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楼主: huashi3483
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[建模教程] 1994年A题 “逢山开路” [数学建模网络辅导第三期发布]

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发表于 2005-6-25 13:16 |只看该作者
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    请大家指教我的分析对不对(只作了第一问)

    - B8 M2 C/ M B! H! O! C4 d

    分析:简化的题目,已知有A0800),B40002000),C20004000)三点,求从A点出发,经过BC点的最佳路径(找出最省线的路径)。路径选择的问题,即某一段是选择道路或架桥梁或挖隧道的问题,每条路径包括的属性值有:路径类型、造价、坡度、起始点高程、起始坐标。 $ t Z* ?" g$ M, T* p
    % Y, }: N' V9 `

    v: E3 g* k) N" ] ]

    路径选择采用穷举法。如下: 5 a4 [% ]2 u" D% ?1 q

    + r) N3 f2 g' c: x

    8 v* p' E! c+ R- J/ S. Z+ T- j+ m" U

    1、由A点出发,向XY增大的方向(指东方、北方、东北方向)前进,计算出两点之间的坡度值,并以坡度值按以下方法选择类型。! d6 g. _6 V% q- Q; B) \

    2 H7 {6 L' V3 |9 n; d& K

    5 A5 X5 [' t0 v# }: \9 e

    A)、如果彼度值满足道路要求,类型选择道路。# Q% O, @0 ?% G4 B

    8 i. j- I' e/ V; b% ~% g8 G

    ' `. P5 U! R9 ]+ P4 ?9 _3 i4 c

    B)、如果彼度不满足道路要求,分两种情况: C6 r$ {2 |- b7 t) ^

    6 y/ ?; M! o# z" }7 P

    4 y" A- Q/ t0 |3 y9 b

    如果前一个高程高于后一个高程,选择挖隧道类型。如果低于后一个高程,选择架桥梁。 8 T6 h: ?9 H. x8 Q1 \- x, R% l

    0 p" u) b+ v$ Z; R! Z

    4 x9 ~! J; N" o2 W* e9 G6 j

    C)、当X4800Y4800时的路径去掉。 1 |2 F- H* M; a( |' ^

    1 S: C7 G2 `* @5 p+ B& O! M

    # @1 R& q, c8 q9 A( _1 M

    D)、如果到达BC点时,验算其有效性,如果BC点高程不符合根据坡度计算的有效高程范围内,该路径去掉,路径去掉至结点处。 ' A7 V1 S, K" v9 L7 v

    9 w$ U1 e# x- n# J7 D

    0 X1 R( C5 p5 w" t& e' T+ O

    2、得出从A点出发,经过BC点的所有有效路径,并计算总造价。 # D5 v9 E- F: j$ B( |7 V0 C# f; E

    ; o2 S4 U' ~/ T1 `, e$ ~4 J

    s, h1 J2 C$ n8 g+ f! u5 d

    3、计算出造价最低的路径为最终路径。* Z- F q+ f+ N9 c1 } ^

    # k0 j. |1 Y) u$ I# y

    6 y( \, B0 r! x, O0 [

    - @9 Q* ^) j; X7 X! d0 d( a9 e

    9 A7 z" d% @/ |, F4 T$ ]! t3 _. }1 n

    总造价:CminMinXYZ)其中X为路段的总造价,Y为桥梁的总造价,Z为隧道的总造价: % _4 S0 I2 H0 R! Z

    2 H8 _. _2 c; g# {! z

    4 L/ Z9 E w7 P& _

    X=总长度*300 Y=总长度*20002 X. G6 J/ E, w1 \0 n. E# r

    [6 J* R: M9 Y, n7 w! Q$ k! C

    5 U0 S' ?" F/ o5 i* ?+ l4 I( z+ [" U

    Z=总长度*1500(长度小于等300)或Z=总长度*3000(大于300; f: h) e# N H/ p8 L

    + [9 s* x( a" @) H: u

    7 S+ b7 @% g6 a6 d1 }, n# h" Y

    [此贴子已经被作者于2005-7-24 0:10:01编辑过]
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