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楼主: huashi3483
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[建模教程] 1994年A题 “逢山开路” [数学建模网络辅导第三期发布]

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发表于 2005-6-25 13:16 |只看该作者
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    请大家指教我的分析对不对(只作了第一问)

    * [$ X7 S* r& z5 H) ?+ _

    分析:简化的题目,已知有A0800),B40002000),C20004000)三点,求从A点出发,经过BC点的最佳路径(找出最省线的路径)。路径选择的问题,即某一段是选择道路或架桥梁或挖隧道的问题,每条路径包括的属性值有:路径类型、造价、坡度、起始点高程、起始坐标。 - ^* s4 O2 V, P3 t: X( ~2 P* s
    6 T* N7 l- }4 N/ V. i6 {: x

    " ?' k1 Q' |% K1 i9 q

    路径选择采用穷举法。如下: " Y0 M0 i9 Q6 l' V7 X# I* N2 N4 ~/ c

    7 `) [! J* ]/ u7 H

    . ^9 Q: C/ [% Y* L7 h$ f0 p

    1、由A点出发,向XY增大的方向(指东方、北方、东北方向)前进,计算出两点之间的坡度值,并以坡度值按以下方法选择类型。 ) i) |* a/ X3 J6 p6 F2 {

    . ^/ F9 U) S6 i Y6 \8 ~7 O

    / A' L2 p8 E# Q# N& c# [

    A)、如果彼度值满足道路要求,类型选择道路。 ( w. I- y. N! U8 K$ P5 m

    % \; h* T2 C' e' F" ?8 w

    1 t; C4 p. l: G3 `/ }1 h. I; d

    B)、如果彼度不满足道路要求,分两种情况: W( E' x& G% U/ j

    * d* l' L. L8 }

    3 t: [2 W+ J' p

    如果前一个高程高于后一个高程,选择挖隧道类型。如果低于后一个高程,选择架桥梁。" z& o: v6 h# \# I" C1 m7 t

    $ | c8 i0 }1 a4 t) U; [0 Y6 n

    3 }4 J3 Q! s( e3 P0 d- E7 H

    C)、当X4800Y4800时的路径去掉。 & ~# P; x; T0 B, o+ t# |! W- J

    & c* C7 ]3 N# t7 C

    " w* f9 d- _" f' G, I

    D)、如果到达BC点时,验算其有效性,如果BC点高程不符合根据坡度计算的有效高程范围内,该路径去掉,路径去掉至结点处。 2 Z5 s Y, h- C. d+ G1 O$ ~; m

    " Y; ^, t* s$ B6 q4 e8 j3 ~

    4 `+ q# }( ~/ P N: T. M3 N

    2、得出从A点出发,经过BC点的所有有效路径,并计算总造价。 : ^* X8 s3 y( Y8 o' } k& a4 C

    % `9 k) \! F6 D4 b

    $ ?* t; K9 Q; `0 C* k b8 l, n* i

    3、计算出造价最低的路径为最终路径。5 _4 r3 R# a; M# v

    9 u3 M0 c7 s, `) h( C5 @. c

    , ?7 P0 T( I' E

    8 f3 R- J9 M' ~4 a2 M; ? Q

    - b& z8 o& L' B: `* u" l

    总造价:CminMinXYZ)其中X为路段的总造价,Y为桥梁的总造价,Z为隧道的总造价:* G- k9 z& z. H3 d) y5 S k" K

    1 ^" _4 @7 q/ X, D$ z5 k! d: {2 y

    u P( f9 ], T+ O

    X=总长度*300 Y=总长度*2000 & V1 l. z# d. @1 h9 m

    4 C' g# K/ t& Q$ I) l

    . [( q- {6 b: Y% \2 Z

    Z=总长度*1500(长度小于等300)或Z=总长度*3000(大于300$ R4 n' O$ y! Z. B

    7 I; _+ a- f8 T1 X( Q$ h

    ( s$ a# p" O$ a6 O2 K

    [此贴子已经被作者于2005-7-24 0:10:01编辑过]
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