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楼主: huashi3483
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[建模教程] 1994年A题 “逢山开路” [数学建模网络辅导第三期发布]

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发表于 2005-6-25 13:16 |只看该作者
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    请大家指教我的分析对不对(只作了第一问)

    - j. M- [0 c/ ^' a' m

    分析:简化的题目,已知有A0800),B40002000),C20004000)三点,求从A点出发,经过BC点的最佳路径(找出最省线的路径)。路径选择的问题,即某一段是选择道路或架桥梁或挖隧道的问题,每条路径包括的属性值有:路径类型、造价、坡度、起始点高程、起始坐标。+ M/ t- ?: v8 A, y/ s |$ W: e8 B/ E
    # k' [8 m" @- Y- H# ^2 C

    " u" X+ S, D7 z: z( g9 _0 y

    路径选择采用穷举法。如下:, {5 Z, x) ^" E( E

    " c& S( [& l* f# _

    7 j |( s6 u n6 }8 C* W7 w5 m

    1、由A点出发,向XY增大的方向(指东方、北方、东北方向)前进,计算出两点之间的坡度值,并以坡度值按以下方法选择类型。 $ {2 J7 i$ N% J7 c5 @5 |# m' i$ v

    ) D' G# f! @3 F- Y" [. Q

    % A' N' G; \, M6 r0 y! w4 J

    A)、如果彼度值满足道路要求,类型选择道路。 ' w" n0 G/ y2 r3 N* D

    9 ], w) }& U: ?$ l6 n) c* a

    % R/ x9 l6 b8 ?& Y# k, ~

    B)、如果彼度不满足道路要求,分两种情况: : r; @) q. ~9 p' J. V

    ( | D4 @/ y5 |# Y3 ~

    # \8 E7 l. h4 [+ F! N+ W% @) m

    如果前一个高程高于后一个高程,选择挖隧道类型。如果低于后一个高程,选择架桥梁。- q8 Y: c2 `% e

    " y- J7 W9 D5 q1 J4 R# u

    3 d+ N# |' v" Q, l' t/ |

    C)、当X4800Y4800时的路径去掉。 ! b- Z; l+ j5 V9 h: I' G9 Y0 \$ O

    # t' e3 f; v# I' B, w; @

    ) U/ T: k/ |8 D1 O: S1 I

    D)、如果到达BC点时,验算其有效性,如果BC点高程不符合根据坡度计算的有效高程范围内,该路径去掉,路径去掉至结点处。 & o' R2 |( Q- O, n, m S$ ~

    6 J1 H) u- E# B. n

    6 f5 c* X" G, ]2 |0 D3 |

    2、得出从A点出发,经过BC点的所有有效路径,并计算总造价。 6 x, b5 o4 v- e# V# u! U

    2 F7 C m) I% \! H) Q1 Z- l8 ?' Q

    " D! f- |5 g" a/ y& V

    3、计算出造价最低的路径为最终路径。2 \( J3 L; l6 Y3 J2 {

    * m' O0 }5 k& X# [* `" l( G2 H

    - z2 ?5 Z1 A* k' w( ^* p

    - R, m' D9 }: x; c4 S' f6 Q# W

    . u2 S* h+ m/ ~) A: j5 ~1 c

    总造价:CminMinXYZ)其中X为路段的总造价,Y为桥梁的总造价,Z为隧道的总造价: % T, W6 Y8 D: N4 B' z

    * K& S0 f, w! h7 Q5 @$ o

    $ k: \: `) J2 [$ X( T

    X=总长度*300 Y=总长度*2000! C; `9 z( t& ^$ ]0 z

    7 a S# C5 z5 w7 L/ s

    % o* q/ e6 i5 y7 Q0 W

    Z=总长度*1500(长度小于等300)或Z=总长度*3000(大于300: `8 n- P: a' r) X

    ' y' A* o# {1 q: s

    0 `( A K; k2 W) S( W" l

    [此贴子已经被作者于2005-7-24 0:10:01编辑过]
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