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数模的简单概念和好书

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    发表于 2012-8-5 08:54 |只看该作者 |倒序浏览
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    简单的介绍一下几个概念,顺便推荐几本好书。/ D2 b! T( R, B& G
    一.数学模型的定义& e3 n; J) t4 k2 H7 }, a0 ^$ ?
       现在数学模型还没有一个统一的准确的定义,因为站在不同的角度可以有不同的定义。不过我们可以给出如下定义。"数 学模型是关于部分现实世界和为一种特殊目的而作的一个抽象的、简化的结构。"具体来说,数学模型就是为了某种目的,用字母、数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图象、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。
    & V; `# l- w$ W5 `$ F, ^8 \二.建立数学模型的方法和步骤+ [" |( t. E' S  F
    第一、 模型准备8 H2 _% Z5 c' ~* H7 p: h# P
       首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征。8 c) D" w6 o! _* y/ v5 A5 i
    第二、 模型假设6 s- K$ s6 c0 r2 Q# T
       根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步。如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力 ,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化。
    ) u, t1 s  v1 Q+ N4 ^第三、 模型构成
    6 _9 \2 i& a2 y* K, E  根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构。这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天。不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值。
    6 a$ L; K' l: s' w5 v$ H第四、模型求解
    " ^% _8 X2 U3 W- C2 P& k8 y  可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术。一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重。
      |3 P" }* f5 ]* V! b第五、模型分析
    . R" k8 z: ?8 c( `; x  对模型解答进行数学上的分析。"横看成岭侧成峰,远近高低各不同",能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次。还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析。. ~. N! z$ S9 q
    ' n- x6 N# D' }9 W
    关于数模竞赛的几本好书
    . _1 y3 L- x: M+ z7 C& z<<数学建模竞赛培训教材>> 共三本 叶其孝主编
    / c6 g5 T- s9 ?. T+ b( K<<数学模型>> 第二版 姜启源
    1 W. l5 B; {5 V/ A- E. M<<随机规划>>
    ! b+ E! T$ I6 p+ O5 t8 m9 k<<模糊数学>>
    / p9 s: w2 r# G7 m7 M<<数据结构>>
    - l; l3 d! H# w7 T! u+ `<<数学建模入门>> 徐全智
    1 S# d/ V1 W0 d7 \<<计算机算法设计与分析>> 国防科大
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    darker50 发表于 2012-8-5 11:51 ; k+ q( l$ D( H0 _* j
    最好把书的电子版一起放上咯 !!!
    % f8 h2 q0 a* x" A5 N- u
    接受意见,我找一下。
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    shaox 发表于 2012-8-5 14:03 - \3 R1 ]5 K! \) u. n" n* Z- Y
    要学的东西太多了~~
    7 Y- B* J3 C5 o. f1 |
    是很多,我就一个菜鸟,能变成老师说的那种骨灰级人物吗?
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    345815402 发表于 2012-8-6 15:53   F  x+ m5 O7 u( S& h- L' j. w( K
    是很多,我就一个菜鸟,能变成老师说的那种骨灰级人物吗?

    5 a8 j8 Y, z2 z0 h0 w每天学一点就行~~
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    345815402 发表于 2012-8-6 15:51
      e& B" W$ v/ |接受意见,我找一下。
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      传上来个,我给加体力。。。
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