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楼主: huashi3483
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[建模教程] 1994年A题 “逢山开路” [数学建模网络辅导第三期发布]

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发表于 2005-6-25 13:16 |只看该作者
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    请大家指教我的分析对不对(只作了第一问)

    1 ^+ ~1 F# I! [$ P4 w M6 W. a

    分析:简化的题目,已知有A0800),B40002000),C20004000)三点,求从A点出发,经过BC点的最佳路径(找出最省线的路径)。路径选择的问题,即某一段是选择道路或架桥梁或挖隧道的问题,每条路径包括的属性值有:路径类型、造价、坡度、起始点高程、起始坐标。& H% j" H8 m0 e! z4 ~! m
    / L1 m% R4 F$ O

    , N* a, @, R! Z: F: f+ Q2 T; m& ]

    路径选择采用穷举法。如下:; x1 Z4 K: W& Z% ?

    $ u: Z, ]: k+ ?, G5 o L

    + n5 V# o w8 R6 a: D B; }

    1、由A点出发,向XY增大的方向(指东方、北方、东北方向)前进,计算出两点之间的坡度值,并以坡度值按以下方法选择类型。 ) s3 P) x, h0 p& k" \9 I% D

    ! C% N7 g! A& n! g+ F

    ! I2 j! a8 M) d- j3 P7 g

    A)、如果彼度值满足道路要求,类型选择道路。# c# O) u2 |6 H7 t

    : T' d8 w9 g0 {* ~/ d' ]

    ( |& {" |6 q, `# f

    B)、如果彼度不满足道路要求,分两种情况: ! e! w0 @" @' K5 D

    7 I3 |2 M! |& g, b6 ]( W* r) O

    # E7 o" _5 Y, N5 K4 s

    如果前一个高程高于后一个高程,选择挖隧道类型。如果低于后一个高程,选择架桥梁。 ( W, v4 K3 L2 }7 i- C* X3 K, f

    ; p* _3 F2 |8 c! `+ G4 p

    9 k& h: M( L' U3 M' A0 u

    C)、当X4800Y4800时的路径去掉。 1 Q+ m3 T H7 W8 ?

    ) M6 }9 ]0 o9 N

    2 S; x- _: q- H. b8 j5 W

    D)、如果到达BC点时,验算其有效性,如果BC点高程不符合根据坡度计算的有效高程范围内,该路径去掉,路径去掉至结点处。 6 q+ r1 b* l- `6 o

    6 C r3 I5 Q' V9 p; h9 f$ g/ O

    ' K. A% f2 n. _

    2、得出从A点出发,经过BC点的所有有效路径,并计算总造价。 9 o) N. H- U6 F9 W* T

    ( W6 _3 g& ~$ ]0 d9 n

    ( k! j9 m7 c2 f# G

    3、计算出造价最低的路径为最终路径。 ( |; u# ?5 n6 a, I! `

    9 ?9 [ k* }3 J1 E8 c. P4 P r

    ' M% x+ }9 y* E

    # w# G. V' U/ [4 i9 o) T

    4 |& O8 {4 V7 Z3 @" R. \

    总造价:CminMinXYZ)其中X为路段的总造价,Y为桥梁的总造价,Z为隧道的总造价:& L) I1 V! R6 V: {) Z9 l

    3 b) u7 y' R) G1 E; n2 L; g

    ( o0 A0 v. k) [: q

    X=总长度*300 Y=总长度*2000) u! d8 v8 s, ?7 x/ J. {

    # e- j5 R- n8 z9 K3 X9 R+ _' |

    : t( C7 C5 G. Q& l* e l+ p( L

    Z=总长度*1500(长度小于等300)或Z=总长度*3000(大于300, K9 w' v. p5 p( h

    9 X8 U9 h) o. P# {8 _

    8 X1 L( C1 E2 u( v3 q9 ~% F( \

    [此贴子已经被作者于2005-7-24 0:10:01编辑过]
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