教学笔记——函数的运算

学夫子

这篇文章乃我教学笔记，写于此，望和各位交流交流
      总的一点，我在进行高等数学教学的时候，将函数的复合，反函数等统统看做函数的一种运算。因为这样一来，很多问题都会变得很简单，当然，不是说数学问题变得简单，而是教学复杂程度变得简单。
      
      若将函数的复合，函数的反函数都看成函数的运算，那么：
4 E, G) @' R" F. k, X7 |      对于函数的连续：两个函数连续，则这两个函数经过运算得到的新函数也连续。
      对于极限的运算法则：几大要点就可以统一成函数运算的极限法则，包括四则运算，复合和反函数，这样一来，学生就会有一个整体的印象，不会那么乱。
) t4 Z; k  Q2 g5 V4 r; Z2 v) A      [url=][/url]
( d* O7 y1 M$ B# J7 x! \. O      对于初等函数：如果按照这样的方法，那么我们的基本初等函数就三个：幂函数，指数函数和三角函数。如果一个函数是由这三种基本初等函数运算而成，那么这个函数就是初等函数。简单又统一起来。
      对于导数的求法：也就可以分成三个部分，一个是基本初等函数的求导公式；二是初等函数的求导公式，也就是分别讲解两个函数经过几种运算后的求导方法，学生就不用去记忆什么复合啊啥的，反倒是搞得很乱，给这些东西加上统一的纲领，学生就不会乱。三就是常见几种非初等函数的导数求法。
      我在教学实验中采用这样的办法，效果还是蛮不错的，让学生记忆什么求导公式至少就有了基本的纲领。希望各位同行能多多交流。这些方法的提出，其实全都得益于我大学的毕业论文——思维导图。虽然当时的毕业论文大多是应付性的，但是对于我来讲，却是真的学到很多。如今用在课堂，更是事半功倍。
+ v8 p7 D# Y; ?2 D
. y, _6 m8 N  l, B4 ?- n" k2 S9 F' z2 N      转载请注明出处：http://xuefuzi.com/post-165.html
  D  G1 Z+ _2 G+ V- o: F3 l

weixinmaths

北冥有鱼

顶一下

xuyang8877

赞！顶！支持~