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楼主: huashi3483
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[建模教程] 1994年A题 “逢山开路” [数学建模网络辅导第三期发布]

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发表于 2005-6-25 13:16 |只看该作者
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    请大家指教我的分析对不对(只作了第一问)

    5 c* w# s( m; p

    分析:简化的题目,已知有A0800),B40002000),C20004000)三点,求从A点出发,经过BC点的最佳路径(找出最省线的路径)。路径选择的问题,即某一段是选择道路或架桥梁或挖隧道的问题,每条路径包括的属性值有:路径类型、造价、坡度、起始点高程、起始坐标。 5 @" ]- P/ R" L
    4 q- s+ E- }- N% \7 L) I

    5 W8 u4 o/ \$ w1 h) g- e

    路径选择采用穷举法。如下: 9 \$ ]( Z- q* E k) s! V- I! \* h0 r4 ^

    , k& [9 H) X0 }- }" D

    " M" W2 |, _" r

    1、由A点出发,向XY增大的方向(指东方、北方、东北方向)前进,计算出两点之间的坡度值,并以坡度值按以下方法选择类型。 U" P( F% b4 |) v3 K, ^5 W4 t

    ! T3 {. Q3 |: C. T

    - f9 Y% U/ Q1 V4 I4 J

    A)、如果彼度值满足道路要求,类型选择道路。' e4 `# K, L& a* W0 c

    ( A, t, }+ s6 E9 ?3 M3 F

    # h$ c4 p. i6 n

    B)、如果彼度不满足道路要求,分两种情况:' U$ Y' f% W" p2 B5 P

    " ?3 x9 W9 @& E$ s( ~- G) Z

    + U; X* b- F; X

    如果前一个高程高于后一个高程,选择挖隧道类型。如果低于后一个高程,选择架桥梁。8 i9 h# u/ R6 W* ?' h3 t

    3 k! n, g i/ F" J% v6 ]1 g

    7 W; [, N! D- r0 o7 U% _( I2 |

    C)、当X4800Y4800时的路径去掉。* P9 d1 P: I% C) j) V

    7 E/ @- X( Q0 X- i1 E

    * O& O9 c8 T- q, s

    D)、如果到达BC点时,验算其有效性,如果BC点高程不符合根据坡度计算的有效高程范围内,该路径去掉,路径去掉至结点处。 ( w# F, N8 G1 n8 n' P, Q8 P

    5 |% N" d) w; F0 h% S

    ' X! R, h" N/ d+ ^6 e8 Y

    2、得出从A点出发,经过BC点的所有有效路径,并计算总造价。; [, G% F' c8 s$ v4 u

    * R1 b* H7 m; F' r$ @6 p2 y

    ! o8 Q& C# D4 a* O1 |' `

    3、计算出造价最低的路径为最终路径。 4 s9 J$ r+ J G( L

    0 ^' q( I' H, C

    / n9 d8 v* J- ~, r# d# l

    - ~9 D1 s1 u# D& |

    ' R% D: ]' q6 V8 }* } o

    总造价:CminMinXYZ)其中X为路段的总造价,Y为桥梁的总造价,Z为隧道的总造价:5 h) v- J: ?, _9 y3 H& H z( K) B) j9 [

    7 Q6 u3 ?9 i8 f$ A: Z, ~8 O

    5 G7 Y+ G. ^/ O% e0 @1 w

    X=总长度*300 Y=总长度*2000 , V* f6 u( i8 b ^9 i

    3 T( Z5 j3 N; k3 U, r

    9 ?3 ?# b" G- T

    Z=总长度*1500(长度小于等300)或Z=总长度*3000(大于300; W$ i+ M. ^( l8 q/ W+ a" ?

    6 I! I1 _9 R/ x* I% [

    + ]8 r$ [" Z T9 n% n

    [此贴子已经被作者于2005-7-24 0:10:01编辑过]
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