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分享 MCMC的MH抽样MATLAB程序说明: liwenhui 2013-5-30 15:06; 原来的帖子见： http://www.madio.net/home.php?mod=spaceuid=88948do=blogid=11156 function =mhs(f,p0,sigma,rt) %mcs 为得到的马尔可夫链，它是一个列向量的形式给出 %efp 为程序中迭代的效率指标，它等于得到的链的长度比上总的迭代次数 %f 为目标函数，它是需要通过 MCMC 生成的目标概率密度函数，可以从 m 问文件定义，也可以用匿名函数定义 %p0 为马尔可夫链的初始值，理论上讲它可以为任何值，但是为了能让链条尽快收敛于平稳分布（即上面的 f ），它最好取接近平稳分布的均值附近。 P0 将会在初次迭代中充当转移核的均值，并依次不断被新的值替代，由此构造了一个条件分布函数 %sigma 转移核的方差，方差大的话收敛会快一点，但可能不稳定，方差小的话收敛会比较满，链条长度最好取长一些 %rt 指定目标链条的长度 k1=1;k2=0; gser=zeros(rt,1);gser(1)=p0; while (k1 rt); p1=p0+sigma*randn; q1=feval(f,p0); q0=feval(f,p1); r=q0/q1; alpha=min(1,r); urand=rand(1); if urand alpha; gser(k1+1)=p1;p0=p1;k1=k1+1; end k2=k2+1; end mcs=gser;efp=rt/k2; -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 将以上程序存为 m 文件，命名为 mhs.m ，调用时先定义目标平稳分布的密度函数 f ，然后调用 mhs ，指定 p0 ,sigma,rt. 比如要生成一个符合标准正态分布的马尔可夫链（实践中一般不会通过 MCMC 来生成正态分布，因为正态分布有其它更好的方法，此处只是举个例子）首先定义正态分布函数 : Normalpdf=@(x)((1./sqrt(2.*pi)).*exp(-0.5.*x.^2)) 然后调用 mhs 函数： =mhs(Normalpdf,50,1,1000) 初值为 50 ，方差为 1 ，长度为 1000 运行后得到的链存在 y 中，可以做出 y 的路径图直方图： plot(y) hist(y,50) 结果如下：可以看出，大概在 520 次转移时，链条开始收敛到标准正态分布直方图：这是整个链条的直方图，因为链条有约一半的数据还没有收敛到正态分布，所以不是很直观，如果把链条前面的 550 个数据“切掉”，只保留后面的 450 个数据明就好看多了，这也是为什么 MCMC 需要把“头”砍掉的原因 yhat=y( ); hist(yhat,50) 这样结果就好多了。; 个人分类: 在人间|2632 次阅读|0 个评论

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