六年级奥数及答案：牛顿问题

Leewq

file:///c:/users/administrator/appdata/roaming/360se6/User Data/temp/aa18972bd40735fa32b675759e510fb30e2408b3.jpg牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，有一片牧草，27头牛6天吃完，23头牛9天吃完，问21头牛可吃多少天？
牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
  1、求出每天长草量；
  2、求出牧场原有草量；file:///c:/users/administrator/appdata/roaming/360se6/User Data/temp/aa18972bd40735fa32b675759e510fb30e2408b3.jpg
  3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量)；
  4、最后求出可吃天数
  想：这片牧场天天以同样的速度生长是分析问题的难点。把27头牛6天吃的总量与23头牛9天吃的总量相比较，得到的23×9-27×6=45，是45头牛一天吃的草，平均分到（9-6）天里，便知是15头牛一天吃的草，也就是每天新长出的草。求出了这个条件，把所有头牛分成两部分来研究，用其中头吃掉新长出的草，用其余头数吃掉原有的草，即可求出全部头牛吃的天数。
  解：新长出的草供几头牛吃1天：
  （23×9-27×6）÷(9-6）
  =（207-162）÷3
  =45÷3
  =15（头）
  这片牧场供21头牛吃的天数：
  （23-15）×9÷（21-15）
  =8×9÷6
  =12（天）
  答：21头牛可以吃12天。

sun359616770

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