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发表于 2010-7-31 18:02
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数学建模之心得体会
3 ?0 e3 b( c h: P& X9 u# J# y0 j% [; R9 t V+ r$ w' c~~~~~~~~~~~转的~~~~~~~~~~~~~~~
( f( l/ ~! V% n2 O& F# m- C6 N b( b$ J# b- D一年一度的全国数学建模大赛在每年的9 月的第三个周末的周五上午8 点拉开战幕,各队将在3 天72 小时内对一个现实中的实际问题进行模型建立,求解和分析,确定题目后,我们队三人分头行动,一人去图书馆查阅资料,一人在网上搜索相关信息,一人建立模型,通过三人的努力,在前两天中建立出两个模型并编程求解,经过艰苦的奋斗,终于在第三天完成了论文的写作,在这三天里我感触很深,现将心得体会写出,希望与大家交流
$ G- _& i3 j5 h( U- i2 f( m1 ^# Z( `1 x X# i1. 团队精神8 W' L9 O% {3 M7 Z2 1 g
X6 l; F" i8 d( P团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素,一队三个人要相互支持,相互鼓励。切勿自己只管自己的一部分(数学好的只管建模,计算机好的只管编程,写作好的只管论文写作),很多时候,一个人的思考是不全面的,只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚,因此无论做任何板块,三个人要一起齐心才行,只靠一个人的力量,要在三天之内写出一篇高水平的文章几乎是不可能的6 P1 x: i9 k$ X8 w8 R) p% T
, W+ m- k# k0 X0 O% b, G5 C% {% }% i7 V2. 有影响力的leader2 ^0 W R$ & S% M' x0 ]0 S) u4 w7 u5 w5 K) ]
在比赛中,leader 是很重要的,他的作用就相当与计算机中的CPU,是全队的核心,如果一个队的leader 不得力,往往影响一个队的正常发挥,就拿选题来说,有人想做A 题,有人想做B 题,如果争论一天都未确定方案的话,可能就没有足够时间完成一篇论文了,又比如,当队中有人信心动摇时(特别是第三天,人可能已经心力交瘁了),leader 应发挥其作用,让整个队伍重整信心,否则可能导致队伍的前功尽弃。.
4 p- G) h* e( k* ]: O5 Y X% o0 z! + E3 i0 `, U8 {3. 合理的时间安排;0 b3 W9 F l# o K @* [. A, }, y) e& H4 ?) i
做任何事情,合理的时间安排非常重要,建模也是一样,事先要做好一个规划,建模一共分十个板块(摘要,问题提出,模型假设,问题分析,模型假设,模型建立,模型求解,结果分析,模型的评价与推广,参考文献,附录)。你每天要做完哪几个板块事先要确定好,这样做才会使自己游刃有余,保证在规定时间内完成论文,以避免由于时间上的不妥,以致于最后无法完成论文。5 W C% d n+ r9 T% _9 k1 i/ C' z2 ]" s% A' p
,4. 正确的论文格式. ( J1 j ~6 }, ^% F2 `7 {
. Q! Q5 B O k) g0 N, I$ ^论文属于科学性的文章,它有严格的书写格式规范,因此一篇好的论文一定要有正确的格式,就拿摘要来说吧,它要包括6 要素(问题,方法,模型,算法,结论,特色),它是一篇论文的概括,摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光,但听阅卷老师说,这次有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序,这都是不符合论文格式的,这种论文也不会取得好成绩,因此我们写论文时要端正态度,注意书写格式。
; D" q& _* x; ~3 T( ]% H9 G; x) s0 K9 P5. 论文的写作 ' # n- @ g, o1 _) Y- w B! b% G+ ] A1 M
我个人认为论文的写作是至关重要的,其实大家最后的模型和结果都差不多,为什么有些队可以送全国,有些队可以拿省奖,而有些队却什么都拿不到,这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰,有条例性,能打动评委;其次,论文在语言上的表述也很重要,要注意用词的准确性;另外,一篇好的论文应有闪光点,有自己的特色,有自己的想法和思考在里面,总之,论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。$ w4 f+ t$ C, k' [ O
" Z' j6 e* n! g) w7 a! k3 a% b7 + z+ F6 n( o% n ' F2 }/ z G; C2 |6 z2 Z2 F% R
6. 算法的设计6 c2 X7 & y s K) H$ |) h/ x4 J4 z) U. u
6 [; L i r- q a. k# P( h; ?7 B
算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢,建议大家多用数学软件(Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等),这里提供十种数学建模常用算法,仅供参考:
R( b& B9 _: V, k3 U& b' Y3 U! c! l0 I) A1、 蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法)
1 e5 ?: m/ z6 ]! P; C% F d( e5 Y7 c S0 W2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab 作为工具)3 V8 U4 |1 P; K9 {
$ k$ }4 {5 & K% `1 `$ s0 {3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件实现)
0 X5 I; O* y7 ~/ u4 k' O4 Q C2 S% F1 w+ I& j @4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备)-
9 ]1 ^8 _6 v' @7 I- _! k+ e4 K M2 F8 G9 C& Z& f8 t3 q5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中)3 o; p) s$ w( p& O& Q- I4 I# u) V& [: z. z8 N8 m, X+ ^/ s' W" H
6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用)
2 R5 m/ x+ w( s1 @! ^+ n% _) r. V, ]9 r( G7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具)) v+ m9 c) ]4 G% }$ N- T1 J3 E& I% b- |$ L( p8 T' _
8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的) , U I& w x
/ A! S$ c+ ^9 b0 n3 E9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用; R: B8 [; z T2 r
0 [' H. D b E9 N10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该要不乏图片的, |
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