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\subsection{相关信息}%小节标题1.2；目前国内罐底基础基本为撼砂基础，沥青砂为缓冲层，加油站的地下储油罐在使用一段时间后，撼砂基础发生沉降、不均匀沉降，并且由于地基变形等原因，罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化，易发生变位。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定，即求出罐内油位高度与储油量的对应关系。 \subsection{需解决的问题}%小节标题1.3；本文将题述问题归结为以下三个部分，建立数学模型进行分析研究：问题一、二：标定小椭圆型储油罐罐容表建立小椭圆型储油罐的数学模型，得出储油罐在正常与变位的不同情形时，求出罐内油位高度与储油量的函数关系，并对变位后的储油罐进行重新标定，利用所给的数据进行了误差的分析，进一步对模型进行了修正及检验。问题三、四：标定实际储油罐罐容表建立实际储油罐的数学模型，得出油位高度、油料体积及变位参数之间的函数关系，并利用相对误差进行误差分析评价模型的合理性。根据上述函数关系，对实际储油罐变位后油位高度间隔为10cm的罐容表重新进行标定。问题五：误差分析与模型检验分析检验模型的正确性与方法的可靠性。 \section{问题分析}%节标题二；加油站的地下储油罐采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据。通过预先标定的罐容表进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 \subsection{问题一、二}%小节标题2.1；小椭圆型储油罐发生倾斜角为$\alpha =4.1^\circ$的纵向变位后，对罐容表重新标定。解决该问题的关键是利用各种几何关系，找出储油罐内油位高度与储油量的函数关系。 \subsection{问题三、四}%小节标题2.2；建立实际储油罐罐体变位后标定罐容表的数学模型，并标定实际储油罐罐体变位后的罐容表标定值…… \subsection{问题五}%小节标题2.3；将实际数据与计算数据进行比较，利用统计学相关知识，检验本模型的正确性并进行误差分析。 \section{假设与符号}%节标题三； \subsection{模型假设}%小节标题3.1； 1.不计温度、压强等因素对储油量测量的影响； 2.进/出油时均无油量损失； 3.储油罐发生纵向倾斜时只在出油管一侧向上倾斜； 4.附件所给接收信息均为精确值。 \subsection{符号说明}%小节标题3.2；本模型中使用的各类符号及含义，详情见表1 \begin{table} %插入表格 \centering \label{tab:tab3} \newcommand{\tabincell} {\begin{tabular}{@{}#1@{}}#2\end{tabular}}%单元格内换行 \begin{tabular}{c c c} \hline 符号符号说明单位 \\ \hline $a$小椭圆型储油罐横截面长半径$m$\\ $b$小椭圆型储油罐横截面短半径$m$\\ $h$油浮子测得的高度$m$\\ $\alpha$纵向倾斜角$\ ^\circ$\\ $\beta$纵向倾斜角$\ ^\circ$\\ $L_1$油浮子到小椭圆型储油罐左壁的距离$m$\\ $L_2$油浮子到小椭圆型储油罐右壁的距离$m$\\ $S(h)$在油高为$h$时的储油罐截面面积$m^2$\\ $V(h)$油高为$h$时储油罐内油料体积的计算值$m^3$\\ $V_1(h)$油高为$h$时储油罐内油料体积的实际值$m^3$\\ \hline \end{tabular} \caption{符号说明} \end{table} \section{模型建立与求解}%节标题四； \subsection{问题一、二}%小节标题4.1； \subsubsection{小椭圆型储油罐无变位时标定罐容表}%子节标题4.2.1 \paragraph{模型的建立 }%段标题小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体）平放时其横截面如图1所示，以椭圆的中心为原点建立坐标系，可得椭圆方程： \begin{equation} \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \end{equation} \begin{figure} %插入图片1 \centering \includegraphics {picture/1.png} \caption{小椭圆型储油罐横截面示意图及坐标} \label{fig:label} \end{figure} 其中$a=0.89,b=0.6$。