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升级   66.32% TA的每日心情 | 擦汗 2013-8-4 00:57 |
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群组: 第四届cumcm国赛实训 |
1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过6 M6 \% D, X/ k7 M" A! F4 Q
模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。( r$ P$ I& C3 {+ V7 A4 @! o6 e
2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据0 _+ h6 V- }- `5 H
的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
% z6 d8 U* N5 I- P2 J4 F2 A8 _3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很! d; y1 Q6 {& _: t
多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。) D+ G; \2 \7 y8 f( r
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以
% x4 G/ v; R* i1 b用这些方法解决,需要认真准备。3 p" i6 @$ s0 f- a, n+ \7 ^
5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,4 a6 y6 [ a+ ?0 @4 P
竞赛中很多场合会用到。. C, U7 W; x# r" S/ Q
6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一
. i- @2 v8 ]1 d d! [' |, H, f些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
2 Z9 W1 e# `, @6 K6 c5 M( E$ ?7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本8 {4 L; \- ^6 S9 m4 x
身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。2 D4 i) i6 S8 K4 }) H$ s4 n
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的2 g4 u7 m; O9 V' J+ {& f
数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。* h$ N) z8 U: |( \& U% F$ R' [
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组
- q! a3 } g# O/ @ g, C求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。% S- ?- ^. k, Z, ~5 i
10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明9 N! H8 r6 E& N# h. t2 Z+ A
问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。(本文来自于数学中国社区,网址为http://www.madio.net/mcm) |
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