实现复化梯形法（Composite Trapezoidal Rule）和 Richardson 外推法（Richardso...

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这段代码实现了复化梯形法（Composite Trapezoidal Rule）和 Richardson 外推法（Richardson Extrapolation）。下面是对代码的解释：

1.初始化：

- s" I& }% a4 v0 S6 K2 i   a = 0;
9 }7 e4 `* W% z) ^$ B   b = 1;
5 n, G! n. x6 }9 Q   N = 10;
; L$ @% b( A  A' e7 P$ S4 @   h = (b - a) / N;
2 @0 R+ \$ k: ~' q9 N4 d   T(1,1) = (b - a) * (ft(a) + ft(b)) / 2;

在这一部分，初始化了一些变量，包括积分区间 [a, b]、划分的子区间数 N、步长 h，以及用于存储复化梯形法结果的矩阵 T。
. T, N0 y# ^- w6 ]
: u4 [+ a; u; o2.复化梯形法：
3 Y$ W+ V0 j4 h/ U
( O' \" P' @$ |: f& O  d+ d2 h   for i = 2:10
7 s, d) A3 W) \+ o' V       sum = 0;
. ~' t3 c" K8 ]# d; q7 h       for k = 1:2^(i-2)
& ~5 g- E' C6 t# B9 L/ n; `           sum = sum + ft(a + (2*k-1)*(b-a)/2^(i-1));
       end
       T(1,i) = (T(1,i-1) + (b - a) * sum / (2^(i-2))) / 2;
0 g' s) u3 }/ A  M8 e+ c3 J   end

在这一部分，使用复化梯形法计算积分的近似值，并将结果存储在矩阵 T 中。每次迭代时，增加子区间的数量，计算更精确的积分值。

2 p/ z% _  s$ ?3.Richardson 外推法：
& s$ F4 V2 O1 R) y
/ O0 z8 ?5 J; i( v! O8 d( W   for m = 1:i
       for k = 2:i-m+1
           T(m+1,k-1) = (4^m * T(m,k) - T(m,k-1)) / (4^m - 1);
       end
   end

) ~9 ~) y2 N" h- G+ n# C% h& y这一部分实现了 Richardson 外推法，通过对先前复化梯形法的结果进行外推，获得更高阶的近似值。
最终，矩阵 T 中的元素包含了通过复化梯形法和 Richardson 外推法得到的积分近似值。需要注意的是，这段代码中 i 的取值范围是2到10，因此只迭代了9次。在实际应用中，可以根据需要调整循环次数。

7 N4 C) r8 U$ f# n& R