根据上述椭圆方程，有： \begin{equation} x=\frac{a}{b}\sqrt{b^2-y^2} \end{equation} 在$y$轴上进行积分，则油高为$h$时，小椭圆型储油罐的横截面面积为： \begin{equation} S(h)=\int_{-0.6}^{-0.6+h}\frac{2a}{b}\sqrt{b^2-y^2}dy \end{equation} 小椭圆型储油罐未发生变位时，储油罐内的油料可视作一个高度为2.45$m$的柱体，则此时油料体积为： \begin{equation} \begin{split} V_1(h)=S×L\\ =L\int_{-b}^{h-b}\frac{2a}{b}\sqrt{b^2-y^2}dy\\ =\frac{2aL}{b} _{-b}^{h-b}\\ =\frac{2aL}{b} \end{split} \end{equation} 将$a=0.89m,b=0,6m,L=2.45m$代入上述方程，则： \begin{equation} V_1=\frac{49*0.86}{6}(\frac{h-0.6}{2}\sqrt{1.2h-h^2}+0.18a\sin (\frac{h-0.6}{0.6})+0.09\pi) \end{equation} 对油料体积进行积分，有： \begin{equation} \begin{split}%多行公式 V(h)=\frac{2aL}{b} \end{split} \end{equation} \paragraph{模型的求解与检验}%段标题为了验证该模型的正确性，现将计算结果与实验数据进行对比。根据数据表中所得到的$h$值，计算出储油罐内油料体积。随后将数据表中所给油料体积数值进行曲线拟合，得到如下函数： \begin{equation} V_1(h)=-7.247×10^{-10}x^4-4.706×10^{-7}x^3+0.002535x^2+2.321x-126.1 \end{equation} 用matlab进行绘制，得到$V(h)$与$V_1(h)$的曲线。由图 2 可以看出，储油量的计算值与实际值之间存在一定的误差。 \begin{figure} %插入图片2 \centering \includegraphics {picture/2.png} \caption{储油量的计算值与实际值的比较} \label{fig:label} \end{figure} \subsubsection{小椭圆型储油罐发生倾斜角为$\alpha =4.1^\circ$的纵向变位后标定罐容表}%子节标题4.2.2 \paragraph{模型的建立 }%段标题当储油罐发生倾斜角为$\alpha =4.1^\circ$的纵向变位后，将储油罐经过变位的位置放入坐标系中进行分析。由图3可知，当油浮子高度为$h$时，此时横坐标为$x$点的油面高度为： \begin{equation} y=h+(L_1-x)\tan \alpha \end{equation} \begin{figure} %插入图片3 \centering \includegraphics {picture/3.png} \caption{储油罐经过变位后的坐标系} \label{fig:label} \end{figure} 对$u$轴上每一点对应的截面进行积分，即可得到储油罐内油料体积。并且根据积分范围的不同，可分为以下三种情况： \subparagraph{情况一}%小段标题当$L_1\tan \alpha \leq h \leq L_2\tan \alpha$时，储油罐的截面如图所示： \begin{center} \includegraphics {picture/4.png} \end{center} 此时储油罐内油料体积为： \begin{equation} V_1=\int_0^{\frac{h}{\tan \alpha}}du\int_{-0.6}^{h-0.6+(L_1-u)\tan \alpha}\frac{2a}{b}\sqrt{b^2-y^2}dy \end{equation} \subparagraph{情况二}%小段标题当$L_2\tan \alphahm-L_1\tan \alpha$时，储油罐的截面如图所示： \begin{center} \includegraphics {picture/5.png} \end{center} 