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名师谈数学建模竞赛

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发表于 2004-10-5 18:53 |只看该作者 |倒序浏览

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全国人大常委会副委员长、著名数学家丁石孙1 U$ P r: r6 m& G 建模竞赛，我认为是一个非常有意义的活动。很多人都知道，数学是非常重要的。我们教了几十年的数学，曾经花了很多力气想使得大家能够认识到数学的重要性。但是我们没有找到一个合适的方法。我觉得，建模竞赛是一个很好的方法，使得更多的学生，包括他们有关的朋友，能够认识到数学的真正用处。因为，数学对于学生的培养，不只是数学定理、数学公式，这其实是次要的。象刚才同学所说的，更重要的是培养同学一个正确的思想方法，而且依据自己所学到的知识，能够不断创新，不断地找出新的途径。这不是在课堂里死啃几个定理就能够解决的。我们用什么办法才能让更多的人，更多的学生认识到这个事情呢？我觉得，建模竞赛是一个很好的方法。

教育部副部长周远清) {% I; D- W6 Z- a& \' ^4 _7 G 数学建模竞赛的特点是题目由工程技术、管理科学中的实际问题简化加工而成，对数学知识要求不深，一般没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。由于竞赛是由三名大学生组成一队，在三天时间内分工合作，共同完成一篇论文，因而也培养了学生的合作精神。加之竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准，因此，这项活动的开展有利于对学生知识、能力和素质的全面培养，既丰富、活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。

中国工业与应用数学学会理事长、中科院院士曾庆存- V' C4 s: B/ U7 _4 _ B- _2 H2 K0 @ 同学们不要忘记，中华文化是博大精深的，很可能下个世记是中西文化的合璧。现在已经有很多苗头，光靠西方的演绎或者是还原论的东西解决不了问题，说不定要借助于东方的文化，正象莱布尼兹借助于中国的哲学一样，还有控制论、系统论是借助于中国的思维。希望同学们看怎麽样能够把中华文化的精华和西方的结合起来，我看我们大有前途。下个世纪，有人说是知识经济，是美国人提出来的，我们可以同意，也可以不同意。但有一点，知识在经济或者社会发展当中所占的比例是越来越大，甚至会起决定性的作用，而知识思维的方式，不管是定量的或是定性的描述，都离不开数学。 ! y+ [7 S3 {/ ^/ r# B) \. `1 n 我希望同学们加把劲，把我国实现中等发达的过程更缩短一点。

数学建模：不仅仅是一项竞赛/ g8 B8 ~' |7 O9 l 　　　　　　——叶其孝、姜启源教授谈大学生数学建模竞赛; N8 r: W/ T2 A& L# a, S! y 数学建模、专家给它下的定义是：“通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些‘规律’建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题，解释验证所得到的解，从而确定能否用于解决问题多次循环、不断深化的过程。”简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。1985年，美国率先举办了大学生数学建模竞赛。1992年中国工业与应用数学学会开始组织全国大学生数学建模竞赛；1994年起，这项竞赛由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同组织。! d# P e3 v* _/ I7 g) K0 |) j' M 姜启源教授介绍说，全国大学生数学建模竞赛是面向全国大学生的群众性科技活动。参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算机方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实现问题，有较大的灵活性供参赛者发挥其创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。全国大学生数学建模竞赛的规模逐年扩大，参赛学生也从几百人增加到几千人。每年还有不少学生参加美国大学生的数学建模竞赛，成绩优秀，在国际上产生了很大的影响。 . N1 }# x2 v5 t# \' ~6 m( W g 为什么这样的单项竞赛能够产生如此的吸引力呢？开展这项竞赛并开设相关的课程，对高等院校的教学工作会起什么样的作用？对大学生全面素质的提高又有什么样的帮助？对记者的问题，叶其孝教授回答说，这种竞赛对参加者来说，是一种综合的训练，在相当程度上模拟了大学生毕业以后的工作环境。参赛者不要求预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高样的数学课程；更主要的是要靠参赛者自己动脑子，自己查找文献资料，同队成员讨论研究，齐心协力完成答卷。因此，它对学生的能力培养是多方面的。叶教授将之归纳为：应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；“双向翻译”（即用数学语言表达实际问题，用普通人能理解的语言表达数学的结果）的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；应变能力（即独立查找文献，消化和应用的能力）；组织、协调、管理特别是及时妥协的能力；交流表达的能力；写作的能力；创造性、想象力、联想力和洞察力。它还可以培养学生坚强的意志，培养自律、“慎独”的优秀品质，培养正确的数学观。

