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单纯形法程序,在VC++6.0 下测试通过!
4 _; S/ Y! z/ ^; T1 X; ?2 q
) K! @( ^& g8 u8 D8 M; k& ?
( h5 t+ I: L: @0 z" ]# p. U #include<iostream.h>4 ]( F2 u' v8 b
#include<math.h>- M8 `. C) c2 z1 Z4 v7 m% q
float matrix[100][100],x[100];
# K6 q/ q% w# _, H! Q6 v! m! Oint a[100];3 v) n+ L: H- R7 _5 |' p
int m,n,s,type;
: ]% W$ U* s+ a9 Cint indexe,indexl,indexg;/ [$ m5 @, W: o2 I
/////////////////////////////////- k& u8 n' `. {, R5 ^- V2 {
void jckxj()//基础可行解; I2 s. Q# H3 O# ^3 D G" {. H
{
7 Q) W/ f0 Y6 s. f5 ? int i,j;1 i1 X0 b5 @& l# |! }
for(i=0;i<n;i++)
7 m) E" `, W* F2 ~; Y- j0 g4 B3 S2 x for(j=0;j<s;j++)! [8 a* e9 U6 y) G5 R! V
if(matrix[j]==1&&a[j]==1)
' q: V& C& N* S( z( f) m& D, { {& u9 |- M4 k- q" F! u9 N
x[j]=matrix;
. N5 @" E) m4 |9 l! ~ j=s;, F7 C) t3 j- }7 L
}
% V1 H! y# j5 r; ?4 Q7 ] for(i=0;i<s;i++)
7 m" ?" Z/ T' l if(a==0)x=0;
1 v4 I+ ^1 i. Y! n" n# {+ l0 _4 f}
5 O/ S3 K9 h; N' gint rj()//基解矩阵- {4 x/ Z. @" B( a
{5 D$ E/ G+ D( \0 s
int i;. Y* k) w, C; p1 m+ r3 w
for(i=0;i<s;i++)
. \8 t) g! _2 P4 K1 Y if(fabs(matrix[n])>=0.000001)+ o' P" \5 z. K( ?" g7 K9 U D+ ?
if(matrix[n]<0)return 0;
% a: [: I. }5 x! m. ?) x% T# _3 b return 1;4 S ?- K5 |% S! V1 C# n+ K3 ^2 @
}7 |1 U) d$ u r% j6 g
int Min()//求最小的
& r6 g3 c2 R* w# N9 @{6 Z( Q6 }) ?/ i7 _0 k: a O4 P% ]
int i,temp=0;0 W! |/ v0 H' g6 C
float min=matrix[n][0];% L' r& i& i3 M* G
for(i=1;i<s;i++); D( A3 D( E' J1 y
if(min>matrix[n])
# C! W9 i0 l' ~# Q) g. w+ U {
( n( W( A/ }" h) J" J( j+ Y min=matrix[n];
; X; Q* u# I7 c" N* B D temp=i;3 @6 `" q4 d, R, b$ W9 g5 ~+ R& d
} L/ W6 V2 x: {$ H0 @7 v# { L2 h+ g
return temp;
* I$ N4 N6 B2 M. }}4 @) A, `; A+ T- a+ F
/////////////////////////////////; e$ @: h0 |8 y# O# Q l" B
void JustArtificial()//人工变量; C& ]2 J& _' i: k# k' @9 R
{6 O* _) t/ D3 i# P7 s% G7 y
int i;- P( n# h' o/ Q8 ^1 o Y
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
( k: z' G" u+ J9 r% |& H* P( c6 v if(fabs(x)>=0.000001)
2 T* _7 M1 w& [% w {$ ~/ D7 \2 W* i/ W6 z4 e+ J# b
cout<<"NO Answer\n";+ X, P8 s0 C$ L3 {; S
return;
; z9 @- D* a; C' e5 S7 ]: b; z: d }
/ E$ o; d% n) r0 ]! G$ b' m}
' c( _, X7 ~$ s) f/////////////////////( E- Z# |, K; E; r* x
int Check(int in)//检验' d; k0 P. C1 B& p. j' T6 H7 `# h
{/ G |& E% Y5 c w' S, i2 v! H# d
int i;: @2 X* ?7 d' F
