AdS时空中黑洞的接触几何形状和热力学

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在本文中，我们从接触几何的角度讨论了反de Sitter（AdS）时空中黑洞的扩展相空间热力学公式。 黑洞的热力学可以在接触几何学的框架内理解为由哈密顿函数在扩展相空间中的平衡子流形上自然生成的矢量场流，该子流自然地包含了接触歧管的结构。 由接触矢量场引起的变形被用于构造热力学量之间的各种映射。 将Schwarzschild黑洞的热力学变量和状态方程映射到AdS中的Reissner-Nordström黑洞，并将电荷作为变形参数。 此外，AdS中一般黑洞的状态方程通过接触矢量场引起的适当变形从高温理想气体极限方程中得出。 建立了类似于力学的汉密尔顿-雅各比形式主义，并明确获得了接触矢量场的相应特征曲线，以对黑洞的热力学过程进行建模。 还讨论了在此框架内对热力学循环的扩展。