保罗·厄多斯

逸兴揽月

人物生平
　　保罗·厄多斯(1913-1996)是一位匈牙利的数学家。其父母都是匈牙利的高中数学教师。保罗·厄多斯，1983年以色列政府颁给十万美元“沃尔夫奖金”（WolfPrize）就是由他和华裔美籍的陈省身教授平分。厄多斯是当代发表最多数学论文的数学家，也是全世界和各种各样不同国籍的数学家合作发表论文最多的人。他发表了近1000多篇的论文，平均一年要写和回答1500多封有关于数学问题的信。他可以和任何大学的数学家合作研究，他每到一处演讲就能和该处的一两个数学家合作写论文，据说多数的情形是人们把一些本身长期解决不了的问题和他讨论，他可以很快就给出了问题的解决方法或答案，于是人们赶快把结果写下来，然后发表的时候放上他的名字，厄多斯的新的一篇论文就这样诞生了。
　　保罗·厄多斯出生前，有两个姊姊相继去逝。这个因素造成厄多斯受双亲的百般呵护。他第一次显露数学天份是在1917年，当时他4岁，还不会写数目字，但是会心算。他轻描淡写的说："当时我已经会3位数乘4位数的乘法了。"但是他认为这不算什么，他最喜欢回想的是，那时候他告诉母亲："你如果把100减去250，会得到比零小150的数。"在这之前，还没有人告诉过他负数的观念。他很高兴地说："这完全是我自己发现的。"
　　厄多斯的父母都是匈牙利的高中数学教师，所以在他上学前，已经吸收了不少知识。上学后他并不太能适应学校的教育方式，而正当俄罗斯军队攻打奥-匈联军的时期，他的父亲被捕囚禁在西伯利亚六年。母亲将厄多斯带离开学校，在家亲自教导他。
: U+ G* U$ V  x& y7 s　　地理学家估计地球的年龄是45亿年，而当他还年少时，人们估计地球的年龄为20亿年。于是在叙述自己生平的演讲时，他就免不了要幽默的戏说一场"前25亿年的数学生涯"。
) f2 [; a8 `0 V. m. _- R　　17岁时，他进入布达佩斯的沛兹马尼?沛塔大学就读，第二年完成第一篇论文，证明"任何整数n与2n之间，一定有个质数存在"。1934年获得博士学位，到曼彻斯特与修得博士学位的同伴继续深造。那时候，他转而研究极艰涩难懂的─"组合数学"﹝Combinatorics﹞。 过去数十年的岁月，大众对于保罗·厄多斯的成就一无所知，甚至本世纪任何一位数学家的所作所为，也无人留意过；这似乎很奇怪，至少是不太公平。这是一件值得注意的数学矛盾，无论这个世界如何地漠视他，数学家的投入仍然为大众提供了解世界的最佳工具。但保罗·厄多斯从不忧虑这些，他太专注于自己的学说研究，而无暇顾及其最终效益。目前，组合数学或许是数学中发展最快的，其中有一些部份要归功于厄多斯的先驱领导。让别人来替他说明他的研究结果如何应用吧。
　　后1930年代匈牙利的局势明显地不可能让有犹太血统的个人回到国内，所以厄多斯来到美国。1941年，思乡的感伤、不悦的心情、以及挂念独自留在匈牙利的老母亲，不由得悲从中来。整个人的精神显得有些低落、不安与**…，然而他的眼神总是闪烁着思考数学问题的光彩。
　　有些数学家习惯独自沉思，厄多斯则不然；他和全世界的数学家一起工作，并且头脑灵活。他的研究范围由离散数学﹝Discrete mathematics﹞中最古老的数论﹝Number theory﹞开始着手到位相几何学﹝Topology﹞等数十个大问题。由于厄多斯这样的胸襟与才华，使得全世界四大洲的数学家都义不容辞地照顾他，就如同自己为数学尽义务一般。除了欣赏他那风格迥异的个人生活态度之外，并津津乐道“厄多斯轶事”。
7 _  b  M/ j8 z9 @* x6 m- [　　这位曾经是本世纪最具天赋的数学家，他没有家，他说他不需要选择，他从未决定要一年到头每一天都研究数学。"对我来说，研究数学就像呼吸一样自然。"然而，他并不轻言休息，简直可以公认是巡回世界的数学家。他喜欢说："要休息的话，坟墓里有的是休息时间。"
( y0 x3 z7 W+ V6 K+ r% s人生观
　　厄多斯没有结婚，生活非常简朴，全部财产就是随身携带的二、三只旧皮箱。他有非常强烈的工作责任感，认为「每个星期有一些新的研究工作才算是数学家」。他有很好的记忆力。他自己几乎没有其么藏书，到了一个地方就利用当地学校或研究所的图书，他看过的书籍再查阅时往往不必再翻目录，用手一翻就能找到自己所要找的文章。他又曾经利用悬赏题去吸引别人对数学的兴趣。他发表了一些题目，并给第一位解答的人一定的金钱。有一些题到现在还没有人解出来。他在发现和培养数学人才方面具有极大的热情。
2 T& f1 g' a  h+ @/ g( R" e童年轶事
! Z" \+ v, k1 b( E　　在1917年，第一次显露他的数学天份。当时他只有4岁，还不会写数目字，但是会心算。他轻描淡写的说：“当时我已经会3位数乘4位数的乘法了。”但是他认为这不算什么，他最喜欢回想的是，那时候他告诉母亲：“你如果把100减去250，会得到比零小150的数。”在这之前，还没有人告诉过他负数的观念。他很高兴地说：“这完全是我自己发现的。”从这事看出他对数学的执着。
; X* t/ ^5 ?' b* O数学成就
# X/ L* J2 h/ x2 y, @0 ?: J　　他先后发表过一千多篇数学论文，在当今世界上可算首屈一指。另外，他平均每年要写一千多封有关讨论或回答数学问题的信。因此，人们称他是世界上最多产的数学家。甚至有人说，不跟厄多斯合作过发表论文的数学家，不可以被称为数学家。除了2以外，所有的质数都是奇数。如果两个连续的奇数都是质数，则称这两数叫做一对挛生质数﹝Prime twins﹞。数学中另一待解的问题，便是不知道挛生质数是否只有有限对。这是一个讨论质数分布的问题，一般而言，假设π(x)表示不超过正整数x的质数的个数，则研究π(x)的种种性质的学问，便是解析数论中的质数分布理论。例如：x和x+2是挛生质数，则π(x+2) =π(x)+1

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