float maxl=-1;
6 _/ i, |/ G ~) E- q% y for(i=0;i<n;i++)
3 |3 d( w4 `9 m$ t( W# w5 \ if(fabs(matrix[in])>=0.000001&&maxl<matrix/matrix[in])
; P; X" I7 D$ y8 B1 P1 D maxl=matrix/matrix[in];
) ]+ b3 C! _) h7 _' V if(maxl<0)* d3 J+ u( `; R" V% w) j
return 1;* ]& k2 G$ O; O2 l. u! p* f6 ~4 a
return 0;
( q( W# c. `2 w; }& k% h}
) I; n$ g7 h6 rint SearchOut(int *temp,int in)//出基变量
7 M$ a- ], v. y! |3 k! r- y- B{* D* L& x2 d9 b1 y
int i;
; ]" l# i! J h: ^( o float min=10000;
: Q+ o: z4 G. ]& s; {* A4 } for(i=0;i<n;i++)7 O% f( |- B X4 S* Q
if(fabs(matrix[in])>=0.000001&&(matrix/matrix[in]>=0)
+ T; G7 Y4 o" T% N+ o &&min>matrix/matrix[in])
* s" ]8 @, {$ F {
% f# o) E9 I" ~# U4 [" n, c min=matrix/matrix[in];
. N8 H' x, r9 H *temp=i;+ `9 ~0 E$ A' w. t5 P
}
. T& X9 ?, ^' A$ {( a; D for(i=0;i<s;i++)1 I3 y r a2 K" s) A$ ^
if(a=1&&matrix[*temp]==1)
) J$ ] a! |! p( Y1 ]7 F return i;6 _! Z) I& T5 K! L1 ]
}6 E4 E9 W( J* x* L2 ~
/////////////////////////////////. o& z) `4 B# v6 i. u/ v8 C
void Mto(int in,int temp)
* n$ p+ ]* S9 b+ L& V, [6 t- s{
/ W; x: j7 V3 S2 R7 j$ j int i;
* R8 B7 P4 }# O' G* f for(i=0;i<=s;i++)
- [9 ?4 F" [. @# ` p( r if(i!=in)
+ f! I& ~0 Q0 e6 k. P" B matrix[temp]=matrix[temp]/matrix[temp][in];
8 }. i- U% Y% \& k- {# L$ A4 X matrix[temp][in]=1;
1 R9 @& c3 T7 w% P" O}; u+ O; y" j( h6 w# l0 L+ b# }0 `! |
/////////////////////////////
0 V" B$ i7 e" L8 J0 `; \! @8 T cvoid Be(int temp,int in)//初等变换
* ~( @: {- W7 M* } P{
; U$ ~3 F ?# }3 [" s* b int i,j;
6 s6 `! f Y( A( W9 N% j# M float c; x' e! l4 B9 r3 S
for(i=0;i<=n;i++)
/ l A' p1 z; i7 O; v/ G# S {7 [5 X" ?. d+ q: B- [( j
c=matrix[in]/matrix[temp][in];
' |1 `. e& R' w5 z if(i!=temp)& }8 H4 {0 B1 ?; K+ T/ L
for(j=0;j<=s;j++)
1 F$ J4 y: S9 }, g1 g! e' I matrix[j]=matrix[j]-matrix[temp][j]*c;
5 }( W" J6 C7 X }2 O0 X4 j7 n4 r# G* h& p5 u4 G- |
}$ U) t4 m% ^1 k! a, E% N
//////////////////////////9 O( p1 e+ @ M+ Y: h
void Achange(int in,int out)//出基入基转换5 B9 u' |& F7 |* b W4 {( ~6 V6 x
{$ _5 ~5 Y' U7 n% u2 }7 N
int temp=a[in];3 z) i$ f9 d+ S9 z! E
a[in]=a[out];0 A' g3 x& q* E+ O |9 [
a[out]=temp;6 f% R* ~7 e0 }, b$ l5 X/ p: P4 v. j
}
F$ x9 @/ \2 a+ @- n7 F% ?////////////////////////9 Y& L: m v3 h8 ^4 x$ u
void Print()
1 i5 k: h1 e7 x0 z( \{
: l$ c5 G: C$ ?! m; Z6 O int i,j,k,temp=0;+ W) B& D1 L7 g, ?
