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分享数学沃尔夫奖: 月下客 2014-1-10 19:33; 沃尔夫奖（ Wolf Prize ）由沃尔夫基金会颁发，该基金会于 1976 年在以色列创立， 1978 年开始颁奖。沃尔夫奖主要是奖励对推动人类科学与艺术文明做出杰出贡献的人士，每年评选一次，分别奖励在农业、化学、数学、医药和物理领域，或艺术领域中建筑、音乐、绘画、雕塑四大项目之一中取得突出成绩的人士。其中以沃尔夫数学奖影响最大。沃尔夫奖具有终身成就性质，是世界最高成就奖之一。数学沃尔夫奖获得者 1 、盖尔范德 (Israel Moiseevich Gelfand ， 1913-2009) 苏联数学家。泛函分析、群表示论。 1978 年获奖。 1943 年起任莫斯科大学教授，后兼任该校生物数学研究所所长。 1966 — 1970 年任莫斯科数学会主席。是苏联数学函授学校的奠基者及其科学委员会主席。 2、西格尔（ Carl Siegel ， 1896 — 1981 ）德国数学家。数论，多复变函数，天体力学。 1978 年获奖。 1951 年在哥廷根大学任数学所所长。 3 、让·勒雷（ Jean Leray ， 1906 － 1998 ）法国数学家，由于他对发展及应用拓扑方法研究微分方程的先驱性工作，于 1979 年获奖。 1970 年 9 月在法国尼斯举行的国际数学家大会上担任大会主席。 4 、安德烈·韦伊（ Andr é Weil ,1906 — 1998) 法国数学家。在数论、代数几何、微分几何、复几何、李群及其不连续子群、拓扑学等领域取得光辉成就。 1979 年获奖。 5 、昂利·嘉当（ Henri Paul Cartan 1904 — 2008 ) 法国数学家。在复变函数、代数拓扑、同调代数等领域有杰出贡献。 1980 年获奖。 1967 — 1970 年任国际数学联合会主席。担任过法国数学会会长。 6 、科尔莫格罗夫（ Andrey Nikolaevich Kolmogorov ， 1903 — 1987) 苏联数学家。对概率论、调和分析、动力系统做出杰出贡献。 1980 年获奖。 1933 年任莫斯科大学数学力学研究所所长。 7 、阿尔福斯（ Lars Valerian Ahlfors ， 1907 — 1996) 芬兰裔美国籍数学家。复变函数论。 1981 年获奖。从 1948 到 1950 年 , Ahlfors 担任哈佛大学数学系主任。他曾任美国数学会副主席。在 1986 年，他担任在美国举行的世界数学家大会名誉主席。 8 、扎里斯基（ Ocsar Zariski 1899 — 1986 ) 俄裔美国籍数学家。他通过与交换代数融合而为代数几何学创造了现代方法。 1981 年获奖。 9 、哈斯勒·惠特尼（ Hassler Whitney ， 1989 — ) 美国数学家。对代数拓扑、微分几何、微分拓扑做出卓越贡献， 1982 年获奖。 1948 — 1950 年任美国数学会副主席， 1953 — 1956 年任美国国家科学基金会数学组首任主席。 1979 年当选为国际数学教育委员会主席。 10 、 M ． G ．克列因（ M. G. Krein ， 1907 — 1989 ） – 苏联数学家。由于他在泛函分析及其应用上所取得的重要成就，特别是创立泛函分析非自半算子理论， 1982 年获奖。 11 、陈省身（ Shiing-Shen Chern ， 1911 — 2004) 华裔美国籍数学家。对整体微分几何有卓越贡献， 1984 年获奖。 1963 — 1964 年任美国数学会副主席， 1981 年任伯克利数学科学研究所的首任所长， 1984 年创办南开数学研究所并任所长。 2002 年在北京召开的国际数学家大会被推举为名誉主席。 12 、埃尔特西（ Paul Erd o s ， 1913 — 1996) 匈牙利数学家，数论、组合论、概率论、集合论。 1984 年获奖。 13 、小平邦彦（ Kunihiko Kodaira 1915 — 1997 ) 日本数学家。复流形、代数几何学。 1985 年获奖。 1971 — 1973 年小平邦彦任东京大学理学院院长（在他缺席的情况下选上的）。 1983 年他又毅然接下了 1990 年国际数学家大会营运委员会主席的职位。 14 、 H. 