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多元函数最小值(遗传算法理论)内含代码

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发表于 2023-8-15 17:49 |只看该作者 |倒序浏览
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用遗传算法求解y=200*exp(-0.05*x).*sin(x)在[-2 2]区间上的最大值, w9 q  \! s3 {% `3 N& I

$ Z/ l1 u' I( C) e) r9 C/ r以下是代码的思路
( {8 c" @  d. Z8 s
  • 初始化算法参数,包括自变量范围bounds、求解精度precision、初始种群大小popsize、最大迭代代数Generationnmax、交叉概率pcrossover、变异概率pmutation。这些参数用于控制算法的执行过程。
  • 根据自变量范围和求解精度,计算需要多长的染色体表示,即BitLength。
  • 生成初始种群,采用随机初始化的方式,使用rand函数生成大小为popsize×BitLength的矩阵,其中每个元素为0或1。
  • 计算初始种群的适应度,即调用fitnessfun函数计算每个个体的适应度Fitvalue,并计算累积概率cumsump。
  • 进行遗传算法的迭代过程,重复执行以下步骤Generationnmax次:
    a. 创建新种群的临时矩阵scnew和smnew,用于存储交叉和变异得到的新个体。
    b. 使用选择操作,根据累积概率cumsump选择父代个体,得到seln。
    c. 使用交叉操作,根据交叉概率pcrossover对父代进行交叉,生成新个体scro,并将其存储在scnew中。
    d. 使用变异操作,根据变异概率pmutation对交叉后的个体进行变异,生成新个体smnew,并将其存储在smnew中。
    e. 更新种群,将新种群smnew赋值给原来的种群population。
    f. 计算新种群的适应度,更新Fitvalue和cumsump。
    g. 记录当前代的最佳适应度和平均适应度,通过求解Fitvalue的最大值和平均值得到。
    h. 记录当前代的最佳染色体个体,通过将最佳个体转换到实际范围内得到。
    i. 迭代代数加1。
  • 迭代结束后,输出最优个体和最优目标函数值。
  • 绘制适应度曲线,包括最大适应度和平均适应度随迭代代数的变化情况,用于分析算法的收敛性和性能。

    , K. M$ C& f2 L5 }
代码用于实现遗传算法求解一维优化问题,通过选择、交叉和变异操作不断优化种群,最终得到最优个体和最优目标函数值。
6 h7 B/ K! o% D* i' b; B8 g' J- u5 k# I8 X( @

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4 P, u0 B* a% e, g6 N+ ^+ u* e# h. N* T. m( w- y& ]

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