for(i=0;i<n;i++)
|5 K( N) ]4 P6 V {, D7 L& R( z( q$ ~1 l
for(k=temp;k<s;k++)
. h$ r% L4 U) k+ X* a) k) C" G if(a[k]==1)
- I& J' s- T& P3 R5 `$ r {
' {2 S, [0 E. | cout<<k;
1 d- K9 Y% @7 F6 q F5 q" a3 ] temp=k+1;& o, D) o8 p5 m! ^+ g; Q/ q
k=s;* @& o' A4 G, Z0 Q5 \/ P5 s
}
) ^# N0 {" v, R1 d% ` for(j=0;j<=s;j++)
0 [1 e% @0 W( B$ ?. G5 N6 b cout<<matrix[j];
3 y: h4 }* r9 K cout<<"\n";
1 s2 \% I% u p7 Z1 g }, S; w/ b0 g3 V* c' b7 |2 W
cout<<"Rj";: p# P. L* z9 H4 P1 c
for(j=0;j<=s;j++): |: N* t, k7 D" K/ z
cout<<matrix[n][j];
. e9 l9 W: m; j2 U5 f# ` cout<<"\n";2 j# r3 x9 u: C# A+ L0 R
}
7 U) M9 K O3 k# u1 t' o: Z( j////////////////////////# W, @: o! F0 I& Z) Z& E% F
void InitPrint()) Y1 k6 d# J, T' a
{; }/ G" K8 _# ^# N, `
int i;
* n+ T* y# U4 [2 W; w3 c cout<<"X";
# N: @1 P4 w* b7 e" R: R for(i=0;i<s;i++)
; K; f; U; |; x9 k: x cout<<i;
. G, ?5 ]( Q. |3 G3 u# Q cout<<"b\n";) g' J* j+ C4 q$ V& [( _
cout<<" ";6 C1 z+ M$ _5 r( n
cout<<"\n";* e- B0 Z' u" u5 e* R
}
- M3 X" I$ P+ e& ?% C s7 S# H e//////////////////
* y0 M, [$ Y" L* i- c, ~/ ]void Result(): Q5 y0 {/ e6 p* z7 g# v; R, S5 p
{ o) Z! l2 `% l# y& I/ S! S+ F0 j
int i;: a4 ~2 X& F6 _1 a
cout<<"(";- Y7 U7 N' |* U3 ]9 I" c
for(i=0;i<s;i++). v! Y* ^% N% G) G% Y
cout<<x;
2 [: r, o7 X( K; g" I cout<<")";( P& @( s6 K& } C2 ?; h
if(type==1)8 a: D2 B3 C ?
cout<<"Zmax="<<matrix[n];
* D0 t, v j6 K/ C" V4 k7 A/ S+ } else cout<<"Zmin="<<matrix[n];5 B ]" H7 t9 q- i
}1 g, D% n3 T; f
//////////////////////
5 J; i+ w9 g( l3 r) _3 Nvoid PrintResult()) F: n2 t! S! @6 C9 _* Z3 i2 O& h3 U9 E
{' z/ [. w: T/ y# r% c5 j1 A
if(type==0)+ i% ^4 \% p& c- d5 @5 I
cout<<"the Minimal:"<<matrix[n];/ d# @/ y" k' j& c
else cout<<"theMaximum:"<<matrix[n];' S% k9 ]' i9 x) {& d5 R$ Z2 d2 E
}
4 k) x0 `3 U' r////////////////////////////////
5 j9 v& x4 A% Y4 _0 t c+ Svoid Merge(float nget[][100],float nlet[][100],float net[][100],float b[])//合并
/ P9 t( S6 Q+ Q: y8 i- ~{
9 R4 L2 z' L, Y2 r3 z& e- S int i,j;
2 n" e& o5 M# \- n* a A0 C for(i=0;i<n;i++)' M0 G, o! x! u6 c( F! h d
{
# V" ?2 m. x$ c( r$ [& \3 N for(j=m;j<m+indexe;j++)
" ~) Y4 `; g. y r5 P& `6 l) q) d if(nget[j-m]!=-1)matrix[j]=0;
. g( ?9 v0 N5 g" b+ s else matrix[j]=-1;" }) g3 ]7 G0 m/ D6 p0 p% t
for(j=m+indexe;j<m+indexe+indexl;j++)9 ]2 {9 v) C1 M# I' N" \
if(nlet[j-m-indexe]!=1)matrix[j]=0;" j2 {4 U, d8 q% }" V. ^
else matrix[j]=1;( b2 K' M( J3 y, _! g4 H8 P
for(j=m+indexe+indexl;j<s;j++)" O1 I. T' Z0 M1 o5 ^1 d/ ?
