[数学复习] 2013年高考数学总复习 3-2 利用导数研究函数的性质测试新人教B版

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发表于 2013-5-7 13:20 |只看该作者 |倒序浏览

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简介：
2013年高考数学总复习 3-2 利用导数研究函数的性质但因为测试新人教B版
1.(文)(2013·宿州模拟)已知y＝f(x)是定义在R上的函数，且f(1)＝1，f ′(x)>1，则f(x)>x的解集是(　　)
A．(0,1)　　　　　　　　B．(－1,0)∪(0,1)
C．(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
[答案]　C
[解析]　令F(x)＝f(x)－x，则F ′(x)＝f ′(x)－1>0，所以F(x)是增函数，∵f(x)>x，∴F(x)>0，∵F(1)＝f(1)－1＝0，∴F(x)>F(1)，∵F(x)是增函数，∴x>1，即f(x)>x的解集是(1，＋∞)．
(理)(2013·辽宁文，11)函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f ′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为(　　)
A．(－1,1)　　　　　　　B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)
[答案]　B
[解析]　由题意，令φ(x)＝f(x)－2x－4，