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楼主: hitee2006
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常用数学模型及建模方法.数学建模讲义+数学建模先进算法讲义

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发表于 2009-8-17 23:14 |只看该作者
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神经网络的注意事项
" D' [; u! M9 y- a0 l5 q4 o, t, s本帖来自:数学中国 作者: fenghuaxl 日期: 半小时前 您是本帖第10个浏览者: F, F# ^7 m1 P2 M  @, o
神经网络, 事项) f9 |0 C5 O% R- ]7 k* Z9 I( X" l6 |  B
一、神经网络  E0 v" b# ^; v+ l/ h
样本数目不能太少,要足够的多。样本要分开,前几个做训练,后几个做检测。初始处理,使初始数据归一,在负一到一之间。* c' q( X# `: }8 R  A7 S
初始数据的处理[pn,minp(归一后的最小值,最大值),maxp,tn,mint,]=premnmx(pn,tn为初始数据)。设置训练参数。
) X* G% q) l# a9 ]1 P4 H6 T
; f" F' f) v2 r4 _% c( ?二、插值拟合# j8 f$ q$ V4 P4 j3 o" k. B0 A1 }
1、插值得到的是数据点。拟合得到的是多项式。# g0 N# j* |; ?( o3 z, o4 J- Z
2、超定方程组:方程个数大于未知量个数的方程组。
9 r: ]/ w& w$ w9 ^! O4 m+ x所以,曲线拟合的最小二乘法要解决的问题,实际上就是求以下超定方程组的最小二乘解的问题
. J$ i( o/ T3 K) A: d5 |5 w2 }$ Z+ S: A/ u

0 d' W% Q+ s2 D  Q" E5 c" K+ y( d其中3 u$ f! m- W3 r5 R$ R6 W
0 M8 _4 ^; K" R3 m4 ]! j

2 A0 p( [" N& n7 J4 U: g2 R
) h2 Q1 X6 N4 Q! \Ra=y' N. S1 L  a4 Y& I5 j0 a) L6 M3 V9 }

3 e( l& i' i( H(3)! M; a* C0 z8 ?8 E/ Z  T; S* K. R
) m& ~# d# l5 V7 P6 r5 M
2 g6 m' A  K0 r" i4 `' m

; m) l7 H7 r$ h1 p* c  l1 {- \. ?9 C  [4 x# G2 h
3、定理:当RTR可逆时,超定方程组(3)存在最小二乘解,且即为方程组8 f' Z/ y& S. s7 X' ]3 A% V6 e" [
RTRa=RTy的解:
$ N/ V  \4 ~# s1 g8 x2 Ya=(RTR)-1RTy
7 r( x: m# F' }. h9 C4、线性最小二乘拟合
  N1 f5 s% x" s  E- Da=polyfit(x,y,m)
5 p# t& V3 d  [4 \' xa为输出拟合多项式系数a=[a1, …am , am+1] (数组)),X,Y为输入同长度的数组,m为拟合多项式次数。% a0 P: O6 g: ^- O4 N# A
5、多项式在x处的值y可用以下命令计算:
5 j9 ?+ ]- e- e- X" k
% h+ A6 Z1 s$ P" p6 {9 O5 l! ly=polyval(a,x)6 l: C# Y% K. C+ s% k
6、非线性最小二乘拟合:lsqcurvefit(‘fun’,x0,xdata,ydata)用以求含参量x(向量)的向量值函数
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