哥德**猜想的证明

蔡正祥

哥德**猜想的证明
) b. R3 u& }+ v1 ], d1 C' z一，公由数理论
8 U) x3 Q7 N% g( B: \8 I( ?为了便于证明和计算，俾人提出公由数和公和数这个新概念、新理论
  w( k2 D/ w8 L# S- v& @) S+ j& Q因为因素与理由意思相近或相似
公因数与公倍数相对应，俾人将公由数与公和数相对应，前者是乘除关系，后者是加减关系。
8 d" S. s# n9 F- b& M9 e5 e公和数和公由数定义：任何一个数（自然数包括0）都可以分解为两个数的和，这两个数的和为公和数，而这两个数为它的和的公由数
* r# `( Q4 a' i& o" i" n  l% P# z! ^如：1、2、3、4、0  可以分别分解为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，以上1、2、3、4、0为公和数，它们的公由数分别为0、1，0、2，1、1，0、3，1、2，0、4，2、2，1、3，0、0，特例0的公和数和公由数相等
1 ?2 N" P' p7 V9 j; T( F这里讨论的公和数和公由数是指偶数集（包括0）
又如，６的公由数为０，６　　１，５　　２，４　　３，３
０和６，１和５，２和４，３和３的公和数为６
" q( q1 E4 n4 I0 S* W9 @7 T因，2n’  2n’’为偶数，只能取０，６，２，４同样，８的偶数公由数为０，８　　２，６　　４，４以上情况是显而易见的，不必证明，可视为数学公理，以予公认
任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数
) k: ?8 Z. ?! S* D( ?* l- J$ Y   设2n’  2n’’  为2n的偶数公由数  则 2n=2n’+2n’’  或 2n’=2n-2n’’   2n’’=2n-2n’
, a) K, M6 M3 d# n3 R2n的偶数公由数可用 2n’=0+2n’  2n’’=2n-2n’ 来表示
( K0 B9 ^7 `8 W1 u4 y8 v+ Z4 K 任何偶数（包括0）都有一对以上的偶数公由数，公由数的对数用下列公式可以求出：n/2+1=b
  式中n=0,1,2,3……自然数集，b为偶数公由数的对数
$ x  x3 a2 _5 V6 i, Y0 G0 }如：n=0  2n=0   0/2+1=1
5 H! H4 i3 @  Y     n=1  2n=2   1/2+1=1.5  取1
0 r6 w0 I/ ^( ]     n=2  2n=4   2/2+1=2
     n=3  2n=6   3/2+1=2.5  取2
下面为2n为46之内的偶数公由数
; V' a, Z8 W1 x. }0 0
  [* |, G+ ^3 G0 2  
0 4 2 2
0 6 2 4
0 8 2 6 4 4
4 M& z/ A" c. W% S0 10 2 8 4 6
0 12 2 10 4 8 6 6
4 z; H8 [" p  _3 x7 t0 14 2 12 4 10 6 8
4 d+ K0 _  n/ p" f0 16 2 14 4 12 6 10 8 8
$ P& r6 O9 ]1 F! K! F0 18 2 16 4 14 6 12 8 10
* {% `: z$ m0 }5 }3 A0 20 2 18 4 16 6 14 8 12 10 10
0 22 2 20 4 18 6 16 8 14 10 12
: z- z1 @* c' x( n0 24 2 22 4 20 6 18 8 16 10 14 12 12
# U/ }8 @/ `2 f0 Z  ]0 26 2 24 4 22 6 20 8 18 10 16 12 14
0 28 2 26 4 24 6 22 8 20 10 18 12 16 14 14
1 a* B( @4 p& v% I8 V* \* Y) |0 30 2 28 4 26 6 24 8 22 10 20 12 18 14 16
, E" j& m9 y* g. @0 32 2 30 4 28 6 26 8 24 10 22 12 20 14 18 16 16
0 34 2 32 4 30 6 28 8 26 10 24 12 22 14 20 16 18
9 S0 W1 e% ^6 Y% Z  ~0 36 2 34 4 32 6 30 8 28 10 26 12 24 14 22 16 20 18 18
0 38 2 36 4 34 6 32 8 30 10 28 12 26 14 24 16 22 18 20
5 Z) N7 M: k- ~0 40 2 38 4 36 6 34 8 32 10 30 12 28 14 26 16 24 18 22 20 20
0 W2 Y  E+ {2 x: [) \4 c- m0 42 2 40 4 38 6 36 8 34 10 32 12 30 14 28 16 26 18 24 20 22
0 44 2 42 4 40 6 38 8 36 10 34 12 32 14 30 16 28 18 26 20 24 22 22
0 46 2 44 4 42 6 40 8 38 10 36 12 34 14 32 16 30 18 28 20 26 22 24
' e9 u7 ?& m" G; X5 K* S! b* Z2n的偶数公由数对数  n/2+1=b
3 v- S& B2 _" v* K/ r6 i2n的序号 N=n+1  b’为含6，12，18等与3相加不为奇质数的偶数公由数对数
二，证明b＞b’
根据2n的偶数公由数对数（b）中：不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）的分布情况，求得b’=n/3+n/11+n/28+n/46+n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……
式中mx＞m’’＞m’＞m＞46或n/46＞（n/m+n/m’+n/m’’+n/mx+……）
求证b＞b’或求证n/2+1＞n/3+n/11+n/28+n/46+n/46
! Y4 Z8 Z; x" J3 a) C1 h3 t+ j由计算得n/3+n/11+n/28+n/46+n/46＜10745n/21252≤n/2
. P4 x/ r8 J. m得 n/1+1＞10745n/21252≤n/2＞b’
即得b＞b’
* A% x1 E1 ]% f& C) S由此证得在2n即偶数集中（含0）所有的2n的偶数公由数，即序号从1，2，3……∞中每项的b＞b’  
1 `, W' G- l/ \即每项的总对数（b）大于不能与6，12，18……相加为奇质数的对数（b’）或每项中有一对以上的偶数公由数与3相加为奇质数
& e9 z3 i! T, \9 E从而证明了质数表示式Pn+Pn’=2n’+3+2n”+3=6+2n
- \; {! o0 @0 Q) {在式中  Pn  Pn’表示质数    n=0,1,2,3……自然数集 2n’+2n’’=2n 即2n’  2n’’为2n的公由数  2n’+3=Pn  2n’’+3=Pn’均成立
从而证明了哥德**猜想从理论上成立，请读者审定或提出宝贵意见。
; Q& ]! M3 y6 E) W                                                                蔡正祥
                                                                2011-9-18

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