if(net[j-m-indexe-indexl]!=1)matrix[j]=0;+ o. q4 P0 H; [* A
else matrix[j]=1;
/ i. ]( [# l' }& W }2 a: f8 _- {- E
for(i=m;i<m+indexe+indexl;i++) d6 d3 n# J+ |& L: `7 y
matrix[n]=0;5 v# X/ F/ _* j
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++) `2 m+ n4 d6 t0 v5 ^; m- \
matrix[n]=100;
. S* `/ s, W% L0 q: ?( g matrix[n]=0;
1 f- D A5 _8 N* `7 w}
' ^& K) @' M# s+ f4 N5 v///////////////////////////
% C- p7 x- p. f+ L" N7 gvoid ProcessA()//初始a[]3 P1 v- ^: ^* r, S% ]2 p' w
{/ j# U5 b5 e0 m4 G$ \, q) U8 }
int i;
! k8 z) V) n1 O R for(i=0;i<m+indexe;i++)# g- f" G" F5 d# @9 U- e* z
a=0;9 K/ ]9 R) E \6 k
for(i=m+indexe;i<s;i++)' t/ n. n2 d, J. R# l
a=1;
4 G4 d6 ?" N3 y: c3 s. P+ B}
5 J5 U$ w+ o$ t6 j////////////////////////////////3 C/ m) X4 i# b% B. t: L9 h/ N0 N
void Input(float b[],int code[])
" _1 q, A4 A9 @5 l# g8 B" j+ J$ `{
6 m1 K! T+ S- H5 t6 q* E* _ int i=0;int j=0;( s( E m6 F/ T, V
cout<<"The equator variable and Restrictor\n";9 ]0 ~; Y9 w4 D! k* M5 r# i$ ]
cin>>m>>n;
$ ^1 e, T# g' X$ {7 g7 b. u/ Q for(i=0;i<n;i++): s/ ? N. U" ]* }( S# t1 D
{4 H# ^' S4 ^$ w' T U0 G
cout<<"Inputb[] and Restrictor code0:<=1 1:= 2:>=\n";' t2 s* G W/ I' S Q+ a7 U( h
cin>>b>>code;! _. \: t" A' G- ?. a& U9 G( d
cout<<"The 系数 \n";
) F$ x4 V/ C, J6 N for(i=0;j<m;j++)3 S( Q' B! g& |8 y( ^* _/ i
cin>>matrix[j];; o' \0 F# h* X7 C: g& H% d
}
/ k3 i: {( V2 U: `$ w6 T% }( \ cout<<"the type 0:Min 1:max\n";9 o( [" m6 b+ G" O! ^
do{" a( R$ g8 x' v( j! F
cin>>type;
& U$ c. t8 B* M/ z7 ^- U9 K if(type!=0&&type!=1) w- G$ l: R/ G% n% X- W
cout<<"error,ReInput!\n";4 n% H$ f { k6 v' l4 {8 h
}while(type!=0&&type!=1);
" U3 w5 v. N) N cout<<"the Z\n";
7 x: Y* l+ D; u4 @1 C for(i=0;i<m;i++)& U ]& r# @7 d
cin>>matrix[n];
" H4 Q, S9 R8 ^& u$ R" E. l3 e' R7 c if(type==1)
9 E v) D) ?9 J- J: \" \ for(i=0;i<m;i++)* r( X' R, ], s
matrix[n]=-matrix[n];
0 d, @, _6 V, j1 Y) t8 Z}
: k; V9 i, @: w( t& y! d, Q* {/ m5 K2 ? ^
////////////////// 4 m9 B7 F1 i) t" H4 M% Q
void Xartificial()//消去人工变量
7 U/ v/ Q7 Y; P1 o I{
/ p: |) d" t7 H' b' I; k; t, s int i,j,k;
_1 ]. A/ L# \+ Z: ?& J% x3 y if(indexg!=0)2 y& d4 |" v/ c: b
{6 g. g7 X' _) s0 T1 A% W: J- \/ |
for(i=m+indexe+indexl;i<s;i++)
7 M* |' z" o- y7 ~5 g' x {% p. d, V( h6 E7 Y- G+ S
for(j=0;j<n;j++)
- K8 _" t* ?9 k& e" o% w7 y) w if(matrix[j]==1)
/ l0 y1 G: ]% W! T: o9 s {. M' p+ t/ A+ N1 s9 ~8 P$ a9 H. ?
