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楼主: huashi3483
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[建模教程] 1994年A题 “逢山开路” [数学建模网络辅导第三期发布]

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发表于 2005-6-25 13:16 |只看该作者
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    请大家指教我的分析对不对(只作了第一问)

    / z+ M, e! A) L, ~$ Y" O

    分析:简化的题目,已知有A0800),B40002000),C20004000)三点,求从A点出发,经过BC点的最佳路径(找出最省线的路径)。路径选择的问题,即某一段是选择道路或架桥梁或挖隧道的问题,每条路径包括的属性值有:路径类型、造价、坡度、起始点高程、起始坐标。 & G5 p5 v2 D, V5 C( ?2 `
    + J1 O; v, A7 ]8 M- ^* d

    4 H! H4 B- P' M, a

    路径选择采用穷举法。如下: 8 C% U5 X3 G& n9 o: E# u1 `

    7 R+ m# o4 h4 v/ f/ `6 @& ]

    1 k& b- ?% @2 L) Q

    1、由A点出发,向XY增大的方向(指东方、北方、东北方向)前进,计算出两点之间的坡度值,并以坡度值按以下方法选择类型。 ( Y; \ X) k9 ^1 F) l1 t

    / \: u& f, V; f

    8 i2 \, `$ }% M* @$ R6 Y4 m- i

    A)、如果彼度值满足道路要求,类型选择道路。 W' e7 Q7 \8 ~3 v

    . J7 ]1 U# m% r5 O. X2 K: _

    6 A, }5 t4 _# n* c

    B)、如果彼度不满足道路要求,分两种情况: , f& ], r$ p% d1 m0 P3 e

    8 W0 A8 p: N% E* e$ e: H

    ; |% B( A; k4 l, |

    如果前一个高程高于后一个高程,选择挖隧道类型。如果低于后一个高程,选择架桥梁。& v9 o, m8 ~+ ^. K" J* S0 V9 @

    ) M. B: D2 r6 x% g6 _

    , Y( _+ L! E, A7 Q5 q- O4 O/ p7 {" ]& d

    C)、当X4800Y4800时的路径去掉。 0 o7 S; R' E6 S" k- u

    . c. R9 q& R1 l$ m8 d

    ) \! t" D2 C* E$ Y" V/ r

    D)、如果到达BC点时,验算其有效性,如果BC点高程不符合根据坡度计算的有效高程范围内,该路径去掉,路径去掉至结点处。 2 Q4 D; ^0 l; p$ B7 A9 S

    7 }# `% C7 m" q' k

    0 E4 }% \5 z0 R; n) S' i5 r

    2、得出从A点出发,经过BC点的所有有效路径,并计算总造价。 " @1 J* l8 ~" i8 s, Z' S% d

    * A }8 n$ `4 \7 e" ?

    8 b: V5 `8 n# X+ z0 V* a9 H

    3、计算出造价最低的路径为最终路径。 $ s4 D4 n+ J$ K- [4 S1 v1 I

    V& v) I) y) [4 W2 U* [

    + O: q5 f6 k, T: F4 k3 d6 |( r

    8 m7 F; i5 ?2 e3 \8 G. |

    4 Y: [3 I1 U5 N

    总造价:CminMinXYZ)其中X为路段的总造价,Y为桥梁的总造价,Z为隧道的总造价:1 s1 c2 O) u, x7 O! ~0 R

    $ t+ ]: H- W/ d) n$ {& e0 V

    - `, K7 @5 R9 d

    X=总长度*300 Y=总长度*2000 % D$ T% v N" j9 Y" Q+ A

    , F' b: T+ C; s# t

    5 F* H1 w3 {; U: G

    Z=总长度*1500(长度小于等300)或Z=总长度*3000(大于300 ]+ G$ P8 s8 t9 ]" N" ]

    . J2 J% ^ N4 z) G. n7 m4 M

    . v" `5 P1 Q- W* a6 X% k

    [此贴子已经被作者于2005-7-24 0:10:01编辑过]
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