求助：最优连线问题

brade1

例题：
我国西部的SV地区共有1个城市（标记为1）和9个乡镇（标记为2--10）组成，该地区不久将用上天然气，其中城市1含有井源.现要设计一供气系统，使得从城市1到每个乡镇（2--10）都有一条管道相边，并且铺设的管子的量尽可能的少.图7-9给出了SV地区的地理位置图，表7-7给出了城镇之间的距离.
MODEL:
    1]sets:
    2]  cities/1..10/:level; !level(i)= the level of city;
    3]  link(cities, cities):
    4]     distance, !The distance matrix;
    5]     x;        ! x(i,j)=1 if we use link i,j;
    6]endsets
    7]data:  !Distance matrix, it need not be symmetirc;
    8]  distance = 0  8  5  9 12 14 12 16 17 22
    9]             8  0  9 15 16  8 11 18 14 22
   10]             5  9  0  7  9 11  7 12 12 17
   11]             9 15  7  0  3 17 10  7 15 15
   12]            12 16  9  3  0  8 10  6 15 15
13]            14  8 11 17  8  0  9 14  8 16
   14]            12 11  7 10 10  9  0  8  6 11
   15]            16 18 12  7  6 14  8  0 11 11
   16]            17 14 12 15 15  8  6 11  0 10
   17]            22 22 17 15 15 16 11 11 10  0;
   18]enddata
   19]n=@size(cities); !The model size;
   20]! Minimize total distance of the links;
   21]min=@sum(link(i,j)|i #ne# j: distance(i,j)*x(i,j));
   22]!There must be an arc out of city 1;
   23]@sum(cities(i)|i #gt# 1: x(1,i))>=1;
   24]!For city i, except the base (city 1);
   25]@for(cities(i) | i #gt# 1 :
   26]!  It must be entered;
   27]   @sum(cities(j)| j #ne# i: x(j,i))=1;
   28]!  level(j)=levle(i)+1, if we link j and i;
   29]   @for(cities(j)| j #gt# 1 #and# j #ne# i :
   30]      level(j) >= level(i) + x(i,j)
   31]               - (n-2)*(1-x(i,j)) + (n-3)*x(j,i);
   32]   );
   33]!  The level of city is at least 1 but no more n-1,
   34]   and is 1 if it links to base (city 1);
   35]   @bnd(1,level(i),999999);
   36]   level(i)<=n-1-(n-2)*x(1,i);
   37]);
   38]! Make the x's 0/1;
   39]@for(link : @bin(x));
END
程序里面29-31行没有看明白啊，教程里面说是用水平变量level来控制各边不构成圈，但是完全不理解啊。。。
谁能解释下啊，万分感谢！！！！！

brade1

自己顶顶，求帮忙啊。。

心馨

我有发了一个贴 lingo的课件 写得很清楚 你去下

zhanglang519

如果有多个供应点怎么写呀？

liwenhui

这段程序有意思，等我有时间研究研究

睡莲~

亲~~这个最优化的完整题目能给我吗？万分感谢

李芳