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发表于 2024-3-25 17:33 |只看该作者 |倒序浏览

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凸优化研究在凸集上最小化凸函数的问题。凸性，以及它的众多含义，已经被用来为许多类凸规划提出有效的算法。因此，凸优化已经广泛地影响了科学和工程的几个学科。

在过去的几年里，凸优化算法已经彻底改变了算法设计，无论是离散优化问题还是连续优化问题。对于诸如图中最大流、二分图中最大匹配和子函数最小化等问题，已知最快的算法涉及凸优化算法的基本和非平凡使用，例如梯度下降、镜像下降、内点方法和切割平面方法。令人惊讶的是，凸优化算法也被用来设计离散对象(如拟阵)的计数问题。同时，凸优化算法已经成为许多现代机器学习应用的核心。在越来越大和越来越复杂的输入实例的驱动下，对凸优化算法的需求也极大地推动了凸优化本身的发展。