烈伟（ Hans Lewy ， 1904 — 1988) 德裔美国籍数学家。偏微分方程。 1985 年获奖。 15 、艾伦伯格（ Samuel Eilenberg , 1913 — 1998) 波兰裔美国籍数学家。代数拓扑学和同调代数。 1986 年获奖。 1947 年任哥伦比亚大学教授，他在该校数学系两次任系主任。曾任美国数学会副主席。 16 、塞尔伯格（ Atle Selberg , 1917 — 2007) 挪威裔美国籍数学家。数论、调和分析、离散子群、自守函数等。 1986 年获奖。 17 、伊藤清（ Kiyoshi It ō , 1915 — 2008 ) 日本数学家。纯概率论和应用概率论，特别是创立了随机微积分。 1987 年获奖， 1976 年任日本数理解析研究所所长。曾任日本数学会理事长。 18 、 P.D. 拉克斯（ Peter Lax ， 1926 — ) 匈牙利裔美国籍数学家。分析学、偏微分方程和应用数学。 1987 年获奖。 1964 — 1972 年在美国原子能委员会兼任计算和应用数学中心主任。 1969 — 1971 年任美国数学会主席。 1972 — 1980 年任纽约大学柯朗数学研究所所长。 19 、 F.E.P. 希策布鲁赫（ Friedrich Hirzebruch ， 1927 — ) 德国数学家。由于他将拓扑学、代数、微分几何及代数数论结合起来的出色工作以及在应用数学中的突出贡献， 1988 年获奖。 1960 — 1962 年任德国数学会主席。 1982 年创建波恩马克思—普朗克数学研究所并任所长。是 1998 年国际数学家大会的名誉主席。 20 、 L.V. 赫尔曼德尔（ Lars Valter H ? rmander ， 1931 —）瑞典数学家。由于他在近代分析中做出的成就，特别是对伪微分算子和傅里叶积分算子及线性偏微分方程的杰出贡献， 1988 年获奖。 21 、考尔德伦（ A. P.Calder ó n, 1920 — 1998 ）阿根廷裔美国籍数学家。由于他对奇异积分理论及将其应用于偏微分方程的研究所取得成就，于 1989 年获奖。 1970 — 1972 年任芝加哥大学数学系主任。 22 、米尔诺（ John Willard Milnor ， 1931 — ) 美国数学家，由于在拓扑学（特别是微分拓扑）方面的杰出贡献， 1989 年获奖。 1963 — 1966 年任普林斯顿大学数学系主任。曾担任美国数学会副主席。从 1989 年起任纽约州立大学石溪分校数学研究所所长。 23 、 E. 德乔吉（ Ennio de Giorgi , 1928 — 1996) 意大利数学家。因在偏微分方程和变分法领域更新观念和取得的重大成果， 1990 年获奖。 24 、 I 皮亚捷茨基—沙皮罗（ I. Piatetski -Shapiro ， 1929 — 2009) 以色列数学家。由于他在齐性复域、离散群、表示理论和自守形式诸领域中的杰出贡献， 1990 年获奖。 25 、 L. 卡尔松（ Lennart Carleson ， 1928 — ) 瑞典数学家。傅里叶分析、复分析、拟共形映射及动力系统理论。 1992 年获奖。 1968 — 1984 年担任米塔 —列夫勒研究所所长。 1978 — 1982 年任国际数学联合会主席。 26 、 J.G. 汤普森（ John Thompson, 1932 — ) 美国数学家。由于他对有限群论及其他数学分支的联系的突出贡献， 1992 年获奖。 27 、 M. 格罗莫夫（ Mikhael Gromov ， 1943 — ) 苏联数学家，由于他在大范围黎曼几何及辛几何、代数拓扑学、几何群论以及偏微分方程论的杰出贡献， 1993 年获奖。 28 、 J.L. 蒂茨（ Jacques Tits ， 1930 — ) 比利时裔法国籍数学家。因他在群的代数结构理论以及其他类群方面的先驱性和基础性的贡献，特别是他对建筑理论的贡献， 1993 年获奖。曾任国际数学联合会跨世纪委员会委员。 29 、 J.K. 莫泽（ Jurgen Moser ， 1928 — 1999) 德国数学家。由于他在哈密顿力学上关于稳定性理论的奠基性工作和对非线性微分方程的深刻而有影响的贡献， 1995 年获奖。 1967 — 1970 年任纽约大学柯朗数学研究所所长， 1984 年起任瑞士苏黎世理工大学数学研究所所长。 