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一位大师的杰作

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发表于 2009-4-22 10:14 |显示全部楼层
2n+1个连续自然数各自的平方,前n+1之和等于后n个之和,比如:
3^2+4^2=5^2
10^2+11^2+12^2=13^2+14^2
试试看,找出规律,再写出几个。
这可是一道不简单的题,一位数学大师的杰作。

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发表于 2010-4-16 16:44 |显示全部楼层
21^2+22^2+23^2+24^2=25^2+26^2+27^2

更一般地,有如下公式:
(m-n)^2+...+m^2+...+(m+n)^2
其中 m=2n(n+1),n=1,2,3,...

n取1,2时,即为你给的两组,当n=3时即为我给的一组。不妨试一下。
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