详细晾晒A题思路

artoriuslei

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) [. d0 ?9 r% G; y# O话说，您是那个北大07级的学长哦，突然反应过来。。。您现在在哪里呢？

gaoxian

只要做的好，还怕他来挑！对自己充满信心！

artoriuslei

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恩~谢谢~你也加油哦~
; \) c6 A5 N" O# P$ _" D
  }! F# `# A. W6 H( k2 _   

gaoxian

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2 G, }( W  [; z+ f, {
    是的，谢谢！都加油！

pku007

不错不错 你用的是 垂直截面
/ I- Q' J) {3 L( S垂直截面比水平截面容易多了
) _/ L+ {5 R3 q. |
我觉得如果文章写得还可以的话
你们国奖有了
我们在更高的层面讨论一下
允许我冒昧的说三点
3 j, S) t6 c; ]3 I$ P1 @4 o1 你们可能积分中没有正确考虑 a 和 b 可能少一个
圆柱部分你能精确求出来
: o: e0 [, T6 g- ?. Z1 f$ s但球体部分 加上 a b 的因素很复杂
经过倾角 不再是经过球心的大圆部分了 这个是关键
: L6 s5 z  l9 [9 B* [/ B% i应该是近似值
2 这个体积积分绝对不是能直接积出来
" N  l* x, {& `( ]你从命题人的角度考虑一下
" t# A9 {! u8 [! U! {  D也看看那么多参考文献 都是近似值
1 r" r, f' J1 z3 软件积分如果面对如此大的分段函数 如此复杂的表达式
% \; K+ M# O% `3 R# C) [/ `9 M1 \$ R也会 很大的误差 可以查matlab宝典
& L9 O3 |+ I) Q+ B据说 maple会准一些
( Z* ~, w. ^( Y& }5 k第三条我自己没把握 乱说的

希望继续探讨

guoan

来报道!!!!!!!!!!!

luqsong

hao le
( T0 c2 c; F: K9 y
   

luqsong

huifu zhong

9 }3 J# z- ]; R; U" c' W   

artoriuslei

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0 ]" N$ W* `: y' W% F$ x8 J) n2 b
恩~学长，我们的a是直接就用于了油面的直线方程的确定了，而b是用在了将显示油高转化为探针所在横截面内油面到罐底的距离，这样这个距离也用在了表示油面的直线方程里面，这样就将a和b都用在了模型里面。
而球冠部分的体积，我们其实还是采用了和圆柱部分相同的处理方式，通过圆缺的面积积分，唯一不同的是圆的半径要随着x的变化而变化。这样还是可以从模型上面准确刻画的。
5 ]5 |2 y9 ?: M关于积分是否能够直接积出来，我们最终虽然没有得到一个二次积分化简的表达式，但这个步骤也可以通过计算机的运算完成，所以在模型上来说，我觉得对体积的刻画是比较具体和准确的。
关于精确和近似的问题，我认为肯定严格说来只有近似解，但是通过提高精度，可以把误差降低到非常小。
) v3 E  P' |8 N5 }8 M+ B0 K   

fx0618

题目所给小油罐里面的探针和进出管道占有一定体积很小，不可能有100L的误差！其实这个我们早就想过了，一致认为不可能，而且进出管道内部是空的，也不可能有误差。