</font><br />         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<br /> <span style=\\"display:none\\"># h$ U$ h5 B\\" [) d. _1 N/ E</span>         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<font class=\\"jammer\\">( S! d! d% ]4 D3 M</font><br />     },<br /> <span style=\\"display:none\\">2 o2 r4 y3 [- t</span>     k.outa(),             //输出矩阵k<br /> <span style=\\"display:none\\">- m1 q! e. w! f  c</span>     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<font class=\\"jammer\\">+ o; K( c- P5 k) g. z</font><br /> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024: T  P- p& b1 U# I1 d$ k. k& M
   
2.          274965         275036         275091         275112         274931
   : A9 ~% {# g% e& o2 ~
3.          274975         275012         275020         274963         2749393 j& C* S\" Z, c& \3 O
   
4.          274981         274976         275117         275065         275044
   % j. O' r$ ~4 b# M6 t6 w- a! @
5.          274920         274906         275005         274972         274920% |\" J- u, E: z2 R6 \' u$ Y! \
   
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。