如何写数学建模论文的思路

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一、写好数模论文的重要性     

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。  2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。  3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。  4．论文答卷的评阅原则：假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。

二、答卷的基本内容和需要重视的问题    1）摘要部分   

摘要内容包括：  

• 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；  
• 建模的思想（思路）；  
• 算法思想（求解思路）；  
• 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；  
• 主要结果（数值结果，结论）；  
• 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
  
  

摘要表述要求：  

• 格式为：  [摘要] … … … … … … … … … … …   [关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX   
• 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；  
• 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。  
• 关键字必须有3到5个。  
  
  2 e- q7 B* h9 D8 C. X3 h5 M8 k

摘要生成方法：  将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。  

2) 论文题目的重述和分析部分

论文题目的重述  

• 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。  
• 在这一段中切忌将原题重复照抄。  
• 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，  
• 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。  
  
  ; |$ J/ ~5 x7 K' r1 ~, S

论文题目的分析   

• 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；  
• 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。
  
  / `' y' e3 O9 ]" t- s* p

3）模型的假设，符号说明（表）

基本假设  

• 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；  
• 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；  
• 关键性的假设绝对不能缺少；  
• 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；  量的列表   
• 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；  
• 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；  
• 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；  
• 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。  
  
  

4）模型的建立

数学模型  

• 必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；  
• 基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。  
• 模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。  能用初等方法解决的就不用高等方法；  能用简单方法解决的就不用复杂方法；  能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。  
  
  

分析推导中需要注意的问题：  

• 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；  
• 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；  
• 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。  
• 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。  
  
  

5）模型的求解

解法的表达  

• 给出算法原理和选择的依据；  
• 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。  
• 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；  
• 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；  5．说出使用所采用软件名称和理由；   
• 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。   
• 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。  
  
  , h( [6 y$ T6 z* M2 D6 E/ e/ L4 {

6）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等

• 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；  
• 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；  
• 数值型结果可用表格，图形来显示。  
• 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。     
• 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。  
• 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。  
  
  5 B, a1 t2 |/ x' g2 H! |6 w6 [

7）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

• 要优点突出，但缺点也不回避。
• 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
• 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
  
  4 B- b" L6 p5 R- t5 o

8）参考文献

• 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。
• 参考文献的表达方式要符合规范。
  
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9）附录

• 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。
• 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
• 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
• 编制的计算程序，计算的详细框图等。
• 一些要参考意义的图表。
  
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三、其它方面的注意事项1． 关于创新

（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。  （2） 数模创新可体现在：  

① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；  ② 求解中（解法本身，简化算法等）；  ③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；  ④ 模型的应用和推广中。  

2． 关于写作

• 准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。  
  
  

3． 关于模型

• 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。
• 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
  
  

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