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一个方程问题求通解,请教

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发表于 2011-2-19 23:18 |只看该作者 |倒序浏览

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c1*x1+c2*x2+c3*x3-x4=a
x4<=b

其中c1,c2,c3,a,b都是已知的确定的实数,x1,x2,x3是未知数,且为整数.x4是实数,所有数都>=0

怎么求这个方程组的通解呢?

zan

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liwenhui

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发表于 2011-2-20 09:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

第一个方程化为c1*x1+c2*x2+c3*x3-a=x4
带入第二个不等式，得到：a<=c1*x1+c2*x2+c3*x3<=a+b
其中x1 x2 x3是整数，那么在上面不等式表示一个约束，罗列出满足条件的整数（x1,x2,x3）即为解。

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白痴书生

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发表于 2011-2-20 13:04 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这用线代里的知识可以解决
用矩阵

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葉_浅浅

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发表于 2011-2-20 18:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

整数规划，简单的线性规划问题....翻书就可以了吧

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葉_浅浅

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发表于 2011-2-20 18:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
我一天不来数学中国社区就不爽~~~~

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西伯利亚狼

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发表于 2011-2-20 22:30 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

回复 liwenhui 的帖子

十分感谢二楼的高手,
a<=c1*x1+c2*x2+c3*x3<=a+b
其实这个式子,就是我原本的问题,我不过是化成方程来方便问各位,
我想问的就是,除了穷举法之外,可不可以用表达式来求这个不定不等式的通解呢?

因为涉及到整数,是否要用数论里面的知识呢?