标签: 数学模型

相关帖子	版块	作者	回复/查看	最后发表

	【快速上手】几种经典的数学模型学习教程	Matlab 资料库视频教程讲义代码	zosoong 2014-9-26	5 2229	mingtingqing 2014-10-6 13:55
	matlab for循环	数模问题互助	kaixinxiangqian 2014-10-3	6 2292	liwenhui 2014-11-18 10:21

更多...

相关日志

分享数学模型如何助力人类疾病研究？: jideyu 2017-6-22 10:38; 应用数学模型用于研究星系或基本粒子之间的相互作用，研究人员对星形胶质细胞的空间分布进行了分析：大脑细胞对神经元功能至关重要。这项研究发表在《美国国家科学院院刊》上。科学家们发现这些细胞似乎被淀粉样蛋白斑排斥。这些斑块与阿尔茨海默病的发展相关，一些治疗策略旨在减少它们的形成并消除它们。到目前为止，研究人员认为星形胶质细胞向淀粉样斑块方向迁移并吞噬它们，对疾病的发展来说，增加它们的活性是一个很好的补救措施。然而，这种星形胶质细胞分布的分析显示了相反面：星形胶质细胞似乎被斑块吞噬。 “这一发现是非常重要的，大脑细胞自身消除淀粉样斑块是治疗阿尔茨海默氏症关键的一步。因此，阐明哪些细胞能或不能消除斑块是获取有效疗法必不可少的步骤。”Elena Galea讲师解释道。该研究试图确定淀粉样蛋白斑块形状和星形胶质细胞之间相互作用是为了获得他们采用的相对位置的代表。为此它从统计物理学借来技术用以测定，例如，在恒星之间相互作用基础上的星系的演化。通过星系和恒星的启发，科学家们分析了阿尔茨海默病小鼠大脑模型三维图像内星形胶质细胞。; 个人分类: 数学|210 次阅读|0 个评论

分享数学模型: 书香宝儿 2013-1-14 13:47; 数学模型（Mathematical Model）是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。编辑本段建立数学模型的要求 1、真实完整。 1）真实的、系统的、完整的,形象的反映客观现象； 2）必须具有代表性； 3）具有外推性，即能得到原型客体的信息，在模型的研究实验时，能得到关于原型客体的原因； 4）必须反映完成基本任务所达到的各种业绩，而且要与实际情况相符合。 2、简明实用。在建模过程中，要把本质的东西及其关系反映进去，把非本质的、对反映客观真实程度影响不大的东西去掉，使模型在保证一定精确度的条件下，尽可能的简单和可操作，数据易于采集。 3、适应变化。随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。数学模型建立的过程是一个复杂的系统工程，整体上分为模型的抽象过程与求解过程，即一方面要用数学的语言和方法，对具体问题进行抽象、假设、简化，建立能有效解决问题的数学关系，另一方面，需要对所建立的数学关系，通过计算机进行求解，并对求解结果进行解释、分析、检验、修改．而在模型的抽象过程中，对问题的理解角度不同，进行不同的假设简化，采用的数学方法不同，影响着所建模型求解的难度和模型的精确性及实用性，因此，模型的抽象过程是建立数学模型的关键．由于实际问题的复杂性，无法给出若干条普遍使用的建模的准则和技巧，在此，仅给出模型抽象过程中解决问题的思考方法与步骤．根据研究目的，对所研究的过程和现象(称为现实原型或原型)的主要特征、主要关系、采用形式化的数学语言，概括地、近似地表达出来的一种结构，所谓“ 数学化 ”，指的就是构造数学模型．通过研究事物的数学模型来认识事物的方法，称为数学模型方法．简称为MM方法。数学模型是数学抽象的概括的产物，其原型可以是具体对象及其性质、关系，也可以是数学对象及其性质、关系。数学模型有广义和狭义两种解释．广义地说，数学概念、如数、集合、向量、方程都可称为数学模型，狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构方数学模型大致可分为二类：(1)描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代数方程、微分方程、积分方程和差分方程等，（2）描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究相创新的重要方法之一。在体育实践中常常提到优秀运动员的数学模型。如经调查统计．现代的世界级短跑运动健将模型为身高1.80米左右、体重70公斤左右，100米成绩10秒左右或更好等。用字母、数字和其他数学符号构成的等式或不等式，或用图表、图像、框图、数理逻辑等来描述系统的特征及其内部联系或与外界联系的模型。它是真实系统的一种抽象。数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，它是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。数学模型的种类很多，而且有多种不同的分类方法。静态和动态模型静态模型是指要描述的系统各量之间的关系是不随时间的变化而变化的，一般都用代数方程来表达。动态模型是指描述系统各量之间随时间变化而变化的规律的数学表达式，一般用微分方程或差分方程来表示。经典控制理论中常用的系统的传递函数也是动态模型，因为它是从描述系统的微分方程变换而来的（见拉普拉斯变换）。分布参数和集中参数模型分布参数模型是用各类偏微分方程描述系统的动态特性，而集中参数模型是用线性或非线性常微分方程来描述系统的动态特性。在许多情况下，分布参数模型借助于空间离散化的方法，可简化为复杂程度较低的集中参数模型。连续时间和离散时间模型模型中的时间变量是在一定区间内变化的模型称为连续时间模型，上述各类用微分方程描述的模型都是连续时间模型。在处理集中参数模型时，也可以将时间变量离散化，所获得的模型称为离散时间模型。离散时间模型是用差分方程描述的。随机性和确定性模型随机性模型中变量之间关系是以统计值或概率分布的形式给出的，而在确定性模型中变量间的关系是确定的。参数与非参数模型用代数方程、微分方程、微分方程组以及传递函数等描述的模型都是参数模型。建立参数模型就在于确定已知模型结构中的各个参数。通过理论分析总是得出参数模型。非参数模型是直接或间接地从实际系统的实验分析中得到的响应，例如通过实验记录到的系统脉冲响应或阶跃响应就是非参数模型。运用各种系统辨识的方法，可由非参数模型得到参数模型。如果实验前可以决定系统的结构，则通过实验辨识可以直接得到参数模型。线性和非线性模型线性模型中各量之间的关系是线性的，可以应用叠加原理，即几个不同的输入量同时作用于系统的响应，等于几个输入量单独作用的响应之和。线性模型简单，应用广泛。非线性模型中各量之间的关系不是线性的，不满足叠加原理。在允许的情况下，非线性模型往往可以线性化为线性模型，方法是把非线性模型在工作点邻域内展成泰勒级数，保留一阶项，略去高阶项，就可得到近似的线性模型。; 750 次阅读|0 个评论

更多...

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

标签: 数学模型

相关帖子

相关日志

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|