广义流体动力学的几何观点

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广义流体动力学（GHD）是用于多体可积分系统动力学的大规模理论。 它包括一组无限的守恒律，用于准粒子以依赖于当地状态的有效（“修整”）速度行进。 我们证明了这些方程可以重铸成几何动力学问题。 它们是在一个配备有一系列度量的空间中的，与状态无关的准粒子速度的守恒方程，这些度量由准粒子的类型和速度参数化，并取决于局部状态。 在经典的硬棒或孤子气体图中，这​​些度量标准度量准粒子感知的自由空间长度。 在量子图中，它们以可用的状态密度来衡量空间。 使用这种几何构造，我们可以根据一组明确显示时间的积分方程，找到GHD初值问题的一般解决方案。 这些积分方程可通过迭代求解，并为GHD提供了极为有效的求解算法。