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楼主: huashi3483
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[建模教程] 1994年A题 “逢山开路” [数学建模网络辅导第三期发布]

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发表于 2005-6-25 13:16 |只看该作者
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    请大家指教我的分析对不对(只作了第一问)

    6 @; S* O3 y; p' f- n' D

    分析:简化的题目,已知有A0800),B40002000),C20004000)三点,求从A点出发,经过BC点的最佳路径(找出最省线的路径)。路径选择的问题,即某一段是选择道路或架桥梁或挖隧道的问题,每条路径包括的属性值有:路径类型、造价、坡度、起始点高程、起始坐标。8 h9 E8 B1 g" p# k) B/ k M
    * Y7 ~& e% w5 }' m0 ?

    : e) t' s- A% H! j4 j

    路径选择采用穷举法。如下:% C% g5 I0 w% k& ?

    ) }1 N7 o7 N# K0 K/ v+ ^

    : F2 W) ^% N) I8 A# Q3 M' p

    1、由A点出发,向XY增大的方向(指东方、北方、东北方向)前进,计算出两点之间的坡度值,并以坡度值按以下方法选择类型。8 i4 K7 v5 H8 ^0 ~% m7 ^8 n s

    - T T: t4 x+ Z. u# f

    8 X$ F& G' F* X( K

    A)、如果彼度值满足道路要求,类型选择道路。 ; H0 s5 A! s, g* R7 ]1 z+ u @; F

    7 K/ V8 H$ P2 l7 _* z

    - @# w+ p8 R5 N D: L

    B)、如果彼度不满足道路要求,分两种情况: # B" |9 r# z' `: e( o

    9 ]# [$ |! {7 t% j1 q- K5 ^) e

    * k3 N7 C3 E9 D0 k2 O4 p7 @) x

    如果前一个高程高于后一个高程,选择挖隧道类型。如果低于后一个高程,选择架桥梁。 ' a6 y) c ^1 J% d9 v

    9 T( E" D& [) U9 i/ ?4 ^

    * y: z, B6 e" O1 ~. p% R* w. ~- o

    C)、当X4800Y4800时的路径去掉。 ( t1 Y( {, F# u$ G' _: x

    & c9 K) M/ \3 _+ f4 i$ g& B4 z

    5 h8 q5 |, `3 C- z/ n

    D)、如果到达BC点时,验算其有效性,如果BC点高程不符合根据坡度计算的有效高程范围内,该路径去掉,路径去掉至结点处。 : \8 G. i4 M& o# o

    ' x+ e$ }: r- D. G

    7 h/ |/ |. n$ A V4 Y! L" ~9 Q

    2、得出从A点出发,经过BC点的所有有效路径,并计算总造价。, u1 L9 A0 b% F7 {4 f. d

    ( A7 H& @! L" h

    % g2 y8 u& C; X% e/ j! J

    3、计算出造价最低的路径为最终路径。& S1 E1 P3 p! B

    ; u V2 `2 Z7 y' G7 _2 j% P. l

    + |/ K* M* j$ C' `

    6 n `* u# W. c6 W! Q

    4 ~0 E0 `4 {! w

    总造价:CminMinXYZ)其中X为路段的总造价,Y为桥梁的总造价,Z为隧道的总造价: ; l* B( S3 y/ E+ \ Q2 v

    5 i. ]7 m" t4 O T

    0 B# S k7 W' k0 a) c

    X=总长度*300 Y=总长度*2000& T( {3 d$ \, M, ^3 r

    ' o8 B8 s' o* ~

    6 n6 H5 i% J K0 Q0 {; v" h5 I( k: G

    Z=总长度*1500(长度小于等300)或Z=总长度*3000(大于300, }: {* I9 U5 Y+ K% l( l; ~8 D; ~

    6 m/ p3 _$ Z( @6 e/ u6 k0 ~

    ! w% K9 D: V% p

    [此贴子已经被作者于2005-7-24 0:10:01编辑过]
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