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有序环和交换序环

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发表于 2012-1-9 14:27 |只看该作者 |倒序浏览

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有序环和交换序环

交换序环里的加群总是交换序群

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zan

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lilianjie

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发表于 2012-1-9 14:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

Isabelle工具用于逻辑证明序环

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发表于 2012-1-9 14:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 lilianjie1 于 2012-1-9 14:46 编辑

有序域：

the rational numbers
the real algebraic numbers
the computable numbers
the real numbers
the field of real
real closed fields
superreal numbers
hyperreal numbers

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发表于 2012-1-9 14:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

有序域是一个偏序关系通过加法和乘法运算不被改变的域
所有有序域都具有特征数0。这个结论直接出于上述的最后一个特性0 < 1+1+...+1。

每个有序域的部分域也是有序域。如同任何含特征数0的域其最小的域与有理数同等

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发表于 2012-1-9 15:29 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

体(Körper, corps)，或者反称域(skew field)。

现代的定义中，域中的元素关于乘法要是可交换的。简单来说，域是乘法可交换的除环。乘法非交换的除环则称为体(Körper, corps)，或者反称域(skew field)。在比较旧的定义中，除环被称为“域”，而现代意义上的域被称为“交换域”。