[求助]求教数学建模高手~！！

phoenix58

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小弟有一题不明，急寻各位高手赐教~！希望留下详细解题过程~！！感激不尽~！！！！

医院外科把病人连人带床搬到手术室，有的医院走廊较窄，还有一直角拐角，如下图所示。拐角两边的走廊宽度分别为 a,b(m)，病床的长，宽分别为p,q(m)。

1、如果p=2m,q=1m且a=b，求病床顺利通过时走廊的最小宽度；

2、如果p=2.1m,q=0.9m，a与b不一定相等，为节省空间和未来的走廊设计，求病床顺利通过时走廊的最小宽度；

3、如果a=1.3m,b=1.5m，当病床可通过走廊时，设计病床的尺寸使其面积最大。

|--a--|

|

/ q |

————————p/ /|

b / / |

___________________/__|

phoenix58

图片显示有误啊，原图是这样，就是走廊的拐角处要过一张病床，上边的走廊宽是a,下边的走廊宽是b,病床长是p,宽是q，呵呵，如果有高手会的话，就不吝赐教哦~！！！

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某数学实验课件上有这道题。