此时储油罐内油料体积为： \begin{equation} V_2=\int_0^{\frac{h}{L_1+L_2}}du\int_{-0.6}^{h-0.6+(L_1-u)\tan \alpha}\frac{2a}{b}\sqrt{b^2-y^2}dy \end{equation} \subparagraph{情况三}%小段标题当$m-L_1\tan \alpha\leq h\leq m$时，储油罐的截面如图所示： \begin{center} \includegraphics {picture/6.png} \end{center} 此时储油罐内的高度$h^{'}$为： \begin{equation} h^{'}=m-h+(L_2-L_1)\tan \alpha \end{equation} 则储油罐内油料体积为： \begin{equation} V_3=V_m-\int_0^{\frac{h}{\tan \alpha}+L_1}du \int_{-0.6}^{h-0.6+(L_1-u)\tan \alpha}\frac{2a}{b}\sqrt{b^2-y^2}dy \end{equation} \section{模型评价}%节标题五通过整个过程的模型建立，出于对模型的适用性、可靠性、推广性等，可以给出模型的相关优点，并加以利用，使之解决加油站的相关事件，更重要的是，可以进一步用于对加油站进出油的估计与准确测量，以便及时发现由于地形变位或人为因素带来的负面影响。当然，由于本模型本身由于忽略了某些客观因素（如：油罐的材料、温度的影响、罐的内外壁等），故模型的不足之处给出了相关小结。具体如下： \subsection{优点}%小节标题5.1； 1.本模型的过程简洁，有力，深刻； 2.模型建立的思想比较简单，一气呵成，是数学中常见的积分方程； 3.改进模型可用直接查表法得出数据，有很强的实用性； 4.通过附件1的数据对本模型进行检验，使模型变得可靠和有意义； 5.在数据处理过程中大部分采用MATLAB数学软件，大大简化了制图和计算工作； \subsection{缺点}%小节标题5.2； 1.测量参数（油量、体积、变位程度等），其准确性主要与测量方法、容积表及参数修正系数密切相关，故本模型在一定程度上缺少了模型的综合误差量化估计。 2.任何量改变会对标定值造成不可估量的后果，故有必要考虑其他因素对标定值的影响, 如温度、压强、空气湿度等，而本模型中未考虑全面。 3.模型的建立是基于具体典型油罐体，而没有考虑到油罐体不均匀及地下油罐体所受到上面土壤等重力对它的影响。 4.本模型的建立也没有考虑到因地不同，地质不同，从而对应的地下油罐体要求不同等综合因素对实际罐体的作用。 \subsection{合理化建议}%小节标题5.3；通过本模型的具体建立求解过程，我们主要在提高储油罐计量精度上以及定期对加油站的罐容表标定，提出了几点建议： 1.正确使用计量器具和设备，并在检定周期内使用； 2.定期对罐容表进行标定； 3.测量罐内的液位，油面稳定后才可测量，多次测量取平均值； 4.加油站人员要相对稳定，最好进行过培训，提高其安全意识和责任感。 \renewcommand\refname{参考文献} \begin{thebibliography}{1} \bibitem{} 管冀年赵海.卧式储油罐罐内油品体积标定的实用方法 .算与测量技术,2004年第3期. \bibitem{} 高恩强丰培云.卧式倾斜安装圆柱体油罐不同液面高度时贮油量的计算 .山东冶金,1998年2月第20卷第1期. \end{thebibliography} \part*{附录} some \end{document}; 个人分类: latex|0 个评论

分享美赛福利贴-latex新手教程: 夜沦1994 2017-1-17 09:02; latex新手教程(详细教学视频~！）链接：http://pan.baidu.com/s/1kVx5eT5 密码：8cxe; 个人分类: 软件|105 次阅读|1 个评论

分享关于Latex: MrJiao 2012-12-13 22:14; 美赛临近了，期末考试更是临近了，六级离我最近，唉，各种压力啊。最近水水地学习了下Latex，不是很了解，但是能感觉得到Latex很强大，排版排出来的论文很漂亮，只是有点点难度，应该来说美赛用Latex写论文比较专业，但是如果不熟悉还不如用Word，但是我是真心欣赏Latex排版的论文，美赛到底用什么呢？到时候再说吧，也许期末考试完了还有两周时间学习一下呢，呵呵; 个人分类: Latex|0 个评论

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