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楼主: hitee2006
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常用数学模型及建模方法.数学建模讲义+数学建模先进算法讲义

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发表于 2009-8-17 23:14 |只看该作者
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神经网络的注意事项9 M: u3 x* P3 @9 A2 p
本帖来自:数学中国 作者: fenghuaxl 日期: 半小时前 您是本帖第10个浏览者! e9 f; B( F! N* W6 ]+ @/ R* K8 @
神经网络, 事项
6 r/ Y4 a. v- A0 _一、神经网络
3 X: s( e2 F& v  R, e& l样本数目不能太少,要足够的多。样本要分开,前几个做训练,后几个做检测。初始处理,使初始数据归一,在负一到一之间。+ ]* x' ^6 O9 u7 T4 Q
初始数据的处理[pn,minp(归一后的最小值,最大值),maxp,tn,mint,]=premnmx(pn,tn为初始数据)。设置训练参数。2 {! c. j4 M: v0 M) y- _$ E

* r4 u2 n7 H9 n二、插值拟合* g- g  q7 S2 V) I7 x
1、插值得到的是数据点。拟合得到的是多项式。
$ D2 w8 T, y, Q% e" O/ d/ S2、超定方程组:方程个数大于未知量个数的方程组。
6 q; y1 z  O, G* t9 R+ E所以,曲线拟合的最小二乘法要解决的问题,实际上就是求以下超定方程组的最小二乘解的问题* o* C6 x8 N! z& b8 c
  Y+ ]' G1 G8 C, Q

( o8 i6 c9 Z: O6 F8 D+ q3 O其中
- V$ D: H# O4 J  F- M! l( ?7 `* ?9 R( a9 K* x% R
1 v. j$ s$ Z5 q+ W$ M
: J, \, C3 }  v0 w, l& X6 x  l# n
Ra=y
& r6 R: ?% M2 e% q  G# j
% j4 u: {2 K. r. [* Q! Z; ?1 {(3)
1 t+ G0 Z5 [+ [* I1 w$ x3 @
! t( Q1 g- f2 P/ y) z
- N. t6 \" N. u 6 P* N2 [% f7 E3 x$ {* U

6 J; i- f$ s4 r& L& g5 C3、定理:当RTR可逆时,超定方程组(3)存在最小二乘解,且即为方程组
5 G! Q# R$ {1 Z2 aRTRa=RTy的解:: H4 O, ~, _5 ]! T, o( Q) O
a=(RTR)-1RTy
# g5 G. ?+ `4 W  M" y4、线性最小二乘拟合
+ U4 ~7 e, }' X, `a=polyfit(x,y,m)
. p; J5 [7 @9 M% |9 Oa为输出拟合多项式系数a=[a1, …am , am+1] (数组)),X,Y为输入同长度的数组,m为拟合多项式次数。/ w! `5 G+ s3 P; l3 F; v/ r
5、多项式在x处的值y可用以下命令计算:0 m7 X! T0 ^5 q9 E  f) V9 Z
  u. E  h" k$ k$ W) d5 v' r" |/ ]
y=polyval(a,x)
3 @2 E$ Q: d5 ~6、非线性最小二乘拟合:lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata)用以求含参量x(向量)的向量值函数
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