选址问题代码求纠错

盐田港

Min Z=∑∑CijXij
St
6
∑Xjj=2................................(1)
J=1

6
∑Xij=1,1<i<6......................(2)
J=1

Xjj-Xij≥0,对于1<i,j<6且i≠j.............(3)

X为0/1变量......................................(4)

model:
sets:
ZD/1..6/;
links(ZD,ZD):c,x;
endsets
data:
c=
0        6        6        78        3        6       
1        0        4        5        4        6       
2        1        0        6        2        9       
3        2        1        0        3        9       
4        3        2        7        0        9       
5        4        3        5        6        0       
;
enddata
min=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j)); !Objective Function;
st
@for(@sum(ZD(j):x(j,j))=2);
@for(ZD(i)sum(ZD(j):x(i,j))=1);
@for(ZD(i,j):i#ne#j:x(j,j)-x(i,j)>=0);
@for(linksbin(x)); !Restrict x to be 0-1;
end

liwenhui

你的约束条件部分似乎有歧义，不能很好地理解你的意思。按照你贴出来的模型，猜想你想实现的：
约束条件1：表示矩阵X的对角线之和（即方阵的迹）为2；
约束条件2：表示矩阵X每行有且只有1个值为1.
约束条件3：表示矩阵x每行上面对角线元素减去非对角线元素的差必须大于等于0.
由此得到的程序是：

2. model:
   
3. sets:
   
4.   ZD/1..6/;
   
5.   links(ZD,ZD):c,x;
   
6. endsets
   
7. data:
   
8.   c=
   
9.   0 6 6 78 3 6        
   
10.   1 0 4 5 4 6        
    
11.   2 1 0 6 2 9        
    
12.   3 2 1 0 3 9        
    
13.   4 3 2 7 0 9        
    
14.   5 4 3 5 6 0        
    
15.   ;
    
16. enddata
    
17. min=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j)); !Objective Function;
    
18. @sum(links(i,j)|i #eq# j:x(i,j))=2;
    
19. @for(ZD(i):@sum(ZD(j):x(i,j))=1);
    
20. @for(ZD(i):@for(ZD(j)|j #ne# i:x(i,i)-x(i,j)>0));
    
21. @for(links(i,j):@bin(x(i,j))); !Restrict x to be 0-1;
    
22. end

model:<br /> sets:<br />   ZD/1..6/;<br />   links(ZD,ZD):c,x;<br /> endsets<br /> data:<br />   c=<br />   0 6 6 78 3 6        <br />   1 0 4 5 4 6        <br />   2 1 0 6 2 9        <br />   3 2 1 0 3 9        <br />   4 3 2 7 0 9        <br />   5 4 3 5 6 0        <br />   ;<br /> enddata<br /> min=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j)); !Objective Function;<br /> @sum(links(i,j)|i #eq# j:x(i,j))=2;<br /> @for(ZD(i):@sum(ZD(j):x(i,j))=1);<br /> @for(ZD(i):@for(ZD(j)|j #ne# i:x(i,i)-x(i,j)>0));<br /> @for(links(i,j):@bin(x(i,j))); !Restrict x to be 0-1;<br /> end

这个LINGO运行下来没有可行解。这是很显然的。因为约束条件1，2，3之间似乎存在矛盾，无法同时满足，你可以自己推敲一下。

盐田港

liwenhui 发表于 2014-12-29 14:56
你的约束条件部分似乎有歧义，不能很好地理解你的意思。按照你贴出来的模型，猜想你想实现的：
约束条件1： ...

非常感谢你十分到位的回复，我的问题也成功解决了。
情况是这样，这个模型中xjj求和=2表示选取两个服务点，也就是只有两个对角线能取值为1；其他取值为1的点则表示服务点能在有限的最优距离内对其进行服务，所以从实际选址意义上来说不矛盾。可能从数理推断上来说存在矛盾。
无论如何，谢谢。

liwenhui

盐田港 发表于 2015-1-13 15:43
非常感谢你十分到位的回复，我的问题也成功解决了。
情况是这样，这个模型中xjj求和=2表示选取两个服务点 ...

好的。不客气。