西安交大理学院周义仓等 % |# T; y+ U) R. Q4 o- d' [ ·数学模型是联系实际问题与数学的桥梁，是各种应用问题严密化、精确化、科学化的途径，是发现问题，解决问题和探索新真理的工具。 | f3 p9 Q7 U2 p ·数学模型具有解释、判断、预测等重要功能，它在各个领域的应用会越来越广泛。其主要原因是： - a' M2 V4 G, c0 m3 H （1）社会生活的各个方面正在日益数量化，人们对各种问题的要求愈来愈精确； , A% V! e/ g0 N* }' X （2）计算机的发展为精确化提供了条件； $ I' u! K2 ?/ r% Z2 z" m% C' t （3）很多无法实验或费用很大的实验问题，用数学模型进行研究是一个有效途径。! f% M, l- ~; |4 F5 N0 H ·很多象牛顿一样伟大的科学家都是建立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学科中取得了巨大的成就。如力学中的牛顿定律，电磁学中的麦克斯伟方程组，化学中的门捷列夫周期表，生物学中的孟德尔遗传定律等都是经典学科中应用数学模型的光辉范例。目前在计算机的帮助下数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。因此，从某种意义上讲，数学建模是培养现代化高科技人才的重要途径。 ' O$ M+ M! | q% W/ h7 @' @ ·数学建模课程可以培养和提高学生下列能力：$ H% j5 {$ n; h* {; |7 O （1）洞察能力。许多提出的问题往往不是数学化的，这就是需要建模工作者善于从实际工作提供的原形中抓住其数学本质；4 g/ Q, p) b# F6 ~! R, w （2）数学语言翻译能力，即把经过一定抽象和简化的实际用数学的语言表达出来，形成数学模型，并对数学的方法和理论推导或计算得到的结果，能用大众化的语言表达出来，在此基础上提出解决某一问题的方案或建议；: a s+ S0 U. U: C4 W8 K1 } （3）综合应用分析能力。用已学到的数学思想和方法进行综合应用分析，并能学习一些新的知识；/ D& p4 `$ ` x6 q: O' Q/ t/ c; N （4）联想能力。对于不少的实际问题，看起来完全不同，但在一定的简化层次下，它们的数学模型是相同的或相似的。这正是数学应用广泛性的体现，这就是培养学生有广泛的兴趣，多思考，勤奋踏实地工作，通过熟能生巧达到触类旁通的境界；% \# Q5 K1 H, x' m+ q3 }) { （5）各种当代科技最新成果的使用能力。目前主要是计算机和相应的各种软件包，这不仅能够节省时间，得到直观形象的结果，有利与用户深入讨论，而且能够养成自觉应用最新科技成果的良好习惯。% }2 o: M' w* n9 H ·由于数学建模是以解决实际问题和培养学生应用数学的能力为目的的，它的教学内容和方式是多种多样的。从教材来看，有的强调数学方法，有的强调实际问题，有的强调分析解决问题的过程；从教学方式来看，有的以讲为主，有的以练为主，有的在数学实验室中让学生探索，有的带领学生到企事业中去合作解决真正的实际问题。& i% A4 w2 g B ·尽管数学建模已有了很久的历史，数学建模课程却还是很年轻的一门课程。在70年代末和80年代初，英国著名的剑桥大学专门为研究生开设了数学建模课程，差不多同时，欧美一些发达国家开始把数学建模的内容列入研究生、大学生以至中学生的教学计划中去，并于1983年开始举行两年一度的“数学建模教学和应用国际会议”进行定期交流。数学建模教学及其各种活动发展异常迅速，成为当代数学教育改革的主要方向之一。