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2013-8-4 00:57 |
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群组: 第四届cumcm国赛实训 |
1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过" }+ c% R/ q' i. R0 r
模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。# X) ^* d a( a! }1 t! ~' ?1 \
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据; v; n0 i" K; ~) V$ ~6 L1 E b5 y
的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB 作为工具。3 b9 H; ^# E% \6 Y6 ?
3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很% O+ ^0 E9 {9 C' m) n3 M8 k% s
多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
* g: V. J* h. f4 R. ]1 }4. 图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以
6 k( W2 m& m. G2 s6 ?用这些方法解决，需要认真准备。
" m/ j! w6 ?4 z' V9 i8 U- I5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，
# `9 b3 m/ W) d$ r竞赛中很多场合会用到。$ p6 I& \! D% s+ C6 t6 ?6 a, l7 R
6. 最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一
- x A5 z7 s v" ], O6 ^& l0 w些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用。
9 n0 N3 g3 c/ i) p7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本( E$ y' T$ ~: Z+ ]; Y! v
身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。
+ C4 s# L6 U2 ~8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的, e% ~: S, n- c5 X0 ?
数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。5 U- a" j! D) ?4 [1 I3 M- @4 s( K
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组
* ?" z2 B* _ S# W求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
* s Q2 t, t4 F* o+ z8 _6 n9 Z10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关，即使问题与图形无关，论文中也会需要图片来说明0 w3 a5 \+ ~6 U! R2 {( f
问题，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用MATLAB 进行处理。（本文来自于数学中国社区，网址为http://www.madio.net/mcm） |
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发表于 2009-12-5 00:12
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