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lingo

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蒙萌

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发表于 2009-8-26 22:13 |只看该作者 |倒序浏览

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二个简单的LINGO程序

下面举两个例子说明如何在LINGO中如何进行规划问题求解。

例1.1求解如下的LP（线性规划）问题：

在模型窗口中输入如下代码：

min=2*x1+3*x2;

x1+x2>=350;

x1>=100;

2*x1+x2<=600;

如下图所示：

注：（1）LINGO中不区分大小写字母，变量（和行名）可以使用不超过32个字符表示，且必须以字母开头。

（2）LINGO中模型以“MODEL:”开始，以“END”结束。对简单的模型，这两个语句也可以省略。

（3）LINGO中的语句的顺序是不重要的，因为LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”语句寻找目标函数，而其它语句都是约束条件（当然注释语句和TITLE除外）。

（4）LINGO模型是由一系列语句组成，每个语句以分号“;”结束。

（5）LINGO中以感叹号“!”开始的是说明语句（说明语句也需要以分号“;”结束）。

（6）LINGO中解优化模型时假定所有变量非负（除非用限定变量取值范围的函数@free或@sub或slb另行说明）。

然后点击工具条上的按钮得到：

下面对上图的各个部分进行说明。

Solution Report（LINGO的结果报告窗口）

Global optimal solution found
表示全局最优解找到.

Objective value: 800.0000 表示最优目标值为800.0000.

Total solver iterations: 2 表示用单纯行法进行了两次迭代.

Variable 表示变量, 此问题中有两个变量X1, X2.

Value 给出最优解中各变量(Variable)的值: X1=250.0000, X2=100.0000.

Reduced Cost
给出最优的单纯形表中目标函数行中变量对应的系数. 其中基变量的Reduced Cost值一定为0;对于非基变量(非基变量本身的取值一定为0)和max问题,相应的Reduced Cost值表示当该非基变量增加一个单位(其它非基变量保持不变)时目标函数的减少的量.在这个例子中最优解中两个变量都是基向量, 因此对应的Reduced Cost的值都为0.