1983 — 1986 年任国际数学联合会主席。 30 、罗伯特· 朗兰兹（ R.P. Langlands , 1936 — ) 加拿大数学家。由于他指明道路性的工作，以及他对数论、自守形式和群表示论的非凡的洞察力， 1996 年获奖。 31 、安德鲁·怀尔斯（ Andrew John Wiles 1953 — ) 英国数学家。由于他在数论及相关领域的杰出贡献，在某些基本猜想上所做的重大推进，特别是证明了费马猜想，于 1996 年获奖。 32 、 J.B. 凯勒（ Joseph Keller, 1923 —）美国应用数学家。由于他对于各种波动现象的深刻研究，包括固体力学、流体力学、量子力学、统计力学中的各种波（声波、光波、电磁波）所做的贡献， 1997 年获奖。 1967 — 1973 年任纽约大学数学系主任。 1978 — 1979 年任美国工业与应用数学会副主席。 33 、 Y. 赛奈（ Yakov Sinai ， 1935 — ) 苏联数学家。由于他对统计力学中数学严格方法及动力系统的遍历理论以及他们在物理学中的应用所做的基础性贡献， 1997 年获奖。 34 、 L. 洛瓦兹（ L á szl ó Lov á sz , 1948 — ) 匈牙利数学家。由于他对理论计算机科学、组合数学和组合优化的贡献而获 1999 年奖。 35 、 E.M. 斯坦（ Elias Stein, 1931 — ) 比利时裔美国籍数学家。由于他对分析领域做出的贡献，特别是与 G. 韦斯（ Weiss ）共同建立了多个实变元的哈代空间，在李群表示论中与 R. 孔泽（ Kunze ）共同发现了孔泽 —斯坦现象，于 1999 年获奖。 36 、 R. 博特（ Raoul Bott , 1923 — 2005) 匈牙利裔美国籍数学家。由于他对拓扑学、李群理论、叶状结构和理论做出的贡献， 2000 年获奖。 37 、让- 皮埃尔·塞尔（ Jean-Pierre Serre ， 1926 — ) 法国数学家。由于他对代数拓扑、复几何、代数几何、数论、群论等诸多领域的贡献获 2000 年奖。 1982 年当选国际数学联合会副主席。 38 、阿诺尔德（ Vladimir Igorevich Arnold ， 1937 — ) 苏联数学家，由于他在动力系统、微分方程和奇点理论等数学众多领域深刻而影响广泛的工作获 2001 年奖。 1995 年担任国际数学联合会副主席。 39 、 S. 谢拉赫（ Saharon Shelah ， 1945 — ) 以色列数学家。由于他对模型论和现代集合论的贡献，特别是发展了真力迫论、稳定性理论等重要理论和工具，于 2001 年获奖。 40 、佐藤幹夫（ Mikio Sato, 1928 — ) 日本数学家。由于他创立了代数分析学包括超越函数以及微函数理论， 2003 年获奖。 1987 — 1991 年任京都大学数理解析所所长。 41 、 J.T. 塔特（ John Tate ， 1925 —）美国数学家。由于他在代数数论以及算术代数几何做出的杰出贡献，获 2003 年奖。他是 Sid W · Richardso 主席。 42 、 G.A. 马尔古利斯（ Gregory Margulis ， 1946 — ) 苏联数学家。由于他对代数学，特别是对半单李群中的格论及其在遍历理论、表示理论、数论、组合学和测度论方面的贡献于 2005 年获奖。 43 、诺维柯夫（ Sergei Petrovich Novikov ， 1938 — ) 苏联数学家。由于他对代数拓扑学、微分拓扑学以及数学物理领域的杰出贡献， 2005 年获奖。 1971 年任苏联科学院理论物理研究所朗道数学研究室主任。 1985 — 1996 年一直担任莫斯科数学会理事长。 44 、斯梅尔（ Stephen Smale ， 1930 — ) 美国数学家。对微分拓扑学做出了重要贡献。重塑了动力系统的面貌，并为混沌学说提供了数学基础，对力学和经济学亦有重要贡献。 2007 年获奖。 45 、哈里·弗斯滕伯格（ H.Furstenberg ,1935 — ) 以色列数学家。对概率论、遍历理论和拓扑动力系统做出了重要贡献。 2007 年获奖。 46 、皮埃尔·德利涅（ Pierre Ren é Deligne ， 1944 — ) 比利时数学家。对混合霍奇理论、韦伊猜想、黎曼—希尔伯特对应方面的工作以及算术做出了重要贡献。 