电力生产问题

1578233196

电力生产问题
为满足每日电力需求（单位为兆瓦（MW）），可以选用四种不同类型的发电机。每日电力需求如下表1。
表1：每日用电需求（兆瓦）
; e- }+ g3 v3 ]* A% |2 z时段（0-24）        0-6        6-9        9-12        12-14        14-18        18-22        22-24
. `9 D- f, b- s需求        12000        32000        25000        36000        25000        30000        18000
1 g' I  H$ |) c每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不应低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且如果功率高于最小功率，则超出部分的功率每兆瓦每小时还存在一个成本，即边际成本。这些数据均列于表2中。
8 z7 ?9 V% F! z2 J9 j表2：发电机情况
; s% j* T1 o6 k; W% q1 M        可用数量        最小输出功率（MW）        最大输出功率（MW）        固定成本（元/小时）        每兆瓦边际成本（元/小时）        启动成本
型号1        10        750        1750        2250        2.7        5000
型号2        4        1000        1500        1800        2.2        1600
+ _& w7 m  x' A& M% P/ ^+ F型号3        8        1200        2000        3750        1.8        2400
% X7 E+ b$ h1 U% b: u% ^; @型号4        3        1800        3500        4800        3.8        1200
2 Q( Y( M# c! _4 R  \" A; @只有在每个时段开始时才允许启动或关闭发电机。与启动发电机不同，关闭发电机不需要付出任何代价。
问题（1） 在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？
问题（2） 如果在任何时刻，正在工作的发电机组必须留出20%的发电能力余量，以防用电量突然上升。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？