2007’全国大学生电工数学建模竞赛成绩

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WANGWEIFENG1976

好我们在初中代数中学过函数的概念，它可以叙述为：

设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．

9 f. Z# E% ?* P4 I; K9 T6 h; g我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．
* |- t! B( a" c2 D
从映射的概念可以知道，函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f：A→B，其中A，B都是非空的数集，对于自变量在定义域A内的任何一个值x，在集合B中都有唯一的函数值和它对应；自变量的值是原象，和它对应的函数值是象；原象的集合A就是函数的定义域，象的集合C就是函数的值域．很显然，C B．
* e: a+ c9 y- }" p0 \
2 I$ ]1 F2 F4 r- W, F/ `) D  R9 C. c: V# }因此，如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数①，记作
) B4 O* l9 i6 b* s- C+ m$ e, L
/ N- [% a6 [  w1 Ky=f(x)，

# `3 p3 f: h# m' {. y, D9 Q其中x∈A，y∈B．原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域，象的集合C(C B)叫做函数y=f(x)的值域．函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数f(x)．
8 X# u1 ~0 ]: d' i
注：①函数(function)一词，是德国数学家莱布尼兹(1646年～1716年)在1692年首先采用的．在我国，函数一词是清代数学家李善兰(1811年～1882年)最初使用的，他在1859年与英国学者伟烈亚力(1815年～1887年)合译的《代数学》一书中，将“function”译作“函数”．

一次函数是集合A(A=R)到集合B(B=R)的映射f：A→B，使得集合B中的元素y=ax+b(a≠0)与集合A中的元素x 对应，记为
2 m2 U- `& Q9 \; _( v7 N/ S; m0 e
f(x)=ax+b(a≠0)，
- L! r, ?5 d# f; o3 O/ w; R8 S$ r7 R8 E* C& x
6 ^7 L. L3 v  \$ l7 B* x集合A为定义域，集合C(C=R)为值域(这里C=B)．

3 b/ J! x/ F$ P; W( v8 t, _& B3 C0 S反比例函数是集合A={x|x≠0}到集合B(B=R)的映射f：A→B，

dragonzww

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Carol701

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