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有没有哪位高人会用动态规划来解线性规划的题? 附题一道

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发表于 2011-3-17 11:29 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
Max                Z=3 x1 + 7 x2 + 6 f(x3)subject to  # x: z) G4 d; Z
                       x1 + 3 x2 + 2 x3  <= 6
" k! ]  G9 c8 s                       x1 + x2 <= 51 `6 C( O. @( Q: ?$ k
and8 p% C% K; Y; ~( f/ G
                       x1>=0; x2>=0; x3>=0  x! R$ }7 O6 ~

( A, V  a5 @1 F1 a当 x3=0 时 f(x3)=0;  当x3>0时, f(x3)= -1 + x36 z. k6 f/ S' y' Y  e8 }) |
& E& z& J; d/ w
用动态规划来解 谢谢(lingo之类的我知道如何求解 主要想知道计算过程)
% h0 q$ a2 G+ }# m9 e& {8 e
zan
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    本帖最后由 jerrybond6 于 2011-3-17 16:45 编辑
    * g) n% g8 ?/ e5 `: h/ L2 s) x1 p! g. @/ d, n
    根据 s.t.可知 :* Y8 _, J+ Q: l+ `. ]
    0<=x1<=5;% e/ V) I9 h9 i: {: y$ }
    0<=x2<=2;3 o- o; V' B/ R" S. B* ]
    0<=x3<=3;
    2 ?1 K, {# H8 C- @/ E
    3 |: g$ x/ k5 [4 |动态规划过程如下:
    # x9 p( E. ~# f
    % M" a4 E, M  Uint dp[6][3][4], maxn, tmp, ans;
    8 s- b4 v1 q% Y7 p: [& r- h3 h8 S# ]. Z, X
    memset(dp,0,sizoef(dp));1 u' G. F, }0 q! H$ f* W

    9 c% v9 o  f9 S; Tfor (i=0;i<=5;i++)) L) H. J* J! D0 C/ \; p% J* {: D
        for (j=0;j<=2;j++)5 R3 T1 \! F% [( w* y. a
            for (k=0;k<=3;k++)' X. b' a; _+ C! M3 P$ F
            {
    ( a7 {& Z! E  [$ ?, Z3 w            maxn=0;5 x0 x# x& T  A! W/ R
                if (i>0)  C+ J: C0 D, e3 e
                {. g; O! ?8 O! P! b- \0 d
                    tmp=dp[i-1][j][k]+3;
    ) L3 N# O* r- ?4 _& Z. ~                if (tmp>maxn)0 B) ~. U% g: N; O8 p, r
                        maxn=tmp;' L7 g/ m6 ^( {
                }
    , ]3 Q& ]+ m1 B; m3 c, T0 V, U            if (j>0)# ]0 R& `: c  I  x& ~* |* w+ J
                {5 y7 o: @) E' z* W! u
                    tmp=dp[j-1][k]+7;4 m) O, T4 R, w1 v/ e# l
                    if (tmp>maxn)8 Q/ ^* @* e/ Z( q$ A
                        maxn=tmp;
    2 p0 ?$ l2 s6 ~            }9 p5 h+ ?( f  k8 C* M3 y
                if (k>0)! L+ T+ Y. @; _  W2 R
                {
    . L5 F2 C8 R" d8 @& F7 @                tmp=dp[j][k-1]+6;4 {  X5 `6 l+ J. E! ~
                    if (tmp>maxn)
    ! ?6 v5 d( @( H+ L' J4 M* @/ v+ O7 L                    maxn=tmp;0 b" G/ o4 K) A" s0 K
                }
    & c' r) |5 t# v2 `            dp[j][k]=maxn;# p7 h( L+ i- M
            }4 p9 h! ^  X$ ]7 z/ U

    " g7 @& }4 m9 Z8 k' O8 G9 Pans=0;
    4 p; h4 c+ d; f0 o) ufor (i=0;i<=5;i++)4 M: k3 b6 g: ~" q2 h/ f8 B
        for (j=0;j<=2;j++)& W9 j* q- k" I3 `. `  i
            for (k=0;k<=3;k++)1 Z# _6 O3 w/ B9 E' |3 _- O: `
            {! v! a2 n, M! K9 q3 W/ @6 n8 |
                if (i+3*j+2*k>6)
    . Y6 t! Q# P7 O- {                continue;
    & p9 B4 {  K5 q0 q2 F! z9 g            if (i+j>5)
    2 K+ s  m) S  M                continue;3 N  q$ I2 }: _* h3 i/ R2 N& c
                tmp=dp[j][k];& m% J& R. `  l" D) M4 V
                if (k>0)$ ^8 d; n2 u& f5 S9 q
                    tmp-=6;  S+ n2 f3 [3 ?/ n  \
                if (tmp>ans)
    & G4 B8 M' A$ M: P                ans=tmp;
    / d+ ~4 C; o/ p3 v1 H! @  D6 L        }
    # U' h( O3 Z* ^7 Q8 D' V3 U2 O; oprintf("%d\n", ans);
    & Q$ p& E, M$ w# ians极为目标函数的最大值。" Q; t: l/ g; b2 ~
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    3 y* m7 M; z; K+ X7 ?5 g, L( X  ^7 F+ {, ]8 n( Z( P
    网页有点问题哈  数组有的地方显示的是2维 应该是3维    你自己琢磨琢磨哈  要是不明白想知道对不对 自己拿程序照着写一个 跑一下 和lingo对比一下就知道了
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