2007’全国大学生电工数学建模竞赛成绩

xiaoyi506

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gaofeng269

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WANGWEIFENG1976

好我们在初中代数中学过函数的概念，它可以叙述为：

1 u$ W; y- l  f) o设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．
& ^" |1 l  a- p
9 r/ A) D7 [2 [+ [我们将自变量x取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域．
( I/ |! m! p  h% l  i# v( z, U2 X
7 @' |: D" Y4 H) Z从映射的概念可以知道，函数实际上就是集合A到集合B的一个映射f：A→B，其中A，B都是非空的数集，对于自变量在定义域A内的任何一个值x，在集合B中都有唯一的函数值和它对应；自变量的值是原象，和它对应的函数值是象；原象的集合A就是函数的定义域，象的集合C就是函数的值域．很显然，C B．
: i# j3 J1 F. p% u# N: D
因此，如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射f：A→B就叫做A到B的函数①，记作
% y. R. A2 P# l. ]5 P% I
y=f(x)，

9 x# h9 e* `: p# L/ {- |% o: J& c4 V其中x∈A，y∈B．原象的集合A叫做函数y=f(x)的定义域，象的集合C(C B)叫做函数y=f(x)的值域．函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数f(x)．
) W- |& j, A( ]* v
注：①函数(function)一词，是德国数学家莱布尼兹(1646年～1716年)在1692年首先采用的．在我国，函数一词是清代数学家李善兰(1811年～1882年)最初使用的，他在1859年与英国学者伟烈亚力(1815年～1887年)合译的《代数学》一书中，将“function”译作“函数”．
# u, q' w  ~9 ~, X) o
一次函数是集合A(A=R)到集合B(B=R)的映射f：A→B，使得集合B中的元素y=ax+b(a≠0)与集合A中的元素x 对应，记为
' g' p. \9 }* [5 |5 [
; \# z# u  |. }f(x)=ax+b(a≠0)，
3 T' H1 U# n" P2 x
) g9 b9 c7 H- @2 L& a集合A为定义域，集合C(C=R)为值域(这里C=B)．
* W9 p6 X1 h# h. B, M! k
反比例函数是集合A={x|x≠0}到集合B(B=R)的映射f：A→B，

dragonzww

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Carol701

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