for(k=0;k<=s;k++)
) T- ^7 o9 H4 y% o matrix[n][k]=matrix[n][k]-matrix[j][k]*100;
- O% s( R7 E# q3 M% r# n' m, r j=n;
9 d+ C& f# }2 A, F }3 x8 d- u; i1 F$ u+ @ o5 _$ X
}
; b" ?! U& k( H0 F. F }
1 q9 P \' R6 ]}
1 ^: W8 j) @7 v n( m0 {////////////////////////////////////////////////7 X- s+ W( \* t6 r3 `# `
void Process(float c[][100],int row,int vol)
# X* p* h2 u! d{$ f; m, y9 ~ r$ m7 `, Z8 s
int i;
! k, F- ?* K# u" } for(i=0;i<n;i++)
; D* z+ {- p. X' ?1 b if(i!=row)c[vol]=0;7 u' x7 h9 I& d# A: \1 y) ~' g
}& y3 ?2 b- e& a% U8 C& m1 [4 I
//////////////////////9 C" U) g* u* U. E+ s( z s
void Start(float b[],int code[])
( P/ P) B8 i6 \' S{9 g1 @& B! L5 s8 b
int i;& T6 p: Y7 ~0 J7 [5 E
float nget[100][100],nlet[100][100],net[100][100];) [0 w8 _5 |: k% j; N, y- g( q; b
indexe=indexl=indexg=0;
/ ~: ]1 ?) a+ F; } for(i=0;i<n;i++)
3 ]7 m1 {7 W4 J% {4 B4 R+ W {
4 m) g1 I4 \0 Q! \ if(code==0){nlet[indexl++]=1 rocess(nlet,i,indexl-1);}, Z) g! x* [6 x7 a5 @
if(code==1){net[indexl++]=1 rocess(net,i,indexg-1);}
. Y6 l; Y+ E" h) W f0 c2 B/ r if(code==2){
* Z: [+ Q: p( m$ |% b$ p: v* y ~ net[indexg++]=1;6 c% U5 f+ _. l0 R" v
nget[indexe++]=-1;
" l5 Z1 k- m0 ], z) h. t Process(net,i,indexg-1) rocess(nlet,i,indexe-1);
6 E% J! N/ ]& `: k. y' a* E }2 d' }5 h+ |/ V4 v) N( j
}5 \9 r" ^4 _+ d* n8 c
s=indexe+indexl+indexg+m; E2 _9 Y0 I5 y" N4 k
Merge(nget,nlet,net,b);
. `' \( n( t# i4 u+ b, u( ~" L1 l ProcessA();( N$ s. P5 R& R
InitPrint();
7 s! X+ x7 m3 O Xartificial();
: c; O( [7 U2 _8 o! c}
t! q* T. t6 H5 h4 ?9 b u+ U6 fvoid Simplix()//单纯形法
% [- B2 b. U* m. O. I0 C1 L{
. ^$ [/ W# y- H& d6 v int in,out,temp=0;6 F+ @, `. B, R7 e
while(1)
2 S# ^, ^0 j h6 b' H {* @7 A7 l# D' l
jckxj();
" r, @" ^0 V2 Z+ t5 r9 V2 C Print();
* S: @4 [# B2 a$ O- K/ @$ G Result();6 u; G) T/ U e% G
if(!rj()) in=Min();0 x9 q' e; a7 P" {* B4 l
else{
/ ?) N3 `+ k/ g% N. |" j0 n. } if(indexg!=0)
& R- _: C3 ~! e6 ]- ?" P JustArtificial();( f+ O1 _: ? Q1 f
PrintResult();" T$ ^! s7 E3 r8 H) J
return;
4 \( H6 ] d; J8 y6 h }; N/ v" o5 Q$ g4 C8 G6 v
if(Check(in))
* ]$ C& u/ y! B: V! V o" }& d$ p {' R! Z* T5 l% Y J2 G+ ^& E
cout<<"No Delimition\n";
% ?4 ]# f% Z0 E" p( D3 M! l return; U" |, C% W, k( U2 t0 h
}
5 R b1 h$ ~. T3 e out=SearchOut(&temp,in);
9 c3 E- r5 ?8 Q" D/ p; z9 B P Mto(in,temp); y; v" _4 ]1 T3 f$ h, J; _
Be(temp,in);
/ d' L6 A7 O& | [6 A* F% B+ t Achange(in,out);2 H2 r# s6 b9 q x1 c4 A. `% n
}; j2 @' T3 D6 `; [" N% |2 X
} 8 J) R" Z# n/ y3 k" ^# N% C- \ _
void main()2 t& j# B: K: Y7 f" J
{! B$ |' M) j6 w/ k& k) L. ? Y: ?
int code[100];//输入符号标记& N- D8 U9 R" H, n$ h6 T# C
float b[100];
3 x' e1 c, e9 F' o# |3 w$ | Input(b,code);//初始化& l2 |) I6 @6 v" k+ {$ P) M9 i
Start(b,code);//标准化行: U( T, I6 G$ c6 z1 y1 H
Simplix();0 e3 j/ ^+ x% X+ B5 h2 r. Z- a
}: M% M2 X$ |9 S( @, q I
|