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求助，怎样求两个随机变量函数的概率密度函数

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selen32

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电梯直达

1^#

发表于 2010-8-5 11:22 |只看该作者 |倒序浏览

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小第正在做一个概率的问题。问题如下：已知u,v的联合概率密度函数P(u,v);
x=a*u+b*v;
y=c*u+d*v;
如何求x,y的联合概率密度函数P(x,y)?
请高手不吝赐教。

zan

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紫辰

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TA的每日心情

	擦汗 2013-2-5 09:29

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[LV.5]常住居民I

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2^#

发表于 2010-8-5 11:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

如果ＸＹ是随机变量而且相互独立，则可以求出XY的边缘概率密度，然后乘积就是ＸＹ的联合概率密度。
XY不独立，你求出任意一个的边缘概率密度，给它积分就求出联合密度了。

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人生如戏，戏如人生。

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selen32

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3^#

发表于 2010-8-5 18:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

楼上说的第二种情况，若XY不独立，求出任意一个的边缘概率密度，给它积分不就是1了吗？
不会出现联合概率密度函数吧

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liwenhui

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独孤求败

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	擦汗 2018-4-26 23:29

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自我介绍: 紫薇软剑，三十岁前所用，误伤义士不祥，乃弃之深谷。重剑无锋，大巧不工。四十岁前恃之横行天下。四十岁后，不滞于物，草木竹石均可为剑。自此精修，渐进至无剑胜有剑之境。

群组: 计量经济学之性

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4^#

发表于 2010-8-5 21:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

联立并解出关于v，u的两个线性方程，回带入原密度函数。根据概率分布的特点，我觉得不应该使用密度函数，使用累计概率分布函数会更简单点。所以，你解出v，u的值（就是用x，y表示u，v），带入累计概率分布函数，根据分布函数的定义可能解出来，也许会用到卷积公式，你带入具体的累计概率分布函数就知道。

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tianya-01

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网络挑战赛参赛者

5^#

发表于 2010-8-26 11:33 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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freeaward

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发表于 2010-8-26 11:34 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

试试运气啦~~~~~~~~~~~

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ray007

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7^#

发表于 2010-8-26 11:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

哦～～

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linhe

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8^#

发表于 2010-8-26 11:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

鉴定完毕！

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zhangqi-1204

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9^#

发表于 2010-8-26 11:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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nbvcxz

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10^#

发表于 2010-8-26 11:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我基本上是采用看英语文章的办法，先泛读，再精读，再一句一句看，最后再提纲挈领，总算是明白一点了，当然，也可能还是领悟错了。最后要说的一句话是：楼主，你很牛叉，希望你不是真的有病。

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