2008 年获奖。 47 、菲利普·格里菲斯（ Phillip Griffiths ， 1938 — ) 美国数学家。对霍奇结构的变分、阿贝尔积分的周期理论以及复微分几何做出重要贡献。 2008 年获奖。 90 年代曾任普林斯顿高等研究所所长直到 2003 年。 48 、大卫·芒福德（ David Bryant Mumford , 1937 — ) 美国数学家。对代数曲面、几何不变式理论以及函数和曲线的模的代数理论做出了重要贡献。 2008 年获奖。 1995 — 1998 年任国际数学联合会主席。 49 、丘成桐（ Yau Shing -Tung ,1949 — ) 美籍中国数学家。证明卡拉比猜想及广义相对论中的正质量猜想等，决定性地塑造了几何分析领域。 2010 年获奖。 50 、沙利文（ D 。 Sullivan ,1941 — ) 美国数学家。代数拓扑学与共形动力学领域的重要贡献。 2010 年获奖。; 196 次阅读|0 个评论

分享音乐一般是抽象、随机的？——交响乐鉴赏选修课期末考试问题回忆: sdccumcm 2012-12-27 07:10; 音乐一般是抽象、随机的？——交响乐鉴赏选修课期末考试问题回忆这是一道期中的课后题，今天期末考试给我这种当时没交作业的学生补做的。本来想在交卷之前多看几眼，将刚刚写的内容记清楚了再回来写下来，可一着急就直接交卷了。不过，自己答题中写的大概内容和想法我还记得——毕竟是自己的体会，不用背嘛。总的来说，音乐是艺术的一种，和文学一样，自然有其很大程度的抽象性和随机性（或说随意性）。一部文学作品，不同的人来读，会有不同的感受，“一千个读者心中有一千个哈姆雷特”，这也是艺术作品最妙的地方之一；自然，对音乐作品来说，一首乐曲由不同的演奏家诠释，或不同的人来听，感觉和领悟都是不一样的。当然，一般来说艺术作品都有一个基调，也就是基本的内容和感情色彩，比如肖邦的《波兰舞曲》描写的就是祖国波兰军队的抖擞精神和不屈灵魂。我的钢琴老师曾告诉过我：音乐是流动的建筑。多年以来，我从来都未完全理解这句话的意思。当时歌德说这句话时的表述是“建筑是凝固的音乐”，虽然两句说法看似是一个意思，但是表述的内容却是两个角度。我对这句话的理解，主要有三：第一，之所以比作“流动的建筑”，是指音乐具有的静态和动态两种特性，音乐由乐谱、演奏方式及歌词等创作静态形式保存，然后由演奏者将其演奏出来，成为动态“流动”的旋律，换句话说，“凝固的音乐”可以理解为将声音、旋律储存下来、记录下来；第二，“建筑”指一首作品的内容和基调，是作品的骨干，而“流动”则意味着在一个主体框架下允许一定的灵活度——指在演奏、诠释中；第三，一般“建筑”无法移动，更不用说流动了，但是音乐可以将人的情感保留，经典的作品可以流传后世，在下个世纪、下下个世纪人们的耳边响起，也就是“流过”了时间。记得上钢琴课时，老师总是在间歇时给我讲曲目的背景故事。从巴洛克时期的严谨，教堂音乐文化，巴赫十二平均律的创作过程，到古典音乐的兴起；莫扎特的神奇纯洁，英年早逝，正如“上帝将他带给人间，然后又把它带走了”；贝多芬与命运的抗争，肖邦的爱国与浪漫，李斯特的炫技，到印象派德彪西“月光曲”的画面感，以及拉赫曼尼诺夫的近现代曲风……这无一不是感人的故事、令人敬佩的艺术家，谁又能、谁有敢说他们的音乐只有抽象，没有内涵呢？当然，他们的故事也因此而流传至今，每当一首曲子响起，就仿佛打开了一本陈旧的书，让我们细细品味里面的故事。弹琴的过程中，老师极力强调，也是一直“控制”我的是，对于演奏与原作一致性，与作品背景一致性的问题。简而言之，就是对一首曲子要围绕它的基调来演奏，不能肆意主观发挥。这个要求对于越早时期的曲目也许越重要，比如巴赫的赋格类曲子，就必须按照一定的节奏和交替，才能弹出它的味道来，也才是真正教堂音乐所需的（当然，可以加入个人的想象）；又如莫扎特、贝多芬的奏鸣曲，我印象十分深刻的是老师一再强调控制速度，也就是说不能快慢交替过于自由。尤其对于莫扎特的音乐，是一种圣洁般的、规律性的感觉。到肖邦浪漫派，可以稍稍自由一些。音乐是艺术的重要形式，而一首首经典名曲正如它们所诠释的内容一般，将人类的情感推向极致，将感动洒遍人间。（ 2012 年 12 月 26 日）; 173 次阅读|0 个评论

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