23 研赛 C题大规模创新类竞赛评审方案研究 第一问

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大规模创新类竞赛评审方案研究

根据问题描述，我们需要建立一个数学模型来确定最优的"交叉分发"方案，并讨论相关指标和实施细节。在大规模创新类竞赛中，每份作品需要由5位评审专家进行评审，而参赛队伍有3000支，评审专家有125位。

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首先，我们可以考虑使用组合优化的方法来解决这个问题。我们可以将每支参赛队伍看作一个节点，每位评审专家看作一个集合，然后建立一个图模型。图中的边表示每个参赛队伍与评审专家之间的关系，即每个参赛队伍需要被哪些评审专家评审。

接下来，我们需要定义一个评价指标来衡量交叉分发方案的优劣。一个可能的指标是最大化每个参赛队伍被评审的独立评审专家数量，以增加可比性和公正性。另一个可能的指标是最小化每个评审专家评审的作品数量，以确保评审质量和公平性。

在实施方面，我们可以使用图论算法，如最大流最小割算法或匈牙利算法，来找到最优的交叉分发方案。这些算法可以帮助我们确定每个参赛队伍与评审专家之间的最佳匹配，以最大化或最小化我们定义的指标。

此外，我们还需要考虑一些实施细节，如如何处理评审专家的偏好和限制条件，如何处理作品的随机分发和评审结果的汇总等。

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综上所述，我们可以通过建立一个图模型，并使用组合优化算法来确定最优的交叉分发方案。我们可以定义适当的指标来衡量方案的优劣，并考虑实施细节来确保方案的公正性和可行性

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