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希望有各类实际问题归类到经典算法的大总结

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群组: 数学建模

电梯直达

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发表于 2011-7-13 10:43 |只看该作者 |倒序浏览

2体力

希望有各类实际问题归类到经典算法的大总结，具体说就是，我看到题目以后，可以轻松分析出它属于什么问题，可以建什么模型，用何种算法求解

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智慧之星

1 主题	3 听众	11 积分

群组: Matlab讨论组

群组: 数学建模

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发表于 2011-7-19 14:50 |只看该作者

数学建模应当掌握的十类算法

　　1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算

　　法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）

　　2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要

　　处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）

　　3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题

　　属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、

　　Lingo软件实现）

　　4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉

　　及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）

　　5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计

　　中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）

　　6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是

　　用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实

　　现比较困难，需慎重使用）

　　7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛

　　题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好

　　使用一些高级语言作为编程工具）

　　8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只

　　认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非

　　常重要的）

　　9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常

　　用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调

　　用）

　　10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该

　　要